{"id":165524,"date":"2023-02-01T19:31:38","date_gmt":"2023-02-01T18:31:38","guid":{"rendered":"https:\/\/datascientest.com\/de\/?p=165524"},"modified":"2023-10-29T20:10:53","modified_gmt":"2023-10-29T19:10:53","slug":"arima","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/datascientest.com\/de\/arima","title":{"rendered":"ARIMA: Modell zur Vorhersage von Zeitreihen"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-post\" data-elementor-id=\"165524\" class=\"elementor elementor-165524\" data-elementor-post-type=\"post\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-6142bb8 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"6142bb8\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0440850 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"0440850\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-heading-title{padding:0;margin:0;line-height:1}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title[class*=elementor-size-]>a{color:inherit;font-size:inherit;line-height:inherit}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-small{font-size:15px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-medium{font-size:19px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-large{font-size:29px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xl{font-size:39px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xxl{font-size:59px}<\/style><h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Wenn du dich schon einmal mit Zeitreihen besch\u00e4ftigt hast, hast du wahrscheinlich schon von ARIMA oder ARMA geh\u00f6rt. Sie sind die wichtigsten Prozesse, die zur Modellierung von Zeitreihen verwendet werden, und stellen daher eine wichtige Grundlage f\u00fcr den Einstieg in das Thema dar.<\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e694642 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"e694642\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-stacked .elementor-drop-cap{background-color:#69727d;color:#fff}.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-framed .elementor-drop-cap{color:#69727d;border:3px solid;background-color:transparent}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap{margin-top:8px}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap-letter{width:1em;height:1em}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap{float:left;text-align:center;line-height:1;font-size:50px}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap-letter{display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Wenn du noch nicht wei\u00dft, was eine Zeitreihe ist, empfehle ich dir dringend, dass du dir <\/span><a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/zeitreihen-erzaehlen\"><b>unseren Artikel \u00fcber Zeitreihen.<\/b><\/a><span style=\"font-weight: 400;\"> den wir zu diesem Thema ver\u00f6ffentlicht haben, da die dort erl\u00e4uterten Begriffe in diesem Artikel wiederverwendet werden.<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Der ARIMA-Prozess ist eine Kombination aus verschiedenen einfacheren Prozessen, die wir in diesem Artikel erkl\u00e4ren werden.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7c801fe elementor-align-center button-principal elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"7c801fe\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-md\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/weiterbildung-data-scientist\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Werden Sie ein Experte in Data Science<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2c83f47 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"2c83f47\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-957397a elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"957397a\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Der AR-Prozess :<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-6371102 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"6371102\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Der AR-Prozess bedeutet <\/span><b>selbstregulierend<\/b><span style=\"font-weight: 400;\">.<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Konkret: Betrachtet man einen station\u00e4ren Prozess Xt, so gilt er als autoregressiv der Ordnung p, wenn man seinen <\/span><b>Wert zum Zeitpunkt T mithilfe seiner p vorherigen Terme erkl\u00e4ren kann.<\/b><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Mathematisch bedeutet dies, dass :<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e28c566 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"e28c566\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-image{text-align:center}.elementor-widget-image a{display:inline-block}.elementor-widget-image a img[src$=\".svg\"]{width:48px}.elementor-widget-image img{vertical-align:middle;display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"624\" height=\"67\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/pasted-image-0-2.webp\" class=\"attachment-full size-full wp-image-165530\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/pasted-image-0-2.webp 624w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/pasted-image-0-2-300x32.webp 300w\" sizes=\"(max-width: 624px) 100vw, 624px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3ecf04f elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"3ecf04f\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400\">wobei \u03b5 der Fehler und <\/span><b>(\ud835\udefc1<\/b><b>, &#8230;<\/b><b>,\ud835\udefcp<\/b><b>) <\/b><span style=\"font-weight: 400\">reelle Zahlen sind.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-dd98de9 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"dd98de9\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-46d3f4f elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"46d3f4f\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Der MA-Prozess :<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f891551 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"f891551\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">MA steht f\u00fcr &#8222;moving average&#8220; oder auf Deutsch &#8222;<\/span><b>gleitender Durchschnitt&#8220;<\/b><span style=\"font-weight: 400;\">.<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Sei Xt eine Zeitreihe, man betrachtet sie als einen MA-Prozess der Ordnung p, wenn man ihren Wert zum Zeitpunkt t als Linearkombination von zuf\u00e4lligen Fehlern (wei\u00dfes Rauschen) ausdr\u00fccken kann.<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Mathematisch wird dies \u00fcbersetzt als :<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-8daf919 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"8daf919\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"512\" height=\"55\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/unnamed-3-1-1.webp\" class=\"attachment-full size-full wp-image-165531\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/unnamed-3-1-1.webp 512w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/unnamed-3-1-1-300x32.webp 300w\" sizes=\"(max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7261fed elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"7261fed\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400\">wobei \u03b5 der Fehler und <\/span><span style=\"font-weight: 400\">(\ud835\udefc1<\/span><span style=\"font-weight: 400\">, &#8230;<\/span><span style=\"font-weight: 400\">,\ud835\udefcp<\/span><span style=\"font-weight: 400\">) reelle Zahlen sind.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0d93269 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"0d93269\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-9d8dd00 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"9d8dd00\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Der ARMA-Prozess :<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b424c5b elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"b424c5b\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Wie du vielleicht schon vermutet hast, ist das ARMA-Modell einfach eine Kombination aus einem AR-Prozess und einem MA-Prozess. <\/span><b>Damit lassen sich komplexere Zeitreihen modellieren.<\/b><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Ein ARMA-Modell der Ordnung (p,q) wird daher in der Form :<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-8f732c1 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"8f732c1\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"624\" height=\"67\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/ARIMA.webp\" class=\"attachment-full size-full wp-image-165532\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/ARIMA.webp 624w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/ARIMA-300x32.webp 300w\" sizes=\"(max-width: 624px) 100vw, 624px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a17e553 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"a17e553\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400\">Mit <\/span><span style=\"font-weight: 400\">(\ud835\udefc1<\/span><span style=\"font-weight: 400\">, &#8230;<\/span><span style=\"font-weight: 400\">,\ud835\udefcp<\/span><span style=\"font-weight: 400\">) und <\/span><span style=\"font-weight: 400\">(\ud835\udefd1<\/span><span style=\"font-weight: 400\">, &#8230;<\/span><span style=\"font-weight: 400\">,\ud835\udefdq<\/span><span style=\"font-weight: 400\">) als reellen Zahlen.<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400\">Eine der Einschr\u00e4nkungen dieses Modells ist jedoch, dass <\/span><b>es nur station\u00e4re Zeitreihen modellieren kann.\u00a0<\/b><\/p><p><span style=\"font-weight: 400\">Daher kann es keine Zeitreihen mit <\/span><b>einem linear ansteigenden Trend <\/b><span style=\"font-weight: 400\">modellieren. Um dieses Problem zu beheben, wurde das ARIMA-Modell entwickelt.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e62a518 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"e62a518\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"409\" height=\"268\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/pasted-image-0-1-1.webp\" class=\"attachment-full size-full wp-image-165542\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/pasted-image-0-1-1.webp 409w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/pasted-image-0-1-1-300x197.webp 300w\" sizes=\"(max-width: 409px) 100vw, 409px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\">Beispiele f\u00fcr AR-Prozesse: Quelle Wikipedia<\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f0983d1 elementor-align-center button-principal elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"f0983d1\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-md\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/weiterbildung-data-scientist\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Erfahren Sie mehr \u00fcber die Ausbildung zum Data Scientist<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-88942c2 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"88942c2\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1b6fff7 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"1b6fff7\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Das ARIMA-Modell :<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-9b9f2f4 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"9b9f2f4\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Das I im ARIMA-Modell steht f\u00fcr &#8218;integrated&#8216; (integriert). Durch die Differenzierung der Zeitreihen k\u00f6nnen die Trends, die sie aufweisen, herausgenommen und station\u00e4r gemacht werden.<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Nehmen wir als Beispiel eine Zeitreihe mit einem linearen Trend der Form :<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f204c70 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"f204c70\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"251\" height=\"85\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/arima.png\" class=\"attachment-full size-full wp-image-165549\" alt=\"\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7bbb88f elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"7bbb88f\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Wenn du also die Reihe einmal differenzierst, wird die lineare Zeitabh\u00e4ngigkeit eliminiert und die <\/span><b>Differenz ist station\u00e4r<\/b><span style=\"font-weight: 400;\">.<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Auf \u00e4hnliche Weise kann ein quadratischer Trend eliminiert werden, indem die Reihe zweimal differenziert wird.<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Nachdem die Reihe station\u00e4r gemacht wurde, kann das ARMA-Modell angewendet werden.<\/span><\/p><p><b>Das ARIMA-Modell ist daher eine Kombination aus diesem Differenzierungsprozess und dem klassischen ARMA-Prozess.<\/b><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Wenn die Zeitreihe sowohl einen Trend als auch eine Saisonalit\u00e4t aufweist, kann das <\/span><b>SARIMA-Modell verwendet werden, das ein <\/b><span style=\"font-weight: 400;\">ARIMA-Modell ist, das auch eine saisonale Komponente ber\u00fccksichtigt.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-8d7a171 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"8d7a171\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\"> Wie sieht das in der Praxis aus?<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-8613089 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"8613089\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400\">Es wird versucht, die monatliche Anzahl der Passagiere einer Fluggesellschaft vorherzusagen, deren Daten zwischen 1949 und 1960 vorliegen, Verf\u00fcgbar auf Kaggle <\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1887e9d elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"1887e9d\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"381\" height=\"249\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/unnamed-4-1.webp\" class=\"attachment-full size-full wp-image-165550\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/unnamed-4-1.webp 381w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/unnamed-4-1-300x196.webp 300w\" sizes=\"(max-width: 381px) 100vw, 381px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c37d58d elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"c37d58d\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400\">Mithilfe der SARIMAX-Funktion aus der <\/span><b><i>statsmodels-Bibliothek ist es m\u00f6glich, die <\/i><\/b><span style=\"font-weight: 400\">Zeitreihe f\u00fcr die n\u00e4chsten 15 Monate vorherzusagen. Wir entscheiden uns f\u00fcr einen AR-Prozess der Ordnung 1, einen MA-Prozess der Ordnung 1, eine Differenzierung der Ordnung 1 und eine Saisonalit\u00e4t \u00fcber 12 Monate.<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400\">Au\u00dferdem kann das Modell ein 95%-Konfidenzintervall der Vorhersage berechnen, das hier grau dargestellt ist<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e9e9cc4 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"e9e9cc4\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"512\" height=\"180\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/unnamed-5.webp\" class=\"attachment-full size-full wp-image-165554\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/unnamed-5.webp 512w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2022\/11\/unnamed-5-300x105.webp 300w\" sizes=\"(max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-ce54208 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"ce54208\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-79bd567 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"79bd567\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Fazit :<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2e75d77 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"2e75d77\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400\">In j\u00fcngerer Zeit werden neuronale Netze immer h\u00e4ufiger f\u00fcr die Vorhersage von Zeitreihen verwendet, da sie einige Fehler der &#8222;klassischen&#8220; Methoden wie ARIMA beheben. Finde mehr \u00fcber neuronale Netze heraus, indem du an einem unserer Kurse teilnimmst.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c52f904 elementor-align-center button-principal elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"c52f904\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-md\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/weiterbildung-data-scientist\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Werden Sie Data Scientist<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4ff8c4f e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"4ff8c4f\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-cf96bb6 elementor-widget elementor-widget-html\" data-id=\"cf96bb6\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"html.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<script type=\"application\/ld+json\">\r\n{\r\n  \"@context\": \"https:\/\/schema.org\",\r\n  \"@type\": \"FAQPage\",\r\n  \"mainEntity\": [{\r\n    \"@type\": \"Question\",\r\n    \"name\": \"Was ist der AR-Prozess?\",\r\n    \"acceptedAnswer\": {\r\n      \"@type\": \"Answer\",\r\n      \"text\": \"Der AR-Prozess bedeutet selbstregulierend.\r\n\r\nKonkret: Betrachtet man einen station\u00e4ren Prozess Xt, so gilt er als autoregressiv der Ordnung p, wenn man seinen Wert zum Zeitpunkt T mithilfe seiner p vorherigen Terme erkl\u00e4ren kann.\"\r\n    }\r\n  },{\r\n    \"@type\": \"Question\",\r\n    \"name\": \"Was ist der MA-Prozess?\",\r\n    \"acceptedAnswer\": {\r\n      \"@type\": \"Answer\",\r\n      \"text\": \"MA steht f\u00fcr \\\"moving average\\\" oder auf Deutsch \\\"gleitender Durchschnitt\\\".\r\n\r\nSei Xt eine Zeitreihe, man betrachtet sie als einen MA-Prozess der Ordnung p, wenn man ihren Wert zum Zeitpunkt t als Linearkombination von zuf\u00e4lligen Fehlern (wei\u00dfes Rauschen) ausdr\u00fccken kann.\"\r\n    }\r\n  },{\r\n    \"@type\": \"Question\",\r\n    \"name\": \"Was ist der ARMA-Prozess?\",\r\n    \"acceptedAnswer\": {\r\n      \"@type\": \"Answer\",\r\n      \"text\": \"Wie du vielleicht schon vermutet hast, ist das ARMA-Modell einfach eine Kombination aus einem AR-Prozess und einem MA-Prozess. Damit lassen sich komplexere Zeitreihen modellieren.\"\r\n    }\r\n  },{\r\n    \"@type\": \"Question\",\r\n    \"name\": \"Was ist das ARIMA-Modell?\",\r\n    \"acceptedAnswer\": {\r\n      \"@type\": \"Answer\",\r\n      \"text\": \"Das I im ARIMA-Modell steht f\u00fcr 'integrated' (integriert). Durch die Differenzierung der Zeitreihen k\u00f6nnen die Trends, die sie aufweisen, herausgenommen und station\u00e4r gemacht werden.Wenn du also die Reihe einmal differenzierst, wird die lineare Zeitabh\u00e4ngigkeit eliminiert und die Differenz ist station\u00e4r.\r\n\r\nAuf \u00e4hnliche Weise kann ein quadratischer Trend eliminiert werden, indem die Reihe zweimal differenziert wird.\r\n\r\nNachdem die Reihe station\u00e4r gemacht wurde, kann das ARMA-Modell angewendet werden.\r\n\r\nDas ARIMA-Modell ist daher eine Kombination aus diesem Differenzierungsprozess und dem klassischen ARMA-Prozess.\r\n\r\nWenn die Zeitreihe sowohl einen Trend als auch eine Saisonalit\u00e4t aufweist, kann das SARIMA-Modell verwendet werden, das ein ARIMA-Modell ist, das auch eine saisonale Komponente ber\u00fccksichtigt.\"\r\n    }\r\n  }]\r\n}\r\n<\/script>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wenn du dich schon einmal mit Zeitreihen besch\u00e4ftigt hast, hast du wahrscheinlich schon von ARIMA oder ARMA geh\u00f6rt. 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