{"id":165495,"date":"2023-01-31T21:07:25","date_gmt":"2023-01-31T20:07:25","guid":{"rendered":"https:\/\/datascientest.com\/de\/?p=165495"},"modified":"2023-10-29T20:10:33","modified_gmt":"2023-10-29T19:10:33","slug":"t-sne-algorithmus","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/datascientest.com\/de\/t-sne-algorithmus","title":{"rendered":"Den t-SNE-Algorithmus in 3 Schritten verstehen"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-post\" data-elementor-id=\"165495\" class=\"elementor elementor-165495\" data-elementor-post-type=\"post\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e41efa2 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"e41efa2\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f0308b7 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"f0308b7\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-heading-title{padding:0;margin:0;line-height:1}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title[class*=elementor-size-]>a{color:inherit;font-size:inherit;line-height:inherit}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-small{font-size:15px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-medium{font-size:19px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-large{font-size:29px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xl{font-size:39px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xxl{font-size:59px}<\/style><h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Wenn du dich schon einmal f\u00fcr Methoden zur Dimensionsreduktion interessiert hast, hast du dich wahrscheinlich mit der Hauptkomponentenanalyse oder PCA besch\u00e4ftigt. In diesem Artikel werden wir uns mit einer der anderen Methoden zur Dimensionsreduktion besch\u00e4ftigen, die es gibt: t-SNE f\u00fcr t-distributed Stochastic Neighbor Embedding (t-distributed Stochastic Neighbor Embedding). Dieser Algorithmus bietet einen anderen Ansatz als die PCA.<\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-cf05f02 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"cf05f02\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-stacked .elementor-drop-cap{background-color:#69727d;color:#fff}.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-framed .elementor-drop-cap{color:#69727d;border:3px solid;background-color:transparent}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap{margin-top:8px}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap-letter{width:1em;height:1em}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap{float:left;text-align:center;line-height:1;font-size:50px}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap-letter{display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t<blockquote><p><span style=\"font-weight: 400;\">t-SNE ist eine Technik zur Dimensionsreduktion, die bei der Erforschung gro\u00dfer Datenmengen eingesetzt wird. Sie wurde 2008 von <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Geoffrey_Hinton\">Geoffrey Hinton<\/a> und Laurens van der Maaten entwickelt. Wie bei der PCA besteht das Ziel darin, <\/span><b>einen Raum mit kleinerer Dimension zu bestimmen, w\u00e4hrend die Abst\u00e4nde <\/b><span style=\"font-weight: 400;\">zwischen den Punkten <\/span><b>erhalten bleiben.<\/b><\/p><\/blockquote>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5385937 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"5385937\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e9c0123 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"e9c0123\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Was ist der Unterschied zwischen t-SNE und PCA?<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5710946 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"5710946\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><a href=\"https:\/\/datascientest.com\/acp\"><b>Die Hauptkomponentenanalyse<\/b><\/a><span style=\"font-weight: 400;\"> ist eine weit verbreitete Methode zur Dimensionsreduktion, bei der versucht wird, die Daten in einer nahen Hyperebene so darzustellen, dass die <\/span><b>Varianz der <\/b><span style=\"font-weight: 400;\">Datenwolke maximal erhalten bleibt. Mit anderen Worten: Die Daten werden in einem kleineren Unterraum dargestellt, der die gesamte Tr\u00e4gheit der Wolke, die in diesen Raum projiziert wird, maximiert. Wenn du mehr \u00fcber die PCA wissen willst, schau dir unser Video dazu an:<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-158d45e elementor-widget__width-initial elementor-widget elementor-widget-video\" data-id=\"158d45e\" data-element_type=\"widget\" data-settings=\"{&quot;youtube_url&quot;:&quot;https:\\\/\\\/youtu.be\\\/ilWeGsudOGY&quot;,&quot;video_type&quot;:&quot;youtube&quot;,&quot;controls&quot;:&quot;yes&quot;}\" data-widget_type=\"video.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-video .elementor-widget-container{overflow:hidden;transform:translateZ(0)}.elementor-widget-video .elementor-wrapper{aspect-ratio:var(--video-aspect-ratio)}.elementor-widget-video .elementor-wrapper iframe,.elementor-widget-video .elementor-wrapper video{height:100%;width:100%;display:flex;border:none;background-color:#000}@supports not (aspect-ratio:1\/1){.elementor-widget-video .elementor-wrapper{position:relative;overflow:hidden;height:0;padding-bottom:calc(100% \/ var(--video-aspect-ratio))}.elementor-widget-video .elementor-wrapper iframe,.elementor-widget-video .elementor-wrapper video{position:absolute;top:0;right:0;bottom:0;left:0}}.elementor-widget-video .elementor-open-inline .elementor-custom-embed-image-overlay{position:absolute;top:0;right:0;bottom:0;left:0;background-size:cover;background-position:50%}.elementor-widget-video .elementor-custom-embed-image-overlay{cursor:pointer;text-align:center}.elementor-widget-video .elementor-custom-embed-image-overlay:hover .elementor-custom-embed-play i{opacity:1}.elementor-widget-video .elementor-custom-embed-image-overlay img{display:block;width:100%;aspect-ratio:var(--video-aspect-ratio);-o-object-fit:cover;object-fit:cover;-o-object-position:center center;object-position:center center}@supports not (aspect-ratio:1\/1){.elementor-widget-video .elementor-custom-embed-image-overlay{position:relative;overflow:hidden;height:0;padding-bottom:calc(100% \/ var(--video-aspect-ratio))}.elementor-widget-video .elementor-custom-embed-image-overlay img{position:absolute;top:0;right:0;bottom:0;left:0}}.elementor-widget-video .e-hosted-video .elementor-video{-o-object-fit:cover;object-fit:cover}.e-con-inner>.elementor-widget-video,.e-con>.elementor-widget-video{width:var(--container-widget-width);--flex-grow:var(--container-widget-flex-grow)}<\/style>\t\t<div class=\"elementor-wrapper elementor-open-inline\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-video\"><\/div>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-581ebdd elementor-align-center button-principal elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"581ebdd\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-md\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/unsere-aus-und-weiterbildungen\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Klicken Sie hier, um mehr \u00fcber unsere Schulungen zu erfahren<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c14ecd1 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"c14ecd1\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-de1b939 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"de1b939\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Was ist das t-SNE-Prinzip?<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c5481c3 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"c5481c3\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Der t-SNE-Algorithmus besteht darin, eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zu erstellen, die die \u00c4hnlichkeiten zwischen Nachbarn in einem hochdimensionalen Raum und in einem kleineren Raum darstellt. Mit \u00c4hnlichkeit wollen wir versuchen, Entfernungen in Wahrscheinlichkeiten umzuwandeln. <\/span><b>Sie besteht aus drei Schritten:<\/b><\/p><ul><li><b>Schritt 1: <\/b><span style=\"font-weight: 400;\">Wir berechnen die \u00c4hnlichkeiten der Punkte im gro\u00dfdimensionalen Ausgangsraum. F\u00fcr jeden Punkt xi zentrieren wir eine Gau\u00dfsche Verteilung um diesen Punkt herum. Dann messen wir f\u00fcr jeden Punkt xj (i verschieden von j) die Dichte unter dieser zuvor definierten Gau\u00dfverteilung. Schlie\u00dflich normalisieren wir f\u00fcr jeden Punkt. Wir erhalten eine Liste von bedingten Wahrscheinlichkeiten, die mit :<\/span><\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7ea0bd6 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"7ea0bd6\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-image{text-align:center}.elementor-widget-image a{display:inline-block}.elementor-widget-image a img[src$=\".svg\"]{width:48px}.elementor-widget-image img{vertical-align:middle;display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"59\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/image2.webp\" class=\"attachment-full size-full wp-image-165504\" alt=\"\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-40c330d elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"40c330d\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Die Standardabweichung wird anhand eines Wertes definiert, der <\/span><b>Perplexit\u00e4t <\/b><span style=\"font-weight: 400;\">genannt wird und der Anzahl der Nachbarn um jeden Punkt entspricht. Dieser Wert wird vom User vorab festgelegt und dient dazu, die Standardabweichung der Gau\u00dfschen Verteilungen zu sch\u00e4tzen, die f\u00fcr jeden Punkt xi definiert sind. Je gr\u00f6\u00dfer die Perplexit\u00e4t, desto gr\u00f6\u00dfer ist die Varianz.\u00a0<\/span><\/p><ul><li><b>Schritt 2: <\/b><span style=\"font-weight: 400;\">Wir m\u00fcssen einen kleineren Raum erstellen, in dem wir unsere Daten darstellen. Nat\u00fcrlich kennen wir zu Beginn nicht die idealen Koordinaten auf diesem Raum. Daher werden wir die Punkte zuf\u00e4llig auf diesem neuen Raum verteilen. Der Rest ist ziemlich \u00e4hnlich wie in Schritt 1. Wir berechnen die \u00c4hnlichkeiten der Punkte in dem neu erstellten Raum, allerdings unter Verwendung einer <\/span><b>t-Student-Verteilung und nicht einer <\/b><span style=\"font-weight: 400;\">Gau\u00dfschen Verteilung. Auf die gleiche Weise erhalten wir eine Liste von Wahrscheinlichkeiten, die mit :<\/span><\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2e6a96f elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"2e6a96f\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"300\" height=\"85\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/image1.webp\" class=\"attachment-large size-large wp-image-165505\" alt=\"\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-fcb24cf elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"fcb24cf\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<ul><li style=\"font-weight: 400\"><b>Schritt 3: <\/b><span style=\"font-weight: 400\">Um die Punkte im kleineren Raum genau darzustellen, m\u00f6chten wir im Idealfall, dass die \u00c4hnlichkeitsma\u00dfe in den beiden R\u00e4umen \u00fcbereinstimmen. Daher m\u00fcssen wir die \u00c4hnlichkeiten der Punkte in den beiden R\u00e4umen mithilfe des Ma\u00dfes <\/span><b>Kullback_Leibler (KL) <\/b><span style=\"font-weight: 400\">vergleichen. Wir versuchen dann, es durch Gradientenabstieg zu minimieren, um die bestm\u00f6glichen yi im kleinr\u00e4umigen Raum zu erhalten. Dies ist gleichbedeutend mit der Minimierung der Abweichung der Wahrscheinlichkeitsverteilungen zwischen dem urspr\u00fcnglichen Raum und dem Raum mit der kleinsten Dimension.\u00a0<\/span><\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4842fcf elementor-align-center button-principal elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"4842fcf\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-md\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/unsere-aus-und-weiterbildungen\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Entdecken Sie unsere Kurse in Data Science<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b3f554f e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"b3f554f\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-06fa758 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"06fa758\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Wie unterscheiden sich die Methoden ACP und t-SNE?<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e99b013 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"e99b013\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Um die Unterschiede zwischen den beiden Methoden <\/span><b>PCA und t-SNE <\/b><span style=\"font-weight: 400;\">besser zu verstehen, betrachten wir den <\/span><b>MNIST-Datensatz<\/b><span style=\"font-weight: 400;\">. F\u00fcr jede der beiden Methoden haben wir die Daten in <\/span><b>einem zweidimensionalen Raum <\/b><span style=\"font-weight: 400;\">dargestellt.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-734eaf8 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"734eaf8\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"685\" height=\"574\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/image3.webp\" class=\"attachment-full size-full wp-image-165512\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/image3.webp 685w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/image3-300x251.webp 300w\" sizes=\"(max-width: 685px) 100vw, 685px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\">Dimensionsreduktion mit der TSNE-Methode<\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a29d621 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"a29d621\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"686\" height=\"568\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/image4.webp\" class=\"attachment-full size-full wp-image-165513\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/image4.webp 686w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/image4-300x248.webp 300w\" sizes=\"(max-width: 686px) 100vw, 686px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\">Dimensionsreduktion mit einer PCA<\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b93a8eb elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"b93a8eb\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">In der ersten Abbildung sehen wir das Ergebnis einer Dimensionsreduktion mit der <\/span><b>t-SNE-Methode<\/b><span style=\"font-weight: 400;\">. In der zweiten Abbildung sehen wir das Ergebnis einer <\/span><b>Hauptkomponentenanalyse<\/b><span style=\"font-weight: 400;\">.\u00a0<\/span><\/p><blockquote><p><span style=\"font-weight: 400;\">Es ist klar, dass TSNE es geschafft hat, <\/span><b>nahe beieinander liegende Daten zu gruppieren <\/b><span style=\"font-weight: 400;\">und un\u00e4hnliche Daten voneinander zu entfernen. Die Punkte werden in Clustern dargestellt, wobei jeder Cluster einer Zahl zwischen 1 und 6 entspricht.\u00a0<\/span><\/p><\/blockquote><p><span style=\"font-weight: 400;\">Bei den Ergebnissen der <\/span><b>PCA <\/b><span style=\"font-weight: 400;\">ist die <\/span><b>Trennung der Daten <\/b><span style=\"font-weight: 400;\">im zweidimensionalen Raum <\/span><b>viel weniger deutlich<\/b><span style=\"font-weight: 400;\">. Wir k\u00f6nnen sehen, dass bei einigen Zahlen wie 0 die entsprechenden Punkte gut gruppiert sind. Bei anderen Zahlen, wie z. B. 5, sind die Punkte jedoch <\/span><b>diffuser verteilt<\/b><span style=\"font-weight: 400;\">. <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Wenn du dich \u00fcber Themen wie Verkleinerungstechniken weiterbilden m\u00f6chtest, dann besuche <\/span><a href=\"https:\/\/datascientest.com\/formations-data\"><b>unsere Kurse im Bootcamp- oder im fortlaufenden Format!<\/b><\/a><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5c5166b elementor-align-center button-principal elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"5c5166b\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-md\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/unsere-aus-und-weiterbildungen\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Erfahren Sie mehr \u00fcber unsere Schulungen<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-53b2dfe e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"53b2dfe\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-fef740e elementor-widget elementor-widget-html\" data-id=\"fef740e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"html.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<script type=\"application\/ld+json\">\r\n{\r\n  \"@context\": \"https:\/\/schema.org\",\r\n  \"@type\": \"FAQPage\",\r\n  \"mainEntity\": [{\r\n    \"@type\": \"Question\",\r\n    \"name\": \"Was ist der Unterschied zwischen t-SNE und PCA?