{"id":189442,"date":"2023-11-25T09:19:30","date_gmt":"2023-11-25T08:19:30","guid":{"rendered":"https:\/\/datascientest.com\/de\/?p=189442"},"modified":"2023-11-25T09:23:56","modified_gmt":"2023-11-25T08:23:56","slug":"huffman-codierung-so-gehts","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/datascientest.com\/de\/huffman-codierung-so-gehts","title":{"rendered":"Huffman Codierung: So geht&#8217;s!"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-post\" data-elementor-id=\"189442\" class=\"elementor elementor-189442\" data-elementor-post-type=\"post\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1f5b33d e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"1f5b33d\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-d2849dc elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"d2849dc\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-heading-title{padding:0;margin:0;line-height:1}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title[class*=elementor-size-]>a{color:inherit;font-size:inherit;line-height:inherit}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-small{font-size:15px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-medium{font-size:19px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-large{font-size:29px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xl{font-size:39px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xxl{font-size:59px}<\/style><h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Die Huffman Kodierung ist ein Algorithmus zur Datenkomprimierung. Die Idee dahinter ist, den Eingabezeichen Codes mit variabler L\u00e4nge zuzuweisen. Die L\u00e4nge der zugewiesenen Codes basiert auf der H\u00e4ufigkeit, mit der die Zeichen in der urspr\u00fcnglichen Sequenz vorkommen.<\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2155d21 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"2155d21\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-stacked .elementor-drop-cap{background-color:#69727d;color:#fff}.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-framed .elementor-drop-cap{color:#69727d;border:3px solid;background-color:transparent}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap{margin-top:8px}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap-letter{width:1em;height:1em}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap{float:left;text-align:center;line-height:1;font-size:50px}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap-letter{display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Die <strong>Huffman Codierung<\/strong> ist ein Algorithmus zur verlustfreien Datenkomprimierung. Dieser Algorithmus wurde 1952 von David Albert Huffman erfunden.<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Die Huffman-Kodierung ist im Allgemeinen wichtig, um Daten zu komprimieren, in denen es Zeichen gibt, die h\u00e4ufig vorkommen. Der Faktor H\u00e4ufigkeit wird hierbei aufgrund des Konzepts der Informationsentropie ber\u00fccksichtigt, denn je h\u00e4ufiger ein Zeichen auftritt, desto h\u00f6her ist die Entropie dieses Zeichens.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4d080de e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"4d080de\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-65fadc3 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"65fadc3\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Wie funktioniert die Huffman-Codierung?<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-d9ce03d elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"d9ce03d\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Das Prinzip der Huffman Codierung beruht auf dem <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/der-kruskal-algorithmus-und-die-suche-nach-dem-minimalen-ueberdeckenden-baum\">Aufbau einer Baumstruktur mit Knoten.<\/a><\/p><p><a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/algorithmus-was-ist-das-wozu-dient-er\">Dieser Algorithmus basiert auf der Idee,<\/a> dass die beste Art und Weise, eine Information zu kodieren, darin besteht, die optimale L\u00e4nge zu finden, um jedes Zeichen in der urspr\u00fcnglichen Sequenz darzustellen.<\/p><p>Die optimale L\u00e4nge des Codes f\u00fcr ein Zeichen wird durch die Anzahl der Zweige bestimmt, die man von der <strong>Spitze des Huffman Baums<\/strong> aus durchlaufen muss, um zu diesem Zeichen zu gelangen, das immer ein Blatt des Huffman-Baums ist.<\/p><p>Die Idee hinter dem Huffman-Baum ist es, die L\u00e4nge der Symbole, die man zur Verschl\u00fcsselung einer Nachricht verwendet, zu minimieren, und das bedeutet, die Gr\u00f6\u00dfe des Huffman-Baums zu minimieren. Man k\u00f6nnte sich jedoch fragen, wie der Huffman-Baum aufgebaut ist.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-64ce73b elementor-align-center button-principale elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"64ce73b\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm elementor-animation-grow\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/formation-data-scientist\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Tout savoir du codage de Huffman<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0aa345b e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"0aa345b\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-bfed827 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"bfed827\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Was ist das Prinzip der Huffman Codierung?<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-6d46714 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"6d46714\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Was die Konstruktion des Baumes betrifft, so werden jedes Mal die beiden Knoten mit dem geringsten Gewicht miteinander verbunden, um einen neuen &#8222;Vater&#8220;-Knoten zu erhalten, dessen Gewicht der Summe der Gewichte seiner S\u00f6hne entspricht.<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Dieser Vorgang wird so lange wiederholt, bis nur noch ein einziger Knoten \u00fcbrig bleibt: die Wurzel des <strong>Huffman-Baums<\/strong>, deren Gewicht der Summe der Gewichte aller urspr\u00fcnglichen Blattknoten entspricht.<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Dann wird z. B. jeder Abzweigung, die nach links f\u00fchrt, der Code 0 und jeder Abzweigung, die nach rechts f\u00fchrt, der Code 1 zugeordnet. <\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Um den bin\u00e4ren Code jedes Zeichens zu erhalten, durchl\u00e4uft man den Baum von der Spitze bis zu den Bl\u00e4ttern und nimmt jedes Mal das Zeichen 0 oder 1 von den Zweigen, die man durchl\u00e4uft, je nachdem, ob man von rechts oder von links kommt.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0a8083e e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"0a8083e\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4f004fc elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"4f004fc\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Die einzelnen Schritte beim Bau des Huffman Tree<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b68ff8b elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"b68ff8b\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<ol><li aria-level=\"1\"><strong>Erstelle Blattknoten<\/strong> aus jedem Zeichen der zu verschl\u00fcsselnden Nachricht, wobei jedes Zeichen nur einmal mit den verschiedenen H\u00e4ufigkeiten des Auftretens der Zeichen ber\u00fccksichtigt wird, die nach Priorit\u00e4t geordnet werden sollen, wobei die Zeichen mit den niedrigsten H\u00e4ufigkeiten Vorrang haben.<\/li><li aria-level=\"1\"><strong>Extrahiere die beiden Knoten<\/strong> mit der niedrigsten Gewichtung in aufsteigender Reihenfolge der H\u00e4ufigkeit, d. h. der Knoten mit der niedrigsten H\u00e4ufigkeit muss zuerst extrahiert werden.<\/li><li aria-level=\"1\"><strong>Erstelle einen neuen internen Knoten<\/strong> mit einer H\u00e4ufigkeit, die der Summe der H\u00e4ufigkeiten dieser beiden Knoten entspricht. Definiere den ersten extrahierten Knoten als den linken Sohn dieses Knotens und den zweiten Knoten als den rechten Sohn. F\u00fcge den neu erstellten Knoten zur Liste der verbleibenden Knoten hinzu.<\/li><li aria-level=\"1\"><strong>Wiederhole die Schritte 2 und 3<\/strong>, bis du durch alle Knoten gegangen bist, die du in Schritt 1 erhalten hast. Der verbleibende Knoten ist die Wurzel des Baumes und die Konstruktion ist abgeschlossen.<\/li><\/ol>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a8a269d e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"a8a269d\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-be085e3 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"be085e3\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Ein Beispiel zur Veranschaulichung der Verschl\u00fcsselung<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1bf9c8e elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"1bf9c8e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Um die Idee der Huffman Codierung zu veranschaulichen, betrachten wir die unten stehende Nachricht, die wir optimal in bin\u00e4rer Form darstellen werden:<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-417505c elementor-widget elementor-widget-code-highlight\" data-id=\"417505c\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"code-highlight.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"prismjs-tomorrow  \">\n\t\t\t<pre data-line=\"\" class=\"highlight-height language-git \">\n\t\t\t\t<code readonly=\"true\" class=\"language-git\">\n\t\t\t\t\t<xmp>aabbccddbbeaebdddfffdbffddabbbbbcdefaabbcccccaabbddfffdcecc<\/xmp>\n\t\t\t\t<\/code>\n\t\t\t<\/pre>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1b13508 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"1b13508\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Bei einer zu kodierenden Nachricht wie dieser beginnen wir zun\u00e4chst damit, die H\u00e4ufigkeit der verschiedenen Zeichen in der Nachricht zu z\u00e4hlen. Nach der Z\u00e4hlung erhalten wir das folgende Ergebnis:<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1e017c8 elementor-widget elementor-widget-code-highlight\" data-id=\"1e017c8\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"code-highlight.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"prismjs-tomorrow  \">\n\t\t\t<pre data-line=\"\" class=\"highlight-height language-git \">\n\t\t\t\t<code readonly=\"true\" class=\"language-git\">\n\t\t\t\t\t<xmp>a:8, b:15, c:11, d:12, e:4, f:9<\/xmp>\n\t\t\t\t<\/code>\n\t\t\t<\/pre>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-27b4944 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"27b4944\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Wir werden den <strong>Algorithmus der Huffman Codierung<\/strong> an diesem Beispiel implementieren.<\/p><p>Der erste Schritt besteht darin, die am wenigsten h\u00e4ufigen Zeichen in der zu kodierenden Nachricht zu verwenden. Wir m\u00fcssen also mit den Buchstaben &#8218;e&#8216; und &#8218;a&#8216; beginnen, die die geringsten H\u00e4ufigkeiten haben, und dann ihre <strong>Gewichte summieren,<\/strong> d. h. die H\u00e4ufigkeiten ihres Auftretens summieren, um die beiden Zeichen durch ein neues, einzigartiges Zeichen zu ersetzen, dessen H\u00e4ufigkeit der Summe der H\u00e4ufigkeiten dieser beiden Zeichen in der Liste entspricht. Nach diesem ersten Schritt sieht die Liste wie folgt aus<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-bbb45f0 elementor-widget elementor-widget-code-highlight\" data-id=\"bbb45f0\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"code-highlight.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"prismjs-tomorrow  \">\n\t\t\t<pre data-line=\"\" class=\"highlight-height language-git \">\n\t\t\t\t<code readonly=\"true\" class=\"language-git\">\n\t\t\t\t\t<xmp>new node:12, b:15, c:11, d:12, f:9<\/xmp>\n\t\t\t\t<\/code>\n\t\t\t<\/pre>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-cade04a elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"cade04a\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>wobei der Knoten new node die Knoten a und e mit einem Gewicht ersetzt, das der Summe ihrer jeweiligen Gewichte entspricht. [ new node : 12 = (a:8, e:4)]]<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-07c002e elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"07c002e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Dann w\u00e4hlst du aus der neuen Liste die beiden Elemente mit dem geringsten Gewicht aus und iterierst den Prozess, bis du den Knoten mit dem h\u00f6chsten Gewicht erh\u00e4ltst, d.h. mit dem Gewicht der Summe der H\u00e4ufigkeiten aller Zeichen. Am Ende des <strong>Aufbaus des Huffman-Baums<\/strong> sind alle verschiedenen Zeichen der urspr\u00fcnglichen Nachricht, die codiert werden soll, Bl\u00e4tter des Huffman-Baums, die auch als Leaf Nodes bezeichnet werden. Am Ende der Ausf\u00fchrung erh\u00e4lt man die folgenden Ergebnisse:<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4173331 elementor-widget elementor-widget-code-highlight\" data-id=\"4173331\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"code-highlight.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"prismjs-tomorrow  \">\n\t\t\t<pre data-line=\"\" class=\"highlight-height language-git \">\n\t\t\t\t<code readonly=\"true\" class=\"language-git\">\n\t\t\t\t\t<xmp>d -> 00 \r\ne -> 010 \r\na -> 011 \r\nb -> 10 \r\nf -> 110 \r\nc -> 111<\/xmp>\n\t\t\t\t<\/code>\n\t\t\t<\/pre>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-864a625 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"864a625\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-18703ef elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"18703ef\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Wir erinnern uns, dass die <strong>Etiketten des Huffman-Baums<\/strong> markiert werden, indem wir die Konvention anwenden, eine 0 auf das linke Etikett und eine 1 auf das rechte Etikett in absteigender Reihenfolge zu setzen, d.h. von der Wurzel des Baums bis zu den Bl\u00e4ttern.<\/p><p>Die zeitliche Komplexit\u00e4t dieses Algorithmus ist quasi-linear, d.h. in O(nlogn), wobei n die Anzahl der eindeutigen Zeichen in der zu komprimierenden Liste ist, und die r\u00e4umliche Komplexit\u00e4t ist linear, d.h. in O(n).<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-22577f0 elementor-align-center button-principale elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"22577f0\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm elementor-animation-grow\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/formation-data-scientist\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Lerne die Huffman-Codierung<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-893e136 elementor-widget elementor-widget-shortcode\" data-id=\"893e136\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"shortcode.