{"id":178791,"date":"2023-06-22T14:13:34","date_gmt":"2023-06-22T13:13:34","guid":{"rendered":"https:\/\/datascientest.com\/de\/?p=178791"},"modified":"2023-10-30T11:55:54","modified_gmt":"2023-10-30T10:55:54","slug":"zeitreihe-python-verarbeitung-und-modellierung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/datascientest.com\/de\/zeitreihe-python-verarbeitung-und-modellierung","title":{"rendered":"Zeitreihe Python: Verarbeitung und Modellierung"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-post\" data-elementor-id=\"178791\" class=\"elementor elementor-178791\" data-elementor-post-type=\"post\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-af3dae7 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"af3dae7\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c1c1631 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"c1c1631\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-stacked .elementor-drop-cap{background-color:#69727d;color:#fff}.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-framed .elementor-drop-cap{color:#69727d;border:3px solid;background-color:transparent}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap{margin-top:8px}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap-letter{width:1em;height:1em}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap{float:left;text-align:center;line-height:1;font-size:50px}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap-letter{display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t<h3>Eine Zeitreihe ist eine Datentabelle, die die Entwicklung einer Variablen im Laufe der Zeit wiedergibt. In Python wird die Zeitreihe oft in Form einer Pandas-Reihe verarbeitet, die durch ein <strong>DateTime<\/strong> indiziert ist. Dieses Format ist sehr einfach zu verarbeiten und zu visualisieren.<\/h3>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e7c4ecb elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"e7c4ecb\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\"><strong>Zeitreihen<\/strong> werden in vielen Bereichen wie z. B. der Astronomie und der Meteorologie verwendet, aber wahrscheinlich am h\u00e4ufigsten in der Wirtschaft. Man denke z. B. an die Aktienkurse von Unternehmen oder auch an die Entwicklung der Temperaturen im Laufe der Zeit.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-772ebfb e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"772ebfb\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-51fd95cd elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"51fd95cd\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-heading-title{padding:0;margin:0;line-height:1}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title[class*=elementor-size-]>a{color:inherit;font-size:inherit;line-height:inherit}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-small{font-size:15px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-medium{font-size:19px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-large{font-size:29px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xl{font-size:39px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xxl{font-size:59px}<\/style><h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Der ARMA-Prozess\n<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7baeb73b elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"7baeb73b\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">AR<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-bf1d93e elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"bf1d93e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Eine erste Modellierung von Zeitreihen kann mithilfe des AR- oder Autoregressiven Modells erfolgen. Dieses Modell zielt darauf ab, den Wert unserer Zeitreihe zu einem Zeitpunkt t mithilfe einer Summe \u00fcber die p vorherigen Zeitpunkte vorherzusagen.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3719e9c2 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"3719e9c2\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-image{text-align:center}.elementor-widget-image a{display:inline-block}.elementor-widget-image a img[src$=\".svg\"]{width:48px}.elementor-widget-image img{vertical-align:middle;display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"226\" height=\"72\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/06\/series-temporelles-python1.jpg\" class=\"attachment-large size-large wp-image-178794\" alt=\"\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\"><\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2cb53972 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"2cb53972\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>mit:<\/p><ul><li>Xt der Wert zu einem Zeitpunkt t<\/li><li>epsilon t der Fehler zu einem Zeitpunkt t<\/li><li>alpha i der Koeffizient, der mit Xt-i verbunden ist<\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2f03829e elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"2f03829e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">MA<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-31bc7791 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"31bc7791\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Der <strong>MA- oder Moving-Average-Prozess<\/strong> hingegen versucht, den Wert zu einem Zeitpunkt t aus den Fehlern der letzten q Zeitpunkte vorherzusagen.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-71d42c7a elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"71d42c7a\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"233\" height=\"84\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/06\/series-temporelles-python2.png\" class=\"attachment-large size-large wp-image-178795\" alt=\"\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\"><\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-62e8d43d elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"62e8d43d\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Dabei gilt Folgendes:<\/p><ul><li>Xt der Wert zu einem Zeitpunkt t<\/li><li>epsilon t der Fehler zu einem Zeitpunkt t<\/li><li>beta i der Koeffizient, der mit epsilon t-i verbunden ist<\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-6d860c94 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"6d860c94\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">ARMA<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-155eed36 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"155eed36\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Der ARMA-Prozess kombiniert einen AR- und einen MA-Prozess. Er wird als ARMA(p, q) bezeichnet. Die genaue mathematische Formel lautet wie folgt:<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7f99f3c elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"7f99f3c\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"443\" height=\"233\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/06\/series-temporelles-python3.png\" class=\"attachment-large size-large wp-image-178796\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/06\/series-temporelles-python3.png 443w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/06\/series-temporelles-python3-300x158.png 300w\" sizes=\"(max-width: 443px) 100vw, 443px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\"><\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7b41d772 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"7b41d772\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>In der gleichen Schreibweise wie oben.