{"id":191025,"date":"2024-01-04T15:14:21","date_gmt":"2024-01-04T14:14:21","guid":{"rendered":"https:\/\/datascientest.com\/de\/?p=191025"},"modified":"2024-01-04T15:19:49","modified_gmt":"2024-01-04T14:19:49","slug":"sarimax-modell-verstaendnis-und-anwendung-in-der-zeitreihenanalyse","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/datascientest.com\/de\/sarimax-modell-verstaendnis-und-anwendung-in-der-zeitreihenanalyse","title":{"rendered":"SARIMAX Modell: Verst\u00e4ndnis und Anwendung in der Zeitreihenanalyse"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-post\" data-elementor-id=\"191025\" class=\"elementor elementor-191025\" data-elementor-post-type=\"post\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-ab84efd e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"ab84efd\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-bfee459 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"bfee459\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-heading-title{padding:0;margin:0;line-height:1}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title[class*=elementor-size-]>a{color:inherit;font-size:inherit;line-height:inherit}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-small{font-size:15px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-medium{font-size:19px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-large{font-size:29px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xl{font-size:39px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xxl{font-size:59px}<\/style><h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Die Zeitreihenanalyse ist eine entscheidende Methodik in vielen Bereichen, wie z. B. Finanzwesen, Wirtschaft, Meteorologie und Biologie. Schauen wir uns das SARIMAX Modell einmal genauer an.<\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-fe74d84 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"fe74d84\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-stacked .elementor-drop-cap{background-color:#69727d;color:#fff}.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-framed .elementor-drop-cap{color:#69727d;border:3px solid;background-color:transparent}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap{margin-top:8px}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap-letter{width:1em;height:1em}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap{float:left;text-align:center;line-height:1;font-size:50px}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap-letter{display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t<p>Unter den verschiedenen verf\u00fcgbaren Ans\u00e4tzen sticht das <strong>SARIMAX Modell<\/strong> (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average + exogenous variables) als ein leistungsstarkes Werkzeug hervor, mit dem sowohl Trends als auch saisonale Schwankungen in Zeitdaten modelliert und vorhergesagt werden k\u00f6nnen, w\u00e4hrend gleichzeitig exogene Variablen in die Analyse einbezogen werden, um die Genauigkeit der Vorhersagen zu verbessern.<\/p><p>In diesem Artikel werden wir in die Grundlagen des <strong>SARIMAX Modells<\/strong> eintauchen, seine Schl\u00fcsselkomponenten untersuchen und seine <strong>praktische Anwendung erforschen.<\/strong><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-180d497 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"180d497\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4e8a1eb elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"4e8a1eb\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Die Grundlage: ARIMA-Modell<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-48c677c elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"48c677c\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Um das Wesen des<strong> SARIMAX Modells<\/strong> zu erfassen, wollen wir zun\u00e4chst die Grundlagen des <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/arima\">ARIMA-Modells (Autoregressive Integrated Moving Average)<\/a> erkunden. ARIMA ist eine leistungsstarke statistische Technik zur Modellierung und Vorhersage von Zeitreihen. Es basiert auf drei Schl\u00fcsselkomponenten: Autoregression (AR), gleitender Durchschnitt (MA) und Integration (I).<\/p><p>Die Autoregression (AR) ber\u00fccksichtigt die vergangenen Werte der Zeitreihe, um die aktuellen Werte vorherzusagen. Bei der Autoregression wird eine lineare Regression auf die letzten p Werte der Zeitreihe durchgef\u00fchrt, um den aktuellen Wert vorherzusagen:<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e9f965d elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"e9f965d\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-image{text-align:center}.elementor-widget-image a{display:inline-block}.elementor-widget-image a img[src$=\".svg\"]{width:48px}.elementor-widget-image img{vertical-align:middle;display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/image2.png\" title=\"\" alt=\"\" loading=\"lazy\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-318b7b2 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"318b7b2\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<ul><li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><strong>Der gleitende Durchschnitt (GD)<\/strong> hingegen befasst sich mit vergangenen Fehlern in den Vorhersagen. Er ist durch eine Ordnung gekennzeichnet, die im Allgemeinen mit q bezeichnet wird. Der gleitende Durchschnitt besteht darin, eine lineare Regression auf die letzten q Fehlerwerte durchzuf\u00fchren, um den aktuellen Wert vorherzusagen:<\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-600c997 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"600c997\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/image3.png\" title=\"\" alt=\"\" loading=\"lazy\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-db26691 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"db26691\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Die Kombination aus Autoregression und gleitendem Durchschnitt bildet das ARMA-Modell. Dieses Modell ist effektiv bei station\u00e4ren Zeitreihen. Um dies auf eine <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/zeitreihen-erzaehlen\">beliebige Zeitreihe anzuwenden,<\/a> wird die Integrationskomponente (I) des ARIMA-Modells herangezogen.