{"id":183507,"date":"2023-08-14T20:32:44","date_gmt":"2023-08-14T19:32:44","guid":{"rendered":"https:\/\/datascientest.com\/de\/?p=183507"},"modified":"2023-10-30T15:11:14","modified_gmt":"2023-10-30T14:11:14","slug":"jensen-shannon-divergence-alles-ueber-dieses-ml-modell","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/datascientest.com\/de\/jensen-shannon-divergence-alles-ueber-dieses-ml-modell","title":{"rendered":"Jensen Shannon Divergence: Alles \u00fcber dieses ML-Modell"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-post\" data-elementor-id=\"183507\" class=\"elementor elementor-183507\" data-elementor-post-type=\"post\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-d4d9493 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"d4d9493\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-040b125 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"040b125\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-heading-title{padding:0;margin:0;line-height:1}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title[class*=elementor-size-]>a{color:inherit;font-size:inherit;line-height:inherit}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-small{font-size:15px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-medium{font-size:19px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-large{font-size:29px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xl{font-size:39px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xxl{font-size:59px}<\/style><h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Die Jensen Shannon Divergence wird verwendet, um die \u00c4hnlichkeit zwischen zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu messen, insbesondere im Bereich des maschinellen Lernens. Hier erf\u00e4hrst du alles, was du \u00fcber dieses Ma\u00df wissen musst, von seiner Geschichte bis hin zu seinen modernen Anwendungen!<\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-fc5b6e4 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"fc5b6e4\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a4501b5 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"a4501b5\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-stacked .elementor-drop-cap{background-color:#69727d;color:#fff}.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-framed .elementor-drop-cap{color:#69727d;border:3px solid;background-color:transparent}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap{margin-top:8px}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap-letter{width:1em;height:1em}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap{float:left;text-align:center;line-height:1;font-size:50px}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap-letter{display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t<p>Jahrhundert haben der d\u00e4nische <strong>Mathematiker Johan Jensen<\/strong> und der amerikanische <strong>Statistiker Peter Shannon<\/strong> wichtige Beitr\u00e4ge zur Informationstheorie und zur Statistik geleistet.<\/p><p>Der 1859 geborene Johan Jensen widmete einen Gro\u00dfteil seiner Karriere der Untersuchung von konvexen Funktionen und Ungleichungen. Im Jahr 1906 ver\u00f6ffentlichte er einen Artikel mit dem Titel &#8222;\u00dcber konvexe Funktionen und Ungleichungen zwischen Mittelwerten&#8220;.<\/p><p>Darin f\u00fchrte er den Begriff der Konvexit\u00e4t ein und stellte mehrere Ergebnisse zu den nach ihm benannten <strong>Jensen-Ungleichungen auf.<\/strong> Dabei handelt es sich um mathematische Ergebnisse, die die Eigenschaften von konvexen Funktionen beschreiben.<\/p><p><strong>Peter Shannon<\/strong> wurde 1917 geboren und besch\u00e4ftigte sich lange Zeit mit Divergenzma\u00dfen zwischen Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Insbesondere besch\u00e4ftigte er sich mit Problemen im Zusammenhang mit der Sch\u00e4tzung der Dichte.<\/p><p>In den 1940er Jahren, Jahrzehnte nach Jensens Arbeiten, entwickelte der Amerikaner Methoden zur Sch\u00e4tzung der Divergenz zwischen Wahrscheinlichkeitsverteilungen.<\/p><p>Er st\u00fctzte sich dabei auf die Kullback-Leibler-Divergenz: ein Ma\u00df, das in den 1950er Jahren von Solomon Kulback und Richard Leibler erfunden wurde und weithin zur Quantifizierung der Differenz zwischen zwei Verteilungen verwendet wird.<\/p><p>Diese misst die <strong>Un\u00e4hnlichkeit zwischen zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen<\/strong>, indem sie auf den Logarithmen der Wahrscheinlichkeitsverh\u00e4ltnisse basiert.<\/p><p>Sp\u00e4ter, in den 1990er Jahren, begannen Forscher, die <strong>M\u00f6glichkeiten von Erweiterungen und Variationen der Kullback-Leibler-Divergenz<\/strong> zu untersuchen.<\/p><p>Ihr Ziel war es, die Symmetrie und Un\u00e4hnlichkeit von Verteilungen besser zu ber\u00fccksichtigen. So lie\u00dfen sie sich von den Vorarbeiten von Johan Jensen und Peter Shannon inspirieren und schufen die Jensen Shannon Divergence.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3f82d47 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"3f82d47\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3fe98 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"3fe98\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Was ist die Jensen Shannon Divergence?<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-40856d29 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"40856d29\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Die<strong> Jensen Shannon Divergence<\/strong> wurde erstmals 1991 von Barry E. S. Lindgren in einem Artikel mit dem Titel &#8222;Some Properties of Jensen-Shannon Divergence and Mutual Information&#8220; eingef\u00fchrt.<br \/>Er entwickelte diese<strong> Metrik als Ma\u00df f\u00fcr die symmetrische Divergenz<\/strong> zwischen zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Ihr Hauptunterschied zur Kullback-Leibler-Divergenz, auf der sie basiert, ist die Symmetrie.<br \/>Sie nimmt den gewichteten Mittelwert zweier KL-Divergenzen. Eine wird aus der ersten Verteilung berechnet, die andere aus der zweiten. <br \/>Man kann also die <strong>Jensen Shannon Divergence<\/strong> als gewichtetes Mittel der Kullback-Leibler-Divergenzen zwischen jeder Verteilung und einer Durchschnittsverteilung definieren.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2c406ec4 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"2c406ec4\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-image{text-align:center}.elementor-widget-image a{display:inline-block}.elementor-widget-image a img[src$=\".svg\"]{width:48px}.elementor-widget-image img{vertical-align:middle;display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/08\/divergence-Jensen-Shannon-1.png\" class=\"attachment-full size-full wp-image-183511\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/08\/divergence-Jensen-Shannon-1.png 800w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/08\/divergence-Jensen-Shannon-1-300x169.png 300w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/08\/divergence-Jensen-Shannon-1-768x432.png 768w\" sizes=\"(max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\"><\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1b89ff7d elementor-align-center button-principale elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"1b89ff7d\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm elementor-animation-grow\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/weiterbildung-machine-learning-engineer\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Mehr \u00fcber JS-Divergenz erfahren<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-688fe3b e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"688fe3b\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f80bc49 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"f80bc49\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Wie berechnet man die Jensen Shannon Divergence?<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-9790896 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"9790896\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Der erste Schritt zur Berechnung der Jensen-Shannon-Divergenz besteht darin, die Daten vorzuverarbeiten, um die Wahrscheinlichkeitsverteilungen P und Q zu erhalten.<\/p><p>Anschlie\u00dfend k\u00f6nnen die <strong>Wahrscheinlichkeitsverteilungen<\/strong> aus den Daten gesch\u00e4tzt werden. Es ist z. B. m\u00f6glich, das Auftreten jedes Elements in der Stichprobe zu z\u00e4hlen.<\/p><p>Wenn die Verteilungen verf\u00fcgbar sind, kann man die Divergenz mit der Formel :<\/p><p>JS(P || Q) = (KL(P || M) + KL(Q || M)) \/ 2<\/p><p>wobei M = (P + Q) \/ 2 und || den Verkettungsoperator darstellt.<\/p><p>Ein h\u00f6herer Wert der JS-Divergenz deutet auf eine gr\u00f6\u00dfere Un\u00e4hnlichkeit zwischen den Verteilungen hin, w\u00e4hrend ein Wert, der n\u00e4her bei Null liegt, eine gr\u00f6\u00dfere \u00c4hnlichkeit anzeigt.<\/p><p>Um dies an einem konkreten Beispiel zu verdeutlichen, nehmen wir an, dass wir zwei Texte haben und ihre \u00c4hnlichkeit messen wollen.<\/p><p>Jeder Text kann durch eine Verteilung von W\u00f6rtern dargestellt werden, wobei jedes Wort ein Element des Alphabets ist.<\/p><p>Indem wir die Vorkommen der W\u00f6rter in jedem Text z\u00e4hlen und diese Vorkommen durch die H\u00e4ufigkeit der Gesamtheit der W\u00f6rter normalisieren, erhalten wir die Wahrscheinlichkeitsverteilungen P und Q.<\/p><p>Anschlie\u00dfend verwenden wir die Jensen-Shannon-Divergenzformel, um einen Wert zu berechnen, der angibt, wie \u00e4hnlich sich die beiden Texte sind!<\/p><p>Bei diesem Ma\u00df sind mehrere wichtige Eigenschaften hervorzuheben. Zun\u00e4chst einmal ist sie immer positiv und erreicht nur dann den Wert Null, wenn die Verteilungen P und Q identisch sind.<\/p><p>Au\u00dferdem ist sie durch log2(n) nach oben begrenzt, wobei n die Gr\u00f6\u00dfe des Alphabets der Verteilung ist. Sie ist statistisch signifikant und kann in Hypothesentests und Konfidenzintervallen verwendet werden.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-dab2afe e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"dab2afe\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-ff2ac4c elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"ff2ac4c\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Vor- und Nachteile<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3645c24 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"3645c24\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Die St\u00e4rke der <strong>Jensen Shannon Divergence<\/strong> ist, dass sie die globale Struktur der Verteilungen ber\u00fccksichtigt. Sie ist daher resistenter gegen lokale Variationen als andere Divergenzma\u00dfe.<\/p><p>Ihre Berechnung ist relativ effizient, was sie au\u00dferdem f\u00fcr <strong>gro\u00dfe Datenmengen<\/strong> anwendbar macht. Dies sind ihre Hauptvorteile.<\/p><p>Andererseits kann sie empfindlich auf die Gr\u00f6\u00dfe der Stichproben reagieren. Die Sch\u00e4tzungen der Wahrscheinlichkeitsverteilungen k\u00f6nnen bei kleinen<strong> Stichprobengr\u00f6\u00dfen<\/strong> unzuverl\u00e4ssig sein, was sich auf das \u00c4hnlichkeitsma\u00df auswirken kann.<\/p><p>Sie kann auch weniger geeignet sein, wenn die Verteilungen sehr unterschiedlich sind. Der Grund daf\u00fcr ist, dass sie nicht die feinen Details der lokalen Unterschiede erfasst.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-bbafcaa e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"bbafcaa\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-20db0164 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"20db0164\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Jensen Shannon Divergence und Machine Learning<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7da0050d elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"7da0050d\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Im Bereich des <strong>maschinellen Lernens<\/strong> spielt die JS-Divergenz eine entscheidende Rolle. Sie misst die \u00c4hnlichkeit zwischen den Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die mit verschiedenen <strong>Stichproben oder Clustern verbunden sind.<\/strong> <br \/>Sie kann verwendet werden, um \u00e4hnliche Daten zusammenzufassen oder um neue Stichproben durch Vergleich mit Referenzverteilungen zu klassifizieren.