<\/p><p>Auch wenn diese Formel erschreckend klingen mag, ist sie in Wirklichkeit sehr einfach zu verstehen.<\/p><p>Konkret bedeutet ein <strong>ARMA(1, 1)-Prozess Folgendes:<\/strong><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-21dfb5c8 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"21dfb5c8\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"494\" height=\"45\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/06\/series-temporelles-python4.png\" class=\"attachment-large size-large wp-image-178797\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/06\/series-temporelles-python4.png 494w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/06\/series-temporelles-python4-300x27.png 300w\" sizes=\"(max-width: 494px) 100vw, 494px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\"><\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-454dfa27 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"454dfa27\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Grenzen des Modells<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-659e956c elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"659e956c\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Dieses Modell ist zwar sehr einfach und liefert gute Ergebnisse, hat aber einige Einschr\u00e4nkungen. Zun\u00e4chst einmal liefert dieses Modell nur gute Ergebnisse bei sogenannten station\u00e4ren Zeitreihen, d. h. bei Zeitreihen, deren <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/bayesianische-optimierung-definition-und-funktionsweise\">Mittelwert und Varianz konstant sind.<\/a><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-214cacd2 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"214cacd2\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"617\" height=\"256\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/06\/series-temporelles-python5.png\" class=\"attachment-large size-large wp-image-178798\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/06\/series-temporelles-python5.png 617w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/06\/series-temporelles-python5-300x124.png 300w\" sizes=\"(max-width: 617px) 100vw, 617px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\"><\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-15718892 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"15718892\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Au\u00dferdem ist es schwierig, die n\u00e4chsten Werte f\u00fcr mehr als t + 1 vorherzusagen, da wir dann kein Feedback mehr \u00fcber den Fehler unseres Modells f\u00fcr den MA-Teil haben.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-ec57aea e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"ec57aea\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-fa98f64 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"fa98f64\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Python-Studie<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-876e04e elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"876e04e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Erste Analyse<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-6f1b4db elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"6f1b4db\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Um mit der Analyse der Zeitreihe zu beginnen, importieren wir die Pandas-Bibliothek und <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/matplotlib-alles-wissen\">Matplotlib<\/a>, die f\u00fcr die Visualisierung verwendet wird.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3860027 elementor-widget elementor-widget-shortcode\" data-id=\"3860027\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"shortcode.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-shortcode\"><script src=\"https:\/\/gist.github.com\/Paul-Lestrat\/feb15b359a764df7b8c5616386ec5b22.js\"><\/script><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-334c924 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"334c924\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-6306f21 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"6306f21\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>In dieser Befehlszeile sind neben dem Namen der Datei, die gelesen werden soll, die Argumente f\u00fcr die Funktion:<\/p><ul><li><strong>parse_dates:<\/strong> Dieses Argument teilt pandas mit, dass der Dataframe eine Datumsspalte enth\u00e4lt und dass diese die erste Spalte ist.<\/li><li><strong>index_col:<\/strong> gibt an, dass der Index ebenfalls die erste Spalte ist.<\/li><li><strong>squeeze:<\/strong> erm\u00f6glicht die R\u00fcckgabe einer Series und nicht eines Dataframes.<\/li><\/ul><p>Um unsere Analyse zu beginnen, k\u00f6nnen wir unsere Zeitreihe ganz einfach mithilfe der Bibliothek matplotlib.pyplot visualisieren, indem wir die folgende Funktion verwenden:<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a779f16 elementor-widget elementor-widget-shortcode\" data-id=\"a779f16\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"shortcode.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-shortcode\"><script src=\"https:\/\/gist.github.com\/Paul-Lestrat\/fbec321672c0d3cea2b850a27aa2b719.js\"><\/script><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c70bb5c e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"c70bb5c\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-726f1b7 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"726f1b7\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Mithilfe dieser Funktion erh\u00e4ltst du ein Diagramm, das die Entwicklung unserer Variable im Laufe der Zeit zeigt.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-6d812c0 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"6d812c0\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"534\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/03\/power-bi-lizenz.webp\" class=\"attachment-large size-large wp-image-172600\" alt=\"power bi lizenz\" 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data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Anschlie\u00dfend wird ein Stationarit\u00e4tstest durchgef\u00fchrt. Der Dickey-Fuller-Test liefert schnell gute Ergebnisse und ist in Python bereits in der Bibliothek Statsmodels implementiert.