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1f19194 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"1f19194\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<ul><li>Die Integration (I) greift ein, um die Zeitreihe station\u00e4r zu machen, indem die Werte differenziert werden, um die Modellierung zu erleichtern. Die meisten Zeitreihen k\u00f6nnen n\u00e4mlich nach einer Reihe von Differenzierungen station\u00e4r gemacht werden.<\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-57deb72 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"57deb72\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Das <strong>ARIMA-Modell<\/strong> wird dann durch drei Koeffizienten charakterisiert: seine <strong>Autoregressionsordnung<\/strong> p. <strong>Seine Integrationsordnung<\/strong> d, die der Anzahl der Differenzierungen entspricht, die notwendig sind, um die Zeitreihe station\u00e4r zu machen. Wenn die Reihe bereits station\u00e4r ist, w\u00e4re der zu w\u00e4hlende <strong>Koeffizient d Null.<\/strong> Seine Ordnung des gleitenden Mittelwerts q.<\/p><p>Nachdem diese <strong>Koeffizienten dem ARIMA-Modell<\/strong> gegeben wurden, wird es mit den Daten trainieren, um die optimalen Regressionskoeffizienten in der Autoregression und dem gleitenden Durchschnitt zu finden, um konsistente Vorhersagen zu machen.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f2d7cb7 elementor-align-center button-principale elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"f2d7cb7\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm elementor-animation-grow\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/weiterbildung-data-scientist\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Das SARIMAX-Modell verstehen<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b478752 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"b478752\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c6b6436 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"c6b6436\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Erweiterung zu SARIMA: Ausflug in die saisonalen Schwankungen<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-161d306 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"161d306\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Wenn die<strong> Zeitdaten saisonale Schwankungen aufweisen,<\/strong> \u00fcbernimmt das SARIMA-Modell die Szene. Der Begriff &#8222;Seasonal&#8220; wird zu ARIMA hinzugef\u00fcgt, um anzuzeigen, dass dieses Modell Muster erfassen kann, die sich in regelm\u00e4\u00dfigen Abst\u00e4nden wiederholen.<\/p><p><a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/var-modell-pipeline\">Saisonale Schwankungen<\/a> k\u00f6nnen in kurzen Zeitr\u00e4umen auftreten, wie z. B. bei den monatlichen Verk\u00e4ufen eines Unternehmens, oder in l\u00e4ngeren Zeitr\u00e4umen, wie z. B. bei Klimadaten. Durch die Einbeziehung einer saisonalen Komponente (S) kann das SARIMA-Modell diese wiederkehrenden Muster modellieren und die Prognosen verbessern. Ein Beispiel f\u00fcr eine nicht-station\u00e4re Zeitreihe mit Saisonalit\u00e4t findest du im folgenden Diagramm, das die j\u00e4hrlichen Passagierzahlen einer Fluggesellschaft darstellt.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-34ff4fc elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"34ff4fc\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/image1.png\" title=\"\" alt=\"\" loading=\"lazy\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-43537bf e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"43537bf\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-8858e04 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"8858e04\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Die Revolution: SARIMAX und die Kovariablen<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-30aa99c elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"30aa99c\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>W\u00e4hrend das SARIMA Modell bereits eine leistungsstarke Methode zur Modellierung von saisonalen Zeitreihen bietet, kann es auch externe Faktoren geben, die diese Daten beeinflussen. Hier kommt das <strong>SARIMAX Modell (Seasonal ARIMA with eXogenous variables)<\/strong> ins Spiel, das die T\u00fcr zu einer noch reichhaltigeren Analyse \u00f6ffnet.<\/p><p>Kovariablen, auch exogene Variablen genannt, sind externe Elemente, die die untersuchte Zeitreihe beeinflussen k\u00f6nnen. Im Zusammenhang mit den monatlichen Verk\u00e4ufen eines Unternehmens k\u00f6nnten Kovariablen z. B. Werbeausgaben, besondere Ereignisse oder Feiertage sein. Das <strong>SARIMAX Modell<\/strong> erm\u00f6glicht es, diese Kovariablen in die Analyse einzubeziehen und so externe Faktoren zu ber\u00fccksichtigen, die sich auf die beobachteten Trends auswirken k\u00f6nnen.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b115a87 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"b115a87\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-283e7cf elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"283e7cf\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Bestandteile des SARIMAX-Modells<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f25fc19 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"f25fc19\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Das <strong>SARIMAX Modell<\/strong> beh\u00e4lt die Schl\u00fcsselkomponenten des SARIMA-Modells bei, f\u00fchrt aber zwei wichtige Elemente ein: die <strong>Kovariaten (X) und die Komponente der Kovariaten (Z).<\/strong><\/p><ul><li><strong>Autoregression (AR):<\/strong> Wie zuvor untersucht die Autoregression die vergangenen Werte der Zeitreihe, um die aktuellen Werte vorherzusagen.<\/li><li><strong>Gleitender Durchschnitt (GD):<\/strong> Der gleitende Durchschnitt modelliert weiterhin vergