{"id":183825,"date":"2023-08-18T17:20:34","date_gmt":"2023-08-18T16:20:34","guid":{"rendered":"https:\/\/datascientest.com\/de\/?p=183825"},"modified":"2023-10-30T15:19:39","modified_gmt":"2023-10-30T14:19:39","slug":"kullback-leibler-divergenz-ein-entscheidendes-aehnlichkeitsmass-in-der-data-science","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/datascientest.com\/de\/kullback-leibler-divergenz-ein-entscheidendes-aehnlichkeitsmass-in-der-data-science","title":{"rendered":"Kullback-Leibler-Divergenz: Ein entscheidendes \u00c4hnlichkeitsma\u00df in der Data Science"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-post\" data-elementor-id=\"183825\" class=\"elementor elementor-183825\" data-elementor-post-type=\"post\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e9a4dde e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"e9a4dde\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f420a88 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"f420a88\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-heading-title{padding:0;margin:0;line-height:1}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title[class*=elementor-size-]>a{color:inherit;font-size:inherit;line-height:inherit}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-small{font-size:15px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-medium{font-size:19px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-large{font-size:29px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xl{font-size:39px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xxl{font-size:59px}<\/style><h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Die Kullback-Leibler-Divergenz ist ein Ma\u00df f\u00fcr die \u00c4hnlichkeit zwischen zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen und wird h\u00e4ufig in der Datenanalyse und im Machine Learning verwendet. Finde heraus, was du alles wissen musst!<\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-89b0430 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"89b0430\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5f89062 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"5f89062\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-stacked .elementor-drop-cap{background-color:#69727d;color:#fff}.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-framed .elementor-drop-cap{color:#69727d;border:3px solid;background-color:transparent}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap{margin-top:8px}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap-letter{width:1em;height:1em}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap{float:left;text-align:center;line-height:1;font-size:50px}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap-letter{display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t<p>Unsere Geschichte beginnt in den 1950er Jahren in den USA. Zu dieser Zeit besch\u00e4ftigten sich zwei amerikanische Statistiker mit der Informationstheorie und der <strong>statistischen Analyse<\/strong> und beschlossen, nach einem Ma\u00df zu suchen, mit dem man den Unterschied zwischen zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen quantifizieren konnte.<\/p><p>Solomon Kullback wurde 1907 in Polen geboren und wanderte w\u00e4hrend seiner Kindheit mit seiner Familie in die USA aus. Er studierte dann an der Universit\u00e4t von Michigan, wo er seinen <strong>Doktortitel in Mathematik erwarb.<\/strong><\/p><p>Anschlie\u00dfend arbeitete er als Statistiker und Forscher an verschiedenen Institutionen, darunter das National Bureau of Standards und die Columbia University.<\/p><p>Richard Leibler wurde 1926 in New York geboren. Er promovierte in Statistik an der Columbia University und arbeitete ebenfalls in verschiedenen Forschungseinrichtungen. Dieser Spezialist hat insbesondere zur Entwicklung statistischer Methoden f\u00fcr die Biologie beigetragen.<\/p><p>1951 stellte Kullback in einem Artikel mit dem Titel &#8222;On Information and Sufficiency&#8220; zum ersten Mal ein Konzept vor, das den Bereich der Datenanalyse f\u00fcr immer pr\u00e4gen sollte: die Kullback-Leibler-Divergenz.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b67c2a2 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"b67c2a2\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0b56612 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"0b56612\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Was ist die Kullback-Leibler-Divergenz?<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2b0629f elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"2b0629f\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Es handelt sich um ein \u00c4hnlichkeitsma\u00df, das f\u00fcr zwei <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/einfuehrung-in-die-wahrscheinlichkeitsrechnung-teil-1\">Wahrscheinlichkeitsverteilungen<\/a> definiert ist, unabh\u00e4ngig davon, ob es sich um diskrete oder kontinuierliche Verteilungen handelt.<\/p><p>Formal ist die Kullback-Leibler-Divergenz zwischen zwei diskreten <strong>Wahrscheinlichkeitsverteilungen<\/strong> P und Q gegeben durch &#8222;D(P||Q) = \u03a3 P(i) * log(P(i) \/ Q(i))&#8220;.<\/p><p>Die Formel ist jedoch f\u00fcr kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen etwas anders: &#8222;D(P||Q) = \u222b P(x) * log(P(x) \/ Q(x)) dx&#8220;.<\/p><p>Diese<strong> Divergenz<\/strong> misst die Un\u00e4hnlichkeit zwischen zwei Verteilungen, im Sinne von fehlender Information oder den Kosten, eine Verteilung mit Hilfe einer anderen darzustellen. Je gr\u00f6\u00dfer sie ist, desto unterschiedlicher sind die beiden Verteilungen.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e8a1d38 elementor-align-center button-principale elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"e8a1d38\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm elementor-animation-grow\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/unsere-aus-und-weiterbildungen\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Lerne alles \u00fcber die Kullback-Leibler Divergenz<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-99f7185 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"99f7185\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-6601d82b elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"6601d82b\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Wozu dient dieses Analysetool?<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5fc1e526 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"5fc1e526\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-image{text-align:center}.elementor-widget-image a{display:inline-block}.elementor-widget-image a img[src$=\".svg\"]{width:48px}.elementor-widget-image img{vertical-align:middle;display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"900\" height=\"500\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/08\/kullback-leibler-divergence-1.jpg\" class=\"attachment-full size-full wp-image-183828\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/08\/kullback-leibler-divergence-1.jpg 900w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/08\/kullback-leibler-divergence-1-300x167.jpg 300w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/08\/kullback-leibler-divergence-1-768x427.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 900px) 100vw, 900px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\"><\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-6dcb6e38 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"6dcb6e38\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Fast ein Jahrhundert nach ihrer Erfindung wird die <strong>Kullback Leibler Divergenz<\/strong> in verschiedenen Bereichen der<a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/unit-tests-in-der-datenanalyse\"> Datenanalyse<\/a> verwendet.<\/p><p>Eine ihrer h\u00e4ufigsten Verwendungen ist die Messung der Modellqualit\u00e4t bei Klassifizierungs- und Vorhersageproblemen.<\/p><p>Indem sie die tats\u00e4chliche Verteilung der Daten mit der von einem Modell vorhergesagten Verteilung vergleicht, kann sie beurteilen, wie genau das Modell die<strong> beobachteten Daten repr\u00e4sentiert.<\/strong><\/p><p>Sie kann daher verwendet werden, um das beste Modell aus mehreren Kandidaten auszuw\u00e4hlen oder um die Leistung eines bestehenden Modells zu bewerten.<\/p><p>Ein weiteres Anwendungsgebiet ist die Erkennung von Ver\u00e4nderungen. Die <strong>Kullback Leibler Divergenz<\/strong> wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeitsverteilungen vor und nach einem bestimmten Ereignis zu vergleichen, um Ver\u00e4nderungen in Zeitreihen aufzusp\u00fcren.<\/p><p>In der Umwelt\u00fcberwachung kann sie beispielsweise verwendet werden, um Ver\u00e4nderungen in der <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/data-days-umweltprobleme-loesen\">Umweltverschmutzung oder in den Wetterbedingungen zu erkennen.<\/a><\/p><p>Au\u00dferdem wird sie h\u00e4ufig verwendet, um empirische Verteilungen zu vergleichen. In Bereichen wie der Bioinformatik kann sie z. B. dazu dienen, die \u00c4hnlichkeit von Genexpressionsprofilen abzusch\u00e4tzen.<\/p><p>Dies erm\u00f6glicht die Identifizierung von <strong>Genen oder biologischen Pfaden,<\/strong> die mit bestimmten Krankheiten in Verbindung stehen. \u00c4hnlich ist es bei der Informationssuche m\u00f6glich, Verteilungen von Begriffen in Dokumenten zu vergleichen, um relevante Elemente zu finden.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-03a5a13 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"03a5a13\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5f10fe42 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"5f10fe42\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Fazit: Eine Vergleichsmethode f\u00fcr Data Analysts<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7096861b elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"7096861b\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Die Messung der \u00c4hnlichkeit von <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/korrelationskoeffizient-was-ist-das-wozu-dient-er\">Wahrscheinlichkeitsverteilungen<\/a> ist ein wesentlicher Bestandteil der Datenanalyse, und die Kullback-Leibler-Divergenz wird h\u00e4ufig f\u00fcr diesen Zweck verwendet.<\/p><p>Da sie den Unterschied zwischen zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen bewertet, hat sie schnell die Aufmerksamkeit der Forscher auf sich gezogen und ist auch heute noch ein beliebtes Ma\u00df in verschiedenen Bereichen wie der Datenanalyse und dem maschinellen Lernen.<\/p><p>Um zu lernen, wie du alle <strong>Techniken und Werkzeuge der Datenanalyse<\/strong> und des maschinellen Lernens beherrschst, kannst du dich f\u00fcr einen DataScientest-Kurs entscheiden.<\/p><p>Unsere verschiedenen Kurse bieten dir die M\u00f6glichkeit, alle F\u00e4higkeiten zu erwerben, die du brauchst, um als <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/wie-der-quereinstieg-zum-data-analyst-gelingt\">Data Analyst,<\/a> Data Scientist, Data Engineer, Data Product Manager oder ML Engineer zu arbeiten.<\/p><p>Du lernst die Programmiersprache Python und ihre Bibliotheken, Datenbanken, Business Intelligence, DataViz, verschiedene Analysetechniken und Machine Learning kennen.<\/p><p>Alle unsere Kurse werden als Fernkurse durchgef\u00fchrt und bieten dank unserer Partnerschaften mit renommierten Universit\u00e4ten und Cloud-Anbietern wie <strong>AWS<\/strong> und Azure die M\u00f6glichkeit, eine professionelle Zertifizierung zu erhalten.<\/p><p>Dar\u00fcber hinaus ist unsere Organisation staatlich anerkannt und kommt f\u00fcr die Finanzierung \u00fcber den Bildungsgutschein in Frage. Entdecke DataScientest!<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-adeb017 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"adeb017\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"900\" height=\"500\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/08\/kullback-leibler-divergence-2.jpg\" class=\"attachment-full size-full wp-image-183829\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/08\/kullback-leibler-divergence-2.jpg 900w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/08\/kullback-leibler-divergence-2-300x167.jpg 300w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2023\/08\/kullback-leibler-divergence-2-768x427.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 900px) 100vw, 900px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\"><\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7a3ebce7 elementor-align-center button-principale elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"7a3ebce7\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm elementor-animation-grow\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/unsere-aus-und-weiterbildungen\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Entdecke unsere Weiterbildungen<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3398c3d3 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"3398c3d3\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Du wei\u00dft alles \u00fcber die <strong>Kullback Leibler Divergenz.<\/strong> Weitere Informationen zum gleichen Thema findest du in unserem umfassenden Leitfaden zum <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/kolmogorov-smirnov-test-was-ist-das-fuer-eine-methode\">Kolmogorov-Smirnov-Test<\/a> und in unserem Dossier \u00fcber den <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/weiterbildung-data-analyst\">Beruf des Data Analysts<\/a>.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0ae925f e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"0ae925f\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-34fe5f4 elementor-widget elementor-widget-html\" data-id=\"34fe5f4\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"html.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<script type=\"application\/ld+json\">.\n{\n  \"@context\": \"https:\/\/schema.org\",\n  \"@type\": \"FAQPage\",\n  \"mainEntity\": [{{\n    \"@type\": \"Frage\",\n    \"name\": \"Was ist die Kullback-Leibler-Divergenz?\",\n    \"acceptedAnswer\": {\n      \"@type\": \"Answer\",\n      \"text\": \"Dies ist ein \u00c4hnlichkeitsma\u00df, das f\u00fcr zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen definiert ist, unabh\u00e4ngig davon, ob sie diskret oder stetig sind.\"\n    }\n  },{\n    \"@type\": \"Question\",\n    \"name\": \"Wozu dient der Kolmogorov-Smirnov-Test?\",\n    \"acceptedAnswer\": {\n      \"@type\": \"Answer\",\n      \"text\": \"Fast ein Jahrhundert nach ihrer Erfindung wird die Kullback-Leibler-Divergenz in verschiedenen Bereichen der Datenanalyse verwendet. Eine der h\u00e4ufigsten Anwendungen ist die Messung der Modellqualit\u00e4t bei Klassifizierungs- und Vorhersageproblemen. Indem sie die tats\u00e4chliche Verteilung der Daten mit der von einem Modell vorhergesagten Verteilung vergleicht, kann sie beurteilen, wie genau das Modell die beobachteten Daten repr\u00e4sentiert. Sie kann daher verwendet werden, um das beste Modell aus mehreren Kandidaten auszuw\u00e4hlen oder um die Leistung eines bestehenden Modells zu bewerten.\"\n    }\n  }]\n}\n<\/script>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die Kullback-Leibler-Divergenz ist ein Ma\u00df f\u00fcr die \u00c4hnlichkeit zwischen zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen und wird h\u00e4ufig in der Datenanalyse und im Machine Learning verwendet. Finde heraus, was du alles wissen musst! Unsere Geschichte beginnt in den 1950er Jahren in den USA. Zu dieser Zeit besch\u00e4ftigten sich zwei amerikanische Statistiker mit der Informationstheorie und der statistischen Analyse und [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":67,"featured_media":183827,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"elementor_theme","format":"standard","meta":{"content-type":"","inline_featured_image":false},"categories":[46],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO Premium plugin v21.7 (Yoast SEO v21.7) - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Kullback-Leibler-Divergenz: Ein entscheidendes \u00c4hnlichkeitsma\u00df in der Data Science<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Die Kullback-Leibler-Divergenz (KL-Divergenz), auch als relative Entropie bekannt, ist ein Begriff aus der Informationstheorie und Statistik\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/kullback-leibler-divergenz-ein-entscheidendes-aehnlichkeitsmass-in-der-data-science\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Kullback-Leibler-Divergenz: Ein entscheidendes \u00c4hnlichkeitsma\u00df in der Data Science\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Die Kullback-Leibler-Divergenz ist ein Ma\u00df f\u00fcr die \u00c4hnlichkeit zwischen zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen und wird h\u00e4ufig in der Datenanalyse und im\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/kullback-leibler-divergenz-ein-entscheidendes-aehnlichkeitsmass-in-der-data-science\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Weiterbildung Data Science | DataScientest.com\" \/>\n<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/DataScientestEN\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-18T16:20:34+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2023-10-30T14:19:39+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/wp-content\/blogs.dir\/8\/files\/2023\/08\/kullback-leibler-divergence-1024x512-1.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"1024\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"512\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Melanie\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:creator\" content=\"@DataScientest__\" \/>\n<meta name=\"twitter:site\" content=\"@DataScientest__\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Melanie\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"5 Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/datascientest.com\/de\/kullback-leibler-divergenz-ein-entscheidendes-aehnlichkeitsmass-in-der-data-science#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/datascientest.com\/de\/kullback-leibler-divergenz-ein-entscheidendes-aehnlichkeitsmass-in-der-data-science\"},\"author\":{\"name\":\"Melanie\",\"@id\":\"https:\/\/datascientest.com\/de\/#\/schema\/person\/19d5f7ade9407eb69af3bf6d1ae1731d\"},\"headline\":\"Kullback-Leibler-Divergenz: Ein entscheidendes \u00c4hnlichkeitsma\u00df in der Data Science\",\"datePublished\":\"2023-08-18T16:20:34+00:00\",\"dateModified\":\"2023-10-30T14:19:39+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/datascientest.com\/de\/kullback-leibler-divergenz-ein-entscheidendes-aehnlichkeitsmass-in-der-data-science\"},\"wordCount\":751,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/datascientest.com\/de\/#organization\"},\"articleSection\":[\"Non