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-shortcode\"><script 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data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Zu den verschiedenen <strong>Anwendungen des Huffman-Codieralgorithmus<\/strong> f\u00fcr die Datenkomprimierung geh\u00f6ren die \u00dcbertragung von Faxen und Texten, konventionelle Komprimierungsformate wie GZIP, Multimedia-Software wie JPEG, PNG und MP3.<\/p><p>Im Allgemeinen ist die Datenkomprimierung n\u00fctzlich, um die <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/sap-bw-4hana-alles-ueber-diese-speicherloesung\">Speicherkapazit\u00e4t des Arbeitsspeichers<\/a> oder die Geschwindigkeit der Daten\u00fcbertragung zu erh\u00f6hen.<\/p><p>Bei der Erstellung des Baums gibt es <strong>Varianten der Huffman Codierung.<\/strong><\/p><p>Entweder ist das W\u00f6rterbuch statisch: Jedes Zeichen hat einen vordefinierten Code, der bekannt ist oder im Voraus ver\u00f6ffentlicht wird (und daher nicht \u00fcbertragen werden muss) ;<\/p><ul><li>Das W\u00f6rterbuch ist semi-adaptiv: Der Inhalt wird analysiert, um die H\u00e4ufigkeiten der einzelnen Zeichen zu berechnen, und ein optimierter Baum wird zur Kodierung verwendet (er muss dann zur Dekodierung \u00fcbertragen werden);<\/li><li>Oder das W\u00f6rterbuch ist adaptiv: Ausgehend von einem bekannten Baum (der vorher ver\u00f6ffentlicht und daher nicht \u00fcbertragen wurde) wird dieser w\u00e4hrend der Komprimierung ver\u00e4ndert und nach und nach optimiert. Die Berechnungszeit ist viel l\u00e4nger, bietet aber oft eine bessere Kompressionsrate.<\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e4fa546 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"e4fa546\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Letztendlich ist die <strong>Huffman Codierung<\/strong> ein sehr n\u00fctzlicher Algorithmus zur Datenkomprimierung, der heutzutage mehrere Anwendungen hat, von der Erh\u00f6hung der Speicherkapazit\u00e4t bis hin zur Erh\u00f6hung der Daten\u00fcbertragungsgeschwindigkeit. Die dynamische Variante ist eine Verbesserung der statischen Variante, deren Prinzip in diesem Artikel vorgestellt wurde.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-945a574 elementor-align-center button-principale elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"945a574\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm elementor-animation-grow\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/weiterbildung-data-scientist\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Huffman-Kodierung lernen<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-cd1202e e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"cd1202e\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e7f5b7c elementor-widget elementor-widget-html\" data-id=\"e7f5b7c\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"html.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<script type=\"application\/ld+json\">.\n{\n  \"@context\": \"https:\/\/schema.org\",\n  \"@type\": \"FAQPage\",\n  \"mainEntity\": [{{\n    \"@type\": \"Frage\",\n    \"name\": \"Wie funktioniert die Huffman-Kodierung?\",\n    \"acceptedAnswer\": {\n      \"@type\": \"Answer\",\n      \"text\": \"Das Prinzip der Huffman-Kodierung beruht auf dem Aufbau einer Baumstruktur mit Knoten. Dieser Algorithmus basiert auf der Idee, dass die beste Art, eine Information zu kodieren, darin besteht, die optimale L\u00e4nge zu finden, um jedes Zeichen der urspr\u00fcnglichen Sequenz darzustellen. Die optimale L\u00e4nge des Codes f\u00fcr ein Zeichen ist durch die Anzahl der Zweige gegeben, die von der Spitze des Huffman-Baums aus durchlaufen werden m\u00fcssen, um zu diesem Zeichen zu gelangen, das immer ein Blatt des Huffman-Baums ist.\"\n    }\n  },{\n    \"@type\": \"Question\",\n    \"name\": \"Was ist das Prinzip der Huffman-Kodierung?\",\n    \"acceptedAnswer\": {\n      \"@type\": \"Answer\",\n      \"text\": \"Was den Aufbau des Baumes betrifft, so werden jedes Mal die beiden Knoten mit dem niedrigsten Gewicht miteinander verbunden, um einen neuen Knoten \\\"Vater\" zu erhalten, dessen Gewicht der Summe der Gewichte seiner S\u00f6hne entspricht. Dieser Vorgang wird so lange wiederholt, bis nur noch ein einziger Knoten \u00fcbrig ist: die Wurzel von Huffmans Baum, dessen Gewicht der Summe der Gewichte aller urspr\u00fcnglichen Blattknoten entspricht.\"\n    }\n  }]\n}\n<\/script>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die Huffman Kodierung ist ein Algorithmus zur Datenkomprimierung. Die Idee dahinter ist, den Eingabezeichen Codes mit variabler L\u00e4nge zuzuweisen. Die L\u00e4nge der zugewiesenen Codes basiert auf der H\u00e4ufigkeit, mit der die Zeichen in der urspr\u00fcnglichen Sequenz vorkommen. Die Huffman Codierung ist ein Algorithmus zur verlustfreien Datenkomprimierung. Dieser Algorithmus wurde 1952 von David Albert Huffman erfunden. 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