<br \/>Bei der Verarbeitung nat\u00fcrlicher Sprache kann man sie verwenden, um die Verteilungen von W\u00f6rtern in verschiedenen Texten zu vergleichen. Dadurch lassen sich \u00e4hnliche Dokumente identifizieren, doppelte Inhalte aufsp\u00fcren oder semantische Beziehungen zwischen Texten finden. <br \/>Es ist auch ein Werkzeug zur Bewertung von Sprachmodellen. Insbesondere kann man es nutzen, um die Vielfalt und Qualit\u00e4t der erzeugten Texte zu bewerten. <br \/>Indem man die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der erzeugten Texte mit denen der Referenztexte vergleicht, kann man messen, wie \u00e4hnlich oder unterschiedlich die Generationen dem Referenzkorpus sind.<br \/>In F\u00e4llen, in denen die Lern- und Testdaten aus unterschiedlichen Verteilungen stammen, kann die Jensen-Shannon-Divergenz verwendet werden, um die Strategien zur Dom\u00e4nenanpassung zu lenken. <\/p><p>Dies kann dabei helfen, ein Modell, das auf einer <strong>Quellverteilung<\/strong> trainiert wurde, so anzupassen, dass es sich besser an die neuen Daten einer Zielverteilung anpasst.<br \/>Schlie\u00dflich kann f\u00fcr die Sentimentanalyse die JS-Divergenz verwendet werden, um die Profile zwischen verschiedenen Dokumenten oder Musterklassen zu vergleichen.<\/p><p>Dadurch k\u00f6nnen \u00c4hnlichkeiten und Unterschiede im Ausdruck identifiziert werden, z. B. bei der Erkennung von Meinungen oder der Klassifizierung von Emotionen.<\/p><p>\u00a0<\/p><p>\ud83d\udca1Auch interessant:<\/p><table dir=\"ltr\" border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\"><colgroup><col width=\"426\" \/><\/colgroup><tbody><tr><td data-sheets-value=\"{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Bagging im Machine Learning - Was ist das ?&quot;}\" data-sheets-hyperlink=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/bagging-im-machine-learning-was-ist-das\"><a class=\"in-cell-link\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/bagging-im-machine-learning-was-ist-das\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Bagging im Machine Learning &#8211; Was ist das ?<\/a><\/td><\/tr><tr><td data-sheets-value=\"{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Machine Learning Clustering: CAH Algorithmus&quot;}\" data-sheets-hyperlink=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/machine-learning-clustering-fokus-auf-den-cah-algorithmus\"><a class=\"in-cell-link\" 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data-sheets-value=\"{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Machine Learning Data Sets Top 5&quot;}\" data-sheets-hyperlink=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/machine-learning-data-sets-top-5-websites\"><a class=\"in-cell-link\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/machine-learning-data-sets-top-5-websites\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Machine Learning Data Sets Top 5<\/a><\/td><\/tr><tr><td data-sheets-value=\"{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Die Top 3 Machine Learning Algorithmen&quot;}\" data-sheets-hyperlink=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/3-machine-learning-algorithmen-fuer-deinen-job\"><a class=\"in-cell-link\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/3-machine-learning-algorithmen-fuer-deinen-job\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Die Top 3 Machine Learning Algorithmen<\/a><\/td><\/tr><tr><td data-sheets-value=\"{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Aversarial Examples im Machine Learning&quot;}\" data-sheets-hyperlink=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/adversarial-examples-im-machine-learning\"><a class=\"in-cell-link\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/adversarial-examples-im-machine-learning\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Aversarial Examples im Machine Learning<\/a><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><p>\u00a0<\/p><p>\u00a0<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-8763efc elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"8763efc\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/08\/divergence-Jensen-Shannon-2.png\" class=\"attachment-full