{"id":173568,"date":"2023-04-02T11:33:36","date_gmt":"2023-04-02T10:33:36","guid":{"rendered":"https:\/\/datascientest.com\/de\/?p=173568"},"modified":"2023-10-29T21:06:51","modified_gmt":"2023-10-29T20:06:51","slug":"mathe-funktionen-in-5-wichtigen-punkten-erklaert","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/datascientest.com\/de\/mathe-funktionen-in-5-wichtigen-punkten-erklaert","title":{"rendered":"Mathe Funktionen in 5 wichtigen Punkten erkl\u00e4rt"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-post\" data-elementor-id=\"173568\" class=\"elementor elementor-173568\" data-elementor-post-type=\"post\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-6edaa96 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"6edaa96\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-55d24708\" data-id=\"55d24708\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7f69dbda elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"7f69dbda\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-heading-title{padding:0;margin:0;line-height:1}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title[class*=elementor-size-]>a{color:inherit;font-size:inherit;line-height:inherit}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-small{font-size:15px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-medium{font-size:19px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-large{font-size:29px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xl{font-size:39px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xxl{font-size:59px}<\/style><h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Von Statistiken \u00fcber die Untersuchung von K\u00f6rperbewegungen bis hin zu B\u00f6rsenkursen f\u00fcr Finanzaktien werden Funktionen in allen Bereichen verwendet.  Jedes Mal, wenn du eine Taste auf einer Computertastatur dr\u00fcckst oder ein Mobiltelefon bedienst, kannst du dir vorstellen, dass im Hintergrund mehrere Funktionen abwechselnd Transformationen anwenden und ein Ergebnis liefern.<\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-4bd92ccf elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"4bd92ccf\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-10a0604e\" data-id=\"10a0604e\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3f4a767d elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"3f4a767d\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-stacked .elementor-drop-cap{background-color:#69727d;color:#fff}.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-framed .elementor-drop-cap{color:#69727d;border:3px solid;background-color:transparent}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap{margin-top:8px}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap-letter{width:1em;height:1em}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap{float:left;text-align:center;line-height:1;font-size:50px}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap-letter{display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t<p>In diesem Artikel geht es darum, einige wichtige Punkte zu erl\u00e4utern, um zu verstehen, was eine Funktion ist.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-7252a3ad elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"7252a3ad\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-6840eb04\" data-id=\"6840eb04\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3701c0d9 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"3701c0d9\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">1. Definition einer Funktion und einige Beispiele<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-25f7e50c elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"25f7e50c\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-5336a556\" data-id=\"5336a556\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-39af7d15 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"39af7d15\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><strong>Eine Funktion ist in der Mathematik<\/strong> die Definition eines Ergebnisses, das mit einem Wert aus einem Eingabebereich verkn\u00fcpft ist. Das Ergebnis kann durch verschiedene arithmetische Operationen oder Verfahren <em>(wie z. B. das L\u00f6sen von Gleichungen oder Grenzwert\u00fcberschreitungen) erzielt werden.<\/em><\/p><p>Als Beispiel f\u00fcr eine formale Definition kann die folgende mathematische Definition dienen:<\/p><p>Eine Funktion f ist eine M\u00f6glichkeit, jeder reellen Zahl x eine einzige reelle Zahl y zuzuordnen.<\/p><p><span style=\"text-decoration: underline;\">In der obigen Beispieldefinition:<\/span><\/p><p>x ist die Variable der Funktion (bei Funktionen mit nur einer Variablen).<br \/>y ist das Bild der Variablen x durch f (das Bild einer Funktion f(x) oder y = f(x)).<\/p><p>Die Zuordnung einer Zahl zu einer anderen kann auf verschiedene Weise erfolgen:<\/p><p>Durch eine mathematische Formel (Beispiel: f(x) = 4x + 10).<br \/>Durch eine Kurve (z. B. eine Kurve, die die Temperatur in Abh\u00e4ngigkeit von der Zeit zeigt).<br \/>Mithilfe eines Messinstruments (z. B. eines Stromz\u00e4hlers).<br \/>Mithilfe einer Wertetabelle, die die \u00dcbereinstimmung zwischen zwei Wertelinien angibt.