<\/p><p>Indem wir die Funktion importieren und sie wie folgt verwenden, k\u00f6nnen wir feststellen, ob unsere Zeitreihe durch einen <strong>ARMA-Prozess<\/strong> modelliert werden kann:<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1a8e82e elementor-widget elementor-widget-shortcode\" data-id=\"1a8e82e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"shortcode.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-shortcode\"><script src=\"https:\/\/gist.github.com\/Paul-Lestrat\/33f0b7680b767e738b4c2fafc294cf46.js\"><\/script><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f932477 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"f932477\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4505550 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"4505550\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Dieser Code-Schnipsel ruft den p-Wert des <strong>Dickey-Fuller-Tests<\/strong> f\u00fcr die Reihe ab. Dieser Wert gibt an, ob die Reihe als station\u00e4r angesehen werden kann. Normalerweise wird sie als station\u00e4r angesehen, wenn der Wert unter 0,05 liegt. Hier liegt unser p-Wert bei 0,053. Wir befinden uns also an der Grenze zur Stationarit\u00e4t, da die Varianz der Reihe nicht wirklich konstant ist, aber du wirst sehen, dass dies sp\u00e4ter kein Problem darstellt.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-16223cd elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"16223cd\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Modellierung<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5179aed elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"5179aed\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Dazu wird ein ARMA-Modell erstellt, dessen Parameter so angepasst werden m\u00fcssen, dass sie der Zeitreihe so gut wie m\u00f6glich entsprechen, was sich als schwierig erweisen kann.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-658aadf elementor-widget elementor-widget-shortcode\" data-id=\"658aadf\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"shortcode.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-shortcode\"><script src=\"https:\/\/gist.github.com\/Paul-Lestrat\/863271549e78c118e5d3193877c7bdaf.js\"><\/script><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4a7bb0f e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"4a7bb0f\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-95f1c1f elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"95f1c1f\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Hier entsprechen die Begriffe p und q der ersten bzw. letzten Stelle des Arguments order der Funktion. Die am Ende hinzugef\u00fcgte Methode fit dient dazu, das Modell zu trainieren, damit es seine Parameter allein bestimmt.<\/p><p>Mit der <strong>Methode summary<\/strong> k\u00f6nnen wir \u00fcberpr\u00fcfen, ob unser Modell gut ist:<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-8cd1a03 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"8cd1a03\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2022\/08\/series-temporelles-python7.png\" title=\"\" alt=\"\" loading=\"lazy\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\"><\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f743d42 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"f743d42\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Diese<strong> Tabelle<\/strong> mag beeindruckend erscheinen, ist aber in Wirklichkeit sehr einfach zu interpretieren. Die lila umrandete Spalte entspricht den Parametern des Modells und die blau umrandete Spalte gibt den p-Wert jedes Parameters an. Hier sieht man, dass die Parameter gut sind, denn der p-Wert ist immer kleiner als 0,05. Wenn das nicht der Fall ist, kann man p und q \u00e4ndern, um unn\u00f6tige Parameter zu entfernen.<\/p><p>So kannst die Ergebnisse aufrufen und ansehen:<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4b23a22 elementor-widget elementor-widget-shortcode\" data-id=\"4b23a22\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"shortcode.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-shortcode\"><script src=\"https:\/\/gist.github.com\/Paul-Lestrat\/d09b44702179e65e91d42dafcf060054.js\"><\/script><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-45d4dc5 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"45d4dc5\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5bed7dd2 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"5bed7dd2\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">In Rot ist unser Modell dargestellt, in Blau die tats\u00e4chlichen Werte:<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-39d1a389 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"39d1a389\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"602\" height=\"299\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/06\/series-temporelles-python8.png\" class=\"attachment-large size-large wp-image-178800\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/06\/series-temporelles-python8.png 602w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/06\/series-temporelles-python8-300x149.png 300w\" sizes=\"(max-width: 602px) 100vw, 602px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5b999a2 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"5b999a2\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-fdd84a0 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"fdd84a0\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Fazit<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-08aaeb0 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"08aaeb0\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Zusammenfassend l\u00e4sst sich sagen, dass wir unsere Zeitreihe modellieren konnten, aber unser Modell hat einige Einschr\u00e4nkungen, die wir weiter oben besprochen haben. Um nicht-station\u00e4re Zeitreihen zu behandeln, k\u00f6nnen wir das <strong>ARIMA-Modell<\/strong> verwenden, das eine Differenzierung hinzuf\u00fcgt. Wenn unsere Reihe Saisonalit\u00e4t aufweist, d. h. Schwankungen in einem regelm\u00e4\u00dfigen Zeitintervall, solltest du eher das <strong>SARIMA-Modell<\/strong> verwenden. Diese Modelle und noch mehr werden in unserer Weiterbildung f\u00fcr Data Scientists behandelt.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0ac757e elementor-align-center button-principale elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"0ac757e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm elementor-animation-grow\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/unsere-aus-und-weiterbildungen\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Data Scientist Weiterbildung<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Eine Zeitreihe ist eine Datentabelle, die die Entwicklung einer Variablen im Laufe der Zeit wiedergibt. 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