class\u00e9\"],\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\/\/datascientest.com\/de\/kullback-leibler-divergenz-ein-entscheidendes-aehnlichkeitsmass-in-der-data-science#respond\"]}],\"copyrightYear\":\"2023\",\"copyrightHolder\":{\"@id\":\"https:\/\/datascientest.com\/#organization\"}},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/datascientest.com\/de\/kullback-leibler-divergenz-ein-entscheidendes-aehnlichkeitsmass-in-der-data-science\",\"url\":\"https:\/\/datascientest.com\/de\/kullback-leibler-divergenz-ein-entscheidendes-aehnlichkeitsmass-in-der-data-science\",\"name\":\"Kullback-Leibler-Divergenz: Ein entscheidendes \u00c4hnlichkeitsma\u00df in der Data Science\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/datascientest.com\/de\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-18T16:20:34+00:00\",\"dateModified\":\"2023-10-30T14:19:39+00:00\",\"description\":\"Die Kullback-Leibler-Divergenz (KL-Divergenz), auch als relative Entropie bekannt, ist ein Begriff aus der Informationstheorie und Statistik\",\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/datascientest.com\/de\/kullback-leibler-divergenz-ein-entscheidendes-aehnlichkeitsmass-in-der-data-science\"]}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/datascientest.com\/de\/#website\",\"url\":\"https:\/\/datascientest.com\/de\/\",\"name\":\"Weiterbildung Data Science | DataScientest.com\",\"description\":\"F\u00fchrender Anbieter von Schulungen im Bereich Data Science\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/datascientest.com\/de\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/datascientest.com\/de\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\/\/datascientest.com\/de\/#organization\",\"name\":\"DataScientest\",\"url\":\"https:\/\/datascientest.com\/de\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/datascientest.com\/de\/#\/schema\/logo\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/datascientest.com\/de\/wp-content\/blogs.dir\/8\/files\/2024\/02\/DataScientest_icon_blue-2.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/datascientest.com\/de\/wp-content\/blogs.dir\/8\/files\/2024\/02\/DataScientest_icon_blue-2.png\",\"width\":301,\"height\":301,\"caption\":\"DataScientest\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/datascientest.com\/de\/#\/schema\/logo\/image\/\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/www.facebook.com\/DataScientestEN\",\"https:\/\/twitter.com\/DataScientest__\",\"https:\/\/www.linkedin.com\/company\/datascientest-germany\/\",\"https:\/\/www.tiktok.com\/@datascientest\"]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/datascientest.com\/de\/#\/schema\/person\/19d5f7ade9407eb69af3bf6d1ae1731d\",\"name\":\"Melanie\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/datascientest.com\/de\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8d3d660a0698de06f13ecf4823519da1?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8d3d660a0698de06f13ecf4823519da1?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Melanie\"},\"url\":\"https:\/\/datascientest.com\/de\/author\/melaniekrause\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO Premium plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Kullback-Leibler-Divergenz: Ein entscheidendes \u00c4hnlichkeitsma\u00df in der Data Science","description":"Die Kullback-Leibler-Divergenz (KL-Divergenz), auch als relative Entropie bekannt, ist ein Begriff aus der Informationstheorie und Statistik","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/datascientest.com\/de\/kullback-leibler-divergenz-ein-entscheidendes-aehnlichkeitsmass-in-der-data-science","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Kullback-Leibler-Divergenz: Ein entscheidendes \u00c4hnlichkeitsma\u00df in der Data Science","og_description":"Die Kullback-Leibler-Divergenz ist ein Ma\u00df f\u00fcr die \u00c4hnlichkeit zwischen zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen und wird h\u00e4ufig in der Datenanalyse und im","og_url":"https:\/\/datascientest.com\/de\/kullback-leibler-divergenz-ein-entscheidendes-aehnlichkeitsmass-in-der-data-science","og_site_name":"Weiterbildung Data Science | DataScientest.com","article_publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/DataScientestEN","article_published_time":"2023-08-18T16:20:34+00:00","article_modified_time":"2023-10-30T14:19:39+00:00","og_image":[{"width":1024,"height":512,"url":"https:\/\/datascientest.com\/de\/wp-content\/blogs.dir\/8\/files\/2023\/08\/kullback-leibler-divergence-1024x512-1.