size-full wp-image-183512\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/08\/divergence-Jensen-Shannon-2.png 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class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Die JS- und ML-Divergenz erfolgreich meistern<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e5dbdcf e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"e5dbdcf\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-219f79a elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"219f79a\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Jensen Shannon Divergence und Data Science<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1c65820 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"1c65820\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>In der Datenwissenschaft dient die JS-Divergenz dazu, die \u00c4hnlichkeit zwischen den Verteilungen von Variablen oder <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/dataset-definition\">Merkmalen in einem Datensatz zu vergleichen.<\/a><\/p><p>Sie kann verwendet werden, um den Unterschied zwischen <strong>beobachteten Datenverteilungen und erwarteten oder Referenzverteilungen<\/strong> zu messen. <br \/>Dadurch k\u00f6nnen Variationen und Abweichungen zwischen den verschiedenen Verteilungen identifiziert werden, was f\u00fcr die Erkennung von Anomalien oder die <strong>Validierung von Hypothesen wertvoll sein kann.<\/strong><br \/>Bei der Analyse von Textdaten kann damit die \u00c4hnlichkeit zwischen Verteilungen von W\u00f6rtern, S\u00e4tzen oder Themen in Dokumenten gesch\u00e4tzt werden.<\/p><p>Dies kann dabei helfen, \u00e4hnliche Dokumente zu gruppieren, gemeinsame<strong> Themen zu extrahieren<\/strong> oder signifikante Unterschiede zwischen Dokumentens\u00e4tzen zu erkennen.<\/p><p>Es kann z. B. f\u00fcr die <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/umgang-mit-problemen-bei-unausgewogener-klassifizierung-teil-ii\">Klassifizierung von Dokumenten<\/a> auf der Grundlage ihres Inhalts oder f\u00fcr die Stimmungsanalyse durch den Vergleich von Stimmungsverteilungen zwischen verschiedenen Texten verwendet werden.<\/p><p>Wenn es eine gro\u00dfe Dimensionalit\u00e4t in den Daten gibt, kann die <strong>Jensen Shannon Divergence<\/strong> verwendet werden, um die am st\u00e4rksten diskriminierenden Merkmale auszuw\u00e4hlen oder die Dimensionalit\u00e4t der Daten zu reduzieren. <\/p><p>Durch die Berechnung der Divergenz zwischen den Verteilungen verschiedener Merkmale k\u00f6nnen diejenigen Merkmale identifiziert werden, die am meisten zur Differenzierung zwischen Klassen oder Gruppen in den Daten beitragen.<\/p><p><strong>Modellbewertung:<\/strong> Im Prozess der Entwicklung und Bewertung von Vorhersagemodellen kann die JS-Divergenz als Metrik verwendet werden, um die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Vorhersagen und der tats\u00e4chlichen Werte zu vergleichen. <br \/>Dies erm\u00f6glicht es, die Qualit\u00e4t des Modells zu bewerten, indem gemessen wird, wie gut die Vorhersagen mit den tats\u00e4chlichen Beobachtungen \u00fcbereinstimmen.<\/p><p>Beispielsweise kann sie bei der Bewertung von Klassifikations-,<a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/logistische-regression-was-ist-das-denn\"> Regressions- oder Empfehlungsmodellen<\/a> eingesetzt werden.<br \/>Schlie\u00dflich kann sie auch verwendet werden, um die \u00c4hnlichkeit zwischen Beobachtungen oder Instanzen in einem Datensatz zu messen.<\/p><p>Indem man die Merkmalsverteilungen zwischen den verschiedenen Instanzen vergleicht, kann man die N\u00e4he oder Distanz zwischen ihnen bestimmen. Dies kann in<a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/machine-learning-clustering\"> Clustering-Aufgaben<\/a> verwendet werden, um \u00e4hnliche Beobachtungen zusammenzufassen oder um gro\u00dfe Datenbanken nach \u00c4hnlichkeiten zu durchsuchen.