\",\r\n    \"acceptedAnswer\": {\r\n      \"@type\": \"Answer\",\r\n      \"text\": \"Die Hauptkomponentenanalyse ist eine weit verbreitete Methode zur Dimensionsreduktion, bei der versucht wird, die Daten in einer nahen Hyperebene so darzustellen, dass die Varianz der Datenwolke maximal erhalten bleibt. Mit anderen Worten: Die Daten werden in einem kleineren Unterraum dargestellt, der die gesamte Tr\u00e4gheit der Wolke, die in diesen Raum projiziert wird, maximiert. Wenn du mehr \u00fcber die PCA wissen willst, schau dir unser Video dazu an:\"\r\n    }\r\n  },{\r\n    \"@type\": \"Question\",\r\n    \"name\": \"Was ist das t-SNE-Prinzip?\",\r\n    \"acceptedAnswer\": {\r\n      \"@type\": \"Answer\",\r\n      \"text\": \"Der t-SNE-Algorithmus besteht darin, eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zu erstellen, die die \u00c4hnlichkeiten zwischen Nachbarn in einem hochdimensionalen Raum und in einem kleineren Raum darstellt. Mit \u00c4hnlichkeit wollen wir versuchen, Entfernungen in Wahrscheinlichkeiten umzuwandeln. Sie besteht aus drei Schritten:\r\n\r\nSchritt 1: Wir berechnen die \u00c4hnlichkeiten der Punkte im gro\u00dfdimensionalen Ausgangsraum. F\u00fcr jeden Punkt xi zentrieren wir eine Gau\u00dfsche Verteilung um diesen Punkt herum. Dann messen wir f\u00fcr jeden Punkt xj (i verschieden von j) die Dichte unter dieser zuvor definierten Gau\u00dfverteilung. Schlie\u00dflich normalisieren wir f\u00fcr jeden Punkt. \r\nDie Standardabweichung wird anhand eines Wertes definiert, der Perplexit\u00e4t genannt wird und der Anzahl der Nachbarn um jeden Punkt entspricht. Dieser Wert wird vom User vorab festgelegt und dient dazu, die Standardabweichung der Gau\u00dfschen Verteilungen zu sch\u00e4tzen, die f\u00fcr jeden Punkt xi definiert sind. Je gr\u00f6\u00dfer die Perplexit\u00e4t, desto gr\u00f6\u00dfer ist die Varianz.\u00a0\r\n\r\nSchritt 2: Wir m\u00fcssen einen kleineren Raum erstellen, in dem wir unsere Daten darstellen. Nat\u00fcrlich kennen wir zu Beginn nicht die idealen Koordinaten auf diesem Raum. Daher werden wir die Punkte zuf\u00e4llig auf diesem neuen Raum verteilen. Der Rest ist ziemlich \u00e4hnlich wie in Schritt 1. Wir berechnen die \u00c4hnlichkeiten der Punkte in dem neu erstellten Raum, allerdings unter Verwendung einer t-Student-Verteilung und nicht einer Gau\u00dfschen Verteilung.\"\r\n    }\r\n  },{\r\n    \"@type\": \"Question\",\r\n    \"name\": \"Wie unterscheiden sich die Methoden ACP und t-SNE?\",\r\n    \"acceptedAnswer\": {\r\n      \"@type\": \"Answer\",\r\n      \"text\": \"Um die Unterschiede zwischen den beiden Methoden PCA und t-SNE besser zu verstehen, betrachten wir den MNIST-Datensatz. F\u00fcr jede der beiden Methoden haben wir die Daten in einem zweidimensionalen Raum dargestellt.\r\nIn der ersten Abbildung sehen wir das Ergebnis einer Dimensionsreduktion mit der t-SNE-Methode. In der zweiten Abbildung sehen wir das Ergebnis einer Hauptkomponentenanalyse.\u00a0\r\n\r\nEs ist klar, dass TSNE es geschafft hat, nahe beieinander liegende Daten zu gruppieren und un\u00e4hnliche Daten voneinander zu entfernen. Die Punkte werden in Clustern dargestellt, wobei jeder Cluster einer Zahl zwischen 1 und 6 entspricht.\u00a0\r\n\r\nBei den Ergebnissen der PCA ist die Trennung der Daten im zweidimensionalen Raum viel weniger deutlich. Wir k\u00f6nnen sehen, dass bei einigen Zahlen wie 0 die entsprechenden Punkte gut gruppiert sind. Bei anderen Zahlen, wie z. B. 5, sind die Punkte jedoch diffuser verteilt.\"\r\n    }\r\n  }]\r\n}\r\n<\/script>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wenn du dich schon einmal f\u00fcr Methoden zur Dimensionsreduktion interessiert hast, hast du dich wahrscheinlich mit der Hauptkomponentenanalyse oder PCA besch\u00e4ftigt. In diesem Artikel werden wir uns mit einer der anderen Methoden zur Dimensionsreduktion besch\u00e4ftigen, die es gibt: t-SNE f\u00fcr t-distributed Stochastic Neighbor Embedding (t-distributed Stochastic Neighbor Embedding). 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