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"Melanie","twitter_card":"summary_large_image","twitter_creator":"@DataScientest__","twitter_site":"@DataScientest__","twitter_misc":{"Verfasst von":"Melanie","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"5 Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/datascientest.com\/de\/kullback-leibler-divergenz-ein-entscheidendes-aehnlichkeitsmass-in-der-data-science#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/datascientest.com\/de\/kullback-leibler-divergenz-ein-entscheidendes-aehnlichkeitsmass-in-der-data-science"},"author":{"name":"Melanie","@id":"https:\/\/datascientest.com\/de\/#\/schema\/person\/19d5f7ade9407eb69af3bf6d1ae1731d"},"headline":"Kullback-Leibler-Divergenz: Ein entscheidendes \u00c4hnlichkeitsma\u00df in der Data Science","datePublished":"2023-08-18T16:20:34+00:00","dateModified":"2023-10-30T14:19:39+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/datascientest.com\/de\/kullback-leibler-divergenz-ein-entscheidendes-aehnlichkeitsmass-in-der-data-science"},"wordCount":751,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/datascientest.com\/de\/#organization"},"articleSection":["Non class\u00e9"],"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/datascientest.com\/de\/kullback-leibler-divergenz-ein-entscheidendes-aehnlichkeitsmass-in-der-data-science#respond"]}],"copyrightYear":"2023","copyrightHolder":{"@id":"https:\/\/datascientest.com\/#organization"}},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/datascientest.com\/de\/kullback-leibler-divergenz-ein-entscheidendes-aehnlichkeitsmass-in-der-data-science","url":"https:\/\/datascientest.com\/de\/kullback-leibler-divergenz-ein-entscheidendes-aehnlichkeitsmass-in-der-data-science","name":"Kullback-Leibler-Divergenz: Ein entscheidendes \u00c4hnlichkeitsma\u00df in der Data Science","isPartOf":{"@id":"https:\/\/datascientest.com\/de\/#website"},"datePublished":"2023-08-18T16:20:34+00:00","dateModified":"2023-10-30T14:19:39+00:00","description":"Die Kullback-Leibler-Divergenz (KL-Divergenz), auch als relative Entropie bekannt, ist ein Begriff aus der Informationstheorie und Statistik","inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/datascientest.com\/de\/kullback-leibler-divergenz-ein-entscheidendes-aehnlichkeitsmass-in-der-data-science"]}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/datascientest.com\/de\/#website","url":"https:\/\/datascientest.com\/de\/","name":"Weiterbildung Data Science | DataScientest.com","description":"F\u00fchrender Anbieter von Schulungen im Bereich Data Science","publisher":{"@id":"https:\/\/datascientest.com\/de\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/datascientest.com\/de\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/datascientest.com\/de\/#organization","name":"DataScientest","url":"https:\/\/datascientest.com\/de\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/datascientest.com\/de\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/datascientest.com\/de\/wp-content\/blogs.dir\/8\/files\/2024\/02\/DataScientest_icon_blue-2.png","contentUrl":"https:\/\/datascientest.com\/de\/wp-content\/blogs.dir\/8\/files\/2024\/02\/DataScientest_icon_blue-2.png","width":301,"height":301,"caption":"DataScientest"},"image":{"@id":"https:\/\/datascientest.com\/de\/#\/schema\/logo\/image\/"},"sameAs":["https:\/\/www.facebook.com\/DataScientestEN","https:\/\/twitter.com\/DataScientest__","https:\/\/www.linkedin.com\/company\/datascientest-germany\/","https:\/\/www.tiktok.com\/@datascientest"]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/datascientest.com\/de\/#\/schema\/person\/19d5f7ade9407eb69af3bf6d1ae1731d","name":"Melanie","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/datascientest.com\/de\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8d3d660a0698de06f13ecf4823519da1?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/8d3d660a0698de06f13ecf4823519da1?s=96&d=mm&r=g","caption":"Melanie"},"url":"https:\/\/datascientest.com\/de\/author\/melaniekrause"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/datascientest.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/183825"}],"collection":[{"href":"https:\/\/datascientest.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/datascientest.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/datascientest.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/67"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/datascientest.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=183825"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/datascientest.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/183825\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/datascientest.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media\/183827"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/datascientest.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=183825"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/datascientest.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=183825"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/datascientest.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=183825"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}