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c6db3fb e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"c6db3fb\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-788a0e50 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"788a0e50\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Fazit: Die Jensen Shannon Divergence, ein Schl\u00fcsselwerkzeug f\u00fcr Datenanalyse und maschinelles Lernen<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-58b44761 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"58b44761\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Seit ihrer Entstehung wurde die <strong>Jensen Shannon Divergence<\/strong> in vielen Bereichen eingesetzt, u. a. in der Informatik, der Statistik, der Verarbeitung nat\u00fcrlicher Sprache, der Bioinformatik und dem <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/survival-analysis-mehr-als-nur-machine-learning\">maschinellen Lernen.<\/a><\/p><p>Sie ist auch heute noch ein wichtiges Werkzeug zur Messung der \u00c4hnlichkeit von <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/einfuehrung-in-die-wahrscheinlichkeitsrechnung-teil-1\">Wahrscheinlichkeitsverteilungen<\/a> und hat neue M\u00f6glichkeiten f\u00fcr die Datenanalyse und die statistische Modellierung er\u00f6ffnet.<\/p><p>Forscher auf der ganzen Welt nutzen es, um <strong>Klassifizierungs- oder Clusteringprobleme<\/strong> zu l\u00f6sen. Sie ist ein Schl\u00fcsselelement im Werkzeugkasten von Wissenschaftlern und Praktikern in vielen Bereichen, angefangen bei der Data Science.<\/p><p>Um zu lernen, alle Techniken der Analyse und des Machine Learning zu beherrschen, kannst du dich f\u00fcr DataScientest entscheiden.<\/p><p>In unseren Kursen kannst du alle F\u00e4higkeiten erwerben, die du brauchst, um <strong>Dateningenieur,<\/strong> Analyst, Data Scientist, Data Product Manager oder ML-Ingenieur zu werden.<\/p><p>Du lernst die Programmiersprache Python und ihre Bibliotheken, DataViz-Tools, Business Intelligence-L\u00f6sungen und Datenbanken kennen.<\/p><p>Alle unsere Fortbildungen werden vollst\u00e4ndig im Fernunterricht durchgef\u00fchrt, erm\u00f6glichen den Erwerb einer beruflichen Zertifizierung und sind f\u00fcr die Finanzierung durch den Bildungsgutschein zugelassen. Entdecke DataScientest!<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a0c66f2 elementor-widget__width-initial elementor-widget elementor-widget-video\" data-id=\"a0c66f2\" data-element_type=\"widget\" data-settings=\"{&quot;youtube_url&quot;:&quot;https:\\\/\\\/www.youtube.com\\\/watch?v=ugALxRuTh00&amp;t=139s&quot;,&quot;video_type&quot;:&quot;youtube&quot;,&quot;controls&quot;:&quot;yes&quot;}\" data-widget_type=\"video.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-video .elementor-widget-container{overflow:hidden;transform:translateZ(0)}.elementor-widget-video .elementor-wrapper{aspect-ratio:var(--video-aspect-ratio)}.elementor-widget-video .elementor-wrapper iframe,.elementor-widget-video .elementor-wrapper video{height:100%;width:100%;display:flex;border:none;background-color:#000}@supports not (aspect-ratio:1\/1){.elementor-widget-video .elementor-wrapper{position:relative;overflow:hidden;height:0;padding-bottom:calc(100% \/ var(--video-aspect-ratio))}.elementor-widget-video .elementor-wrapper iframe,.elementor-widget-video .elementor-wrapper video{position:absolute;top:0;right:0;bottom:0;left:0}}.elementor-widget-video .elementor-open-inline .elementor-custom-embed-image-overlay{position:absolute;top:0;right:0;bottom:0;left:0;background-size:cover;background-position:50%}.elementor-widget-video .elementor-custom-embed-image-overlay{cursor:pointer;text-align:center}.elementor-widget-video .elementor-custom-embed-image-overlay:hover .elementor-custom-embed-play i{opacity:1}.elementor-widget-video .elementor-custom-embed-image-overlay img{display:block;width:100%;aspect-ratio:var(--video-aspect-ratio);-o-object-fit:cover;object-fit:cover;-o-object-position:center center;object-position:center center}@supports not (aspect-ratio:1\/1){.elementor-widget-video .elementor-custom-embed-image-overlay{position:relative;overflow:hidden;height:0;padding-bottom:calc(100% \/ var(--video-aspect-ratio))}.elementor-widget-video .elementor-custom-embed-image-overlay img{position:absolute;top:0;right:0;bottom:0;left:0}}.elementor-widget-video .e-hosted-video .elementor-video{-o-object-fit:cover;object-fit:cover}.e-con-inner>.elementor-widget-video,.e-con>.elementor-widget-video{width:var(--container-widget-width);--flex-grow:var(--container-widget-flex-grow)}<\/style>\t\t<div class=\"elementor-wrapper elementor-open-inline\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-video\"><\/div>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-10aca169 elementor-align-center button-principale elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"10aca169\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm elementor-animation-grow\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/weiterbildung-machine-learning-engineer\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Machine Learning Weiterbildung<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2a242dd e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"2a242dd\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-d08866d elementor-widget elementor-widget-html\" data-id=\"d08866d\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"html.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<script type=\"application\/ld+json\">.\n{\n  \"@context\": \"https:\/\/schema.org\",\n  \"@type\": \"FAQPage\",\n  \"mainEntity\": [{{\n    \"@type\": \"Frage\",\n    \"name\": \"Was ist die Jensen-Shannon-Divergenz?\",\n    \"acceptedAnswer\": {\n      \"@type\": \"Answer\",\n      \"text\": \"Die Jensen-Shannon-Divergenz wurde erstmals 1991 in einem Artikel von Barry E. .S. Lindgren mit dem Titel \"Some Properties of Jensen-Shannon Divergence and Mutual Information\" eingef\u00fchrt. Er entwickelte diese Metrik als ein Ma\u00df f\u00fcr die symmetrische Divergenz zwischen zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Ihr Hauptunterschied zu der Kullback-Leibler-Divergenz, die ihr als Fundament dient, ist die Symmetrie.\"\n    }\n  },{\n    \"@type\": \"Frage\",\n    \"name\": \"Wie berechnet man die Jensen-Shannon-Divergenz?\",\n    \"acceptedAnswer\": {\n      \"@type\": \"Answer\",\n      \"text\": \"Der erste Schritt zur Berechnung der Jensen-Shannon-Divergenz besteht darin, die Daten vorzuverarbeiten, um die Wahrscheinlichkeitsverteilungen P und Q zu erhalten. Anschlie\u00dfend k\u00f6nnen die Wahrscheinlichkeitsverteilungen aus den Daten gesch\u00e4tzt werden. Es ist z. B. m\u00f6glich, die Vorkommen jedes Elements in der Stichprobe zu z\u00e4hlen.\"\n    }\n  },{\n    \"@type\": \"Question\",\n    \"name\": \"Vor- und Nachteile\",\n    \"acceptedAnswer\": {\n      \"@type\": \"Answer\",\n      \"text\": \"Der Vorteil der Jensen-Shannon-Divergenz ist, dass sie die globale Struktur der Verteilungen ber\u00fccksichtigt. Sie ist daher resistenter gegen\u00fcber lokalen Variationen als andere Divergenzma\u00dfe. Ihre Berechnung ist relativ effizient, was sie au\u00dferdem f\u00fcr gro\u00dfe Datenmengen anwendbar macht. Dies sind ihre Hauptvorteile.\"\n    }\n  }]\n}\n<\/script>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die Jensen Shannon Divergence wird verwendet, um die \u00c4hnlichkeit zwischen zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu messen, insbesondere im Bereich des maschinellen Lernens. 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Jahrhundert haben der d\u00e4nische Mathematiker Johan Jensen und der amerikanische Statistiker Peter Shannon wichtige Beitr\u00e4ge [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":67,"featured_media":183509,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"elementor_theme","format":"standard","meta":{"content-type":"","inline_featured_image":false},"categories":[2454],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO Premium plugin v21.7 (Yoast SEO v21.7) - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jensen Shannon Divergence: Alles \u00fcber dieses ML-Modell<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Die Jensen Shannon Divergence (JSD) ist ein Konzept aus der Informationstheorie und wird oft in der maschinellen Lern- und ...\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" 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