<\/p><p>Die tats\u00e4chliche <strong>Berechnung des Ergebnisses<\/strong> kann mithilfe von Computerfunktionen erfolgen, die Operationen mit den Eingabedaten durchf\u00fchren. Die Computerfunktion besteht dann aus der Beschreibung der Methode, mit der ein Ergebnis aus den Eingabeparametern erzielt werden kann <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/3-machine-learning-algorithmen-fuer-deinen-job\">(Algorithmus).<\/a><\/p><p>In der Mengenlehre kann eine Funktion als die Beziehung zwischen zwei Mengen definiert werden, die jedem Element der Ausgangsmenge ein oder mehrere Elemente der Zielmenge zuordnet.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-498b758 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"498b758\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-1857509f\" data-id=\"1857509f\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-17a7f5f3 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"17a7f5f3\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">2. Allgemeines Prinzip und Beispiele f\u00fcr Funktionen<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-4ba2c03a elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"4ba2c03a\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-146370c\" data-id=\"146370c\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2576337d elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"2576337d\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Wenn wir 2 Gruppen von Zahlen betrachten (eine Start- und eine Zielgruppe unten) :<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-2f13f3b6 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"2f13f3b6\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-a8cca4f\" data-id=\"a8cca4f\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-35f676b1 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"35f676b1\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-image{text-align:center}.elementor-widget-image a{display:inline-block}.elementor-widget-image a img[src$=\".svg\"]{width:48px}.elementor-widget-image img{vertical-align:middle;display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"538\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_GROUPES-1024x689.png\" class=\"attachment-large size-large wp-image-173571\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_GROUPES-1024x689.png 1024w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_GROUPES-300x202.png 300w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_GROUPES-768x517.png 768w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_GROUPES-1536x1034.png 1536w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_GROUPES.png 1604w\" sizes=\"(max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\"><\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-19cab048 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"19cab048\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-7e5a00\" data-id=\"7e5a00\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4e71026d elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"4e71026d\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Die Zuordnung der beiden Gruppen erfolgt durch die Funktion f (die \u00fcbrigens auch einen anderen Namen als f haben k\u00f6nnte). Auf der Grundlage dieser Darstellung kann man leicht erkennen, dass man f durch die folgende tabellarische Schreibweise ersetzen k\u00f6nnte:<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-48afd158 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"48afd158\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-4ddaa5e9\" data-id=\"4ddaa5e9\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-40400c7c elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"40400c7c\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Als Interpretation werden alle Zahlen in der Ankunftsmenge als Bilder der Zahlen in der Ausgangsmenge bezeichnet. Alle Zahlen in der Startmenge sind die Vorg\u00e4nger der Zahlen in der Zielmenge.<\/p><p>Um eine Funktion in der Mathematik genau zu definieren, ist es in der Praxis notwendig, die verschiedenen Eigenschaften der Funktion wie Regelm\u00e4\u00dfigkeit, Variation, Integrierbarkeit usw. zu definieren.<\/p><p>Zu diesem Zweck gibt es verschiedene Arten von Funktionen, wie z. B. :<\/p><p>Konstante Funktionen, die immer das gleiche Ergebnis mit einer Reihe von Werten verkn\u00fcpfen (z. B. f(x) = 5).<br \/>Lineare Funktionen, die immer die Form f(x) = ax haben (a ist eine Zahl).<br \/>Affine Funktionen (die in mehreren Machine-Learning-Algorithmen verwendet werden) in der Form f(x) = ax + b (a und b sind Zahlen).<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-50e9e3f5 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"50e9e3f5\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-357c3be9\" data-id=\"357c3be9\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4d8d786 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"4d8d786\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">3. Definitionsmenge einer Funktion<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-47303349 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"47303349\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-5dbe34ea\" data-id=\"5dbe34ea\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4ebed623 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"4ebed623\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Der<strong> Definitionsbereich<\/strong> einer Funktion f ist die Menge aller Zahlen in der Ausgangsmenge, die ein Bild durch die Anwendung von f besitzen.<\/p><p>Zum Beispiel ist der Definitionsbereich der Funktion mit einer Variablen f(x) = 1\/x D = (-, 0)U(0, +), wobei 0 ausgeschlossen ist, da eine <strong>Division durch 0<\/strong> nicht m\u00f6glich ist.<\/p><p>Die Definition einer Funktion kann dann in der folgenden Form erfolgen:<\/p><p><strong>f: D\u2192R<\/strong><\/p><p><strong>X\u2192f(x)<\/strong><\/p><p>Die Definition zeigt deutlich die \u00dcbereinstimmung zwischen den Elementen von D, die ein Bild f(x) in R (hier die Menge der reellen Zahlen) haben.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-69f19c97 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"69f19c97\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-6f2254ee\" data-id=\"6f2254ee\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2805e33a elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"2805e33a\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">4. Grafische Darstellung einer Funktion<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-74528b43 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"74528b43\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-1815cdc2\" data-id=\"1815cdc2\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7a12576a elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"7a12576a\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Die grafische Darstellung einer Funktion entspricht der <strong>visuellen Darstellung<\/strong> der Funktion in einem Raum, den man als Koordinatensystem festlegt. In zwei Dimensionen wird meist ein orthonormaler Raum (O, I, J) verwendet, der einem Raum entspricht, in dem die Punkte O, I und J ein rechtwinkliges Dreieck bilden, das in O gleichschenklig ist (O ist der Ursprung des Koordinatensystems).<\/p><p>Die <strong>Geraden OI und OJ<\/strong> stellen die Abszissen- bzw. Ordinatenachse dar.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-18edef4d elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"18edef4d\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-5b2a46fb\" data-id=\"5b2a46fb\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-57d56ec3 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"57d56ec3\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Gegeben sei f eine Funktion und D die zugeh\u00f6rige <strong>Definitionsmenge.<\/strong> In einem orthonormalen (oder orthogonalen) Koordinatensystem (O, I, J) wird die Menge der Punkte M mit den Koordinaten (x, f(x)), wobei x einen Bereich D beschreibt (man spricht auch oft von einem Intervall I), als <strong>Repr\u00e4sentationskurve<\/strong> oder grafische Darstellung (mit Cf bezeichnet) der Funktion f bezeichnet. Man sagt dann, dass Cf (die repr\u00e4sentative Kurve der Funktion f) die Gleichung y = f(x) hat.<\/p><p>Au\u00dferdem stellt die<strong> Abszissenachse<\/strong> (horizontal) die Vorg\u00e4nger (also die x) und die vertikale Achse die Bilder (die f(x)) dar.<\/p><p>Im obigen Beispiel bedeutet f(-1) = -4, dass Cf durch den <strong>Punkt mit den Koordinaten<\/strong> (-1, -4) geht. Auf diese Weise beschreibt Cf die Menge aller Punkte, die die Gleichung y = f(x) erf\u00fcllen.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2403449 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"2403449\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"668\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_COORDONNEES-1024x855.png\" class=\"attachment-large size-large wp-image-173572\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_COORDONNEES-1024x855.png 1024w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_COORDONNEES-300x251.png 300w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_COORDONNEES-768x642.png 768w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_COORDONNEES.png 1294w\" sizes=\"(max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\"><\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-4cad4e4d elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"4cad4e4d\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-77308d49\" data-id=\"77308d49\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-20e5933e elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"20e5933e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">5. Variationsrichtung und Extrema einer Funktion<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-35308122 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"35308122\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-1d9d4839\" data-id=\"1d9d4839\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7b3ff984 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"7b3ff984\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Die Variabilit\u00e4t einer Funktion ist eine Eigenschaft, die systematisch untersucht wird.<\/p><p>Sei eine Funktion f, die auf einem Intervall I definiert ist. Es gibt mehrere M\u00f6glichkeiten, wie die Funktion f auf I variabel sein kann:<\/p><ul><li>f kann steigend sein: Man sagt, dass f auf I steigend ist, wenn f\u00fcr jedes x und x&#8216; in I gilt: Wenn x &lt; x&#8216;, dann f(x) f(x&#8216;).<\/li><li>f kann streng steigend sein: f ist in I streng steigend, wenn f\u00fcr alle x und x&#8216; in I gilt: Wenn x &lt; x&#8216;, dann gilt f(x) f(x&#8216;).<\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-239fe965 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"239fe965\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-4aa5f832\" data-id=\"4aa5f832\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-2575ea56 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"2575ea56\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-20df4fd7\" data-id=\"20df4fd7\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-6d0083f elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"6d0083f\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<ul><li>f peut \u00eatre <b>d\u00e9croissante <\/b>: on dit que f est <b>d\u00e9croissante<\/b> sur I si pour tout x et x\u2019 dans I on v\u00e9rifie: si x &lt; x\u2019 alors f(x) f(x&#8216;).<\/li><li>f peut \u00eatre strictement <b>d\u00e9croissante <\/b>: on dit que f est strictement <b>d\u00e9croissante<\/b> sur I si pour tout x et x\u2019 dans I on v\u00e9rifie: si x &lt; x\u2019 alors f(x) f(x&#8216;).<\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-e62e7f elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"e62e7f\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-fe8e3b3\" data-id=\"fe8e3b3\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4bf317f6 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"4bf317f6\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"799\" height=\"672\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_FCT_DECROISSANTE.png\" class=\"attachment-large size-large wp-image-173574\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_FCT_DECROISSANTE.png 799w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_FCT_DECROISSANTE-300x252.png 300w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_FCT_DECROISSANTE-768x646.png 768w\" sizes=\"(max-width: 799px) 100vw, 799px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-57f36bba elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"57f36bba\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"798\" height=\"672\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_FCT_CROISSANTE.png\" class=\"attachment-large size-large wp-image-173573\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_FCT_CROISSANTE.png 798w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_FCT_CROISSANTE-300x253.png 300w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_FCT_CROISSANTE-768x647.png 768w\" sizes=\"(max-width: 798px) 100vw, 798px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\"><\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-33076992 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"33076992\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-450ab021\" data-id=\"450ab021\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-56302892 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"56302892\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<ul><li>f kann konstant sein: Wir sagen, dass f konstant ist, wenn es eine Konstante d gibt, so dass f\u00fcr jedes x in I f(x) = d gilt.<\/li><li>f kann monoton sein: Man sagt, dass f monoton ist, wenn f in I zunimmt oder (oder ausschlie\u00dflich) in I abnimmt.<\/li><li>f kann strikt monoton sein: Man sagt, dass f strikt monoton ist, wenn f auf I strikt ansteigend oder strikt fallend ist.<\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-6849be0f elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"6849be0f\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-5518c76\" data-id=\"5518c76\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4381295b elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"4381295b\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Wenn eine Funktion steigend oder streng steigend ist, werden die <strong>Bilder f(x) in der gleichen Reihenfolge<\/strong> wie die Vorg\u00e4nger angeordnet. Man sagt dann, dass f die Reihenfolge beibeh\u00e4lt.<\/p><p>In der Praxis wird die<strong> Variabilit\u00e4t einer Funktion f<\/strong> mithilfe der <strong>Variationstabelle (in zwei Zeilen)<\/strong> untersucht, die dabei hilft, die Variationen der Funktion zusammenzufassen:<\/p><p>Die erste Zeile der Variationstabelle enth\u00e4lt die Intervalle der Definitionsmenge der Funktion. Hier werden die Werte der <strong>Ausgangsmenge (die Abszisse)<\/strong> angegeben, bei denen sich die Richtung der Variation der Funktion \u00e4ndert.<br \/>In der zweiten Zeile der Tabelle werden Pfeile eingezeichnet, die die \u00c4nderungsrichtung der Funktion darstellen.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-515477b4 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"515477b4\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-2c499753\" data-id=\"2c499753\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5a12573d elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"5a12573d\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"793\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_VARIATIONS-1024x1015.png\" class=\"attachment-large size-large wp-image-173575\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_VARIATIONS-1024x1015.png 1024w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_VARIATIONS-300x297.png 300w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_VARIATIONS-150x150.png 150w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_VARIATIONS-768x761.png 768w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/04\/SCHEMA_VARIATIONS.png 1294w\" sizes=\"(max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\"><\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-144864ac elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"144864ac\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-47da9706\" data-id=\"47da9706\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3cf87bff elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"3cf87bff\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Der <strong>Maximalwert M und der Minimalwert<\/strong> m einer Funktion f auf dem Intervall I entsprechen dem gr\u00f6\u00dften bzw. dem kleinsten Wert von f(x), wobei x in I variiert. Im obigen Beispiel erreicht f seinen Maximalwert an dem Koordinatenpunkt (-2, 3) (3 ist das Maximum der Funktion) und seinen Minimalwert an dem Punkt (5, -3). Die Maximal- und Minimalwerte werden als <strong>Extremwerte der Funktion bezeichnet.<\/strong><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-7071d5e9 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"7071d5e9\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-3357cfd4\" data-id=\"3357cfd4\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4122dab5 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"4122dab5\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">6. Funktionen in der Datenwissenschaft<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-7fc2b13c elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"7fc2b13c\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-4bec3095\" data-id=\"4bec3095\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2512fe7b elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"2512fe7b\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>In der Datenanalyse werden Funktionen auf allen Ebenen verwendet. In Python zum Beispiel sind die Bibliotheken, die verwendet werden, um <strong>Transformationen auf Daten<\/strong> anzuwenden, Funktionspakete. Je nachdem, was du tun m\u00f6chtest (z. B. Text oder Bilder manipulieren), wirst du ein Funktionspaket verwenden, das auf die Manipulation eines bestimmten Datentyps ausgerichtet ist.<\/p><p>In<strong><a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/python-programm-fuer-dummies-teil-1\"> Python<\/a> gibt es Funktionen<\/strong> f\u00fcr so ziemlich alles (vom Lesen \u00fcber das Speichern bis hin zur Umwandlung von Daten oder Dateien).<\/p><p>Auch interessant:<\/p><ul><li><a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/data-cleaning-python-programmierung-teil-3\">Data Cleaning<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/matrix-definition-und-implementierung-in-python\">Matrizen: Implementierung in Python<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/python-schulung\">Python-Schulung<\/a><\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-7db65fd5 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"7db65fd5\" data-element_type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-2cdeb0a\" data-id=\"2cdeb0a\" data-element_type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-434c4ee9 elementor-align-center button-principale elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"434c4ee9\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm elementor-animation-grow\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/unsere-aus-und-weiterbildungen\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">DataScientest Weiterbildungen<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Von Statistiken \u00fcber die Untersuchung von K\u00f6rperbewegungen bis hin zu B\u00f6rsenkursen f\u00fcr Finanzaktien werden Funktionen in allen Bereichen verwendet. Jedes Mal, wenn du eine Taste auf einer Computertastatur dr\u00fcckst oder ein Mobiltelefon bedienst, kannst du dir vorstellen, dass im Hintergrund mehrere Funktionen abwechselnd Transformationen anwenden und ein Ergebnis liefern. In diesem Artikel geht es darum, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":67,"featured_media":173569,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"elementor_theme","format":"standard","meta":{"content-type":"","inline_featured_image":false},"categories":[2454],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO Premium plugin v21.7 (Yoast SEO v21.7) - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Mathe Funktionen in 5 wichtigen Punkten erkl\u00e4rt<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Erinnerst Du Dich noch an die Mathe Funktionen aus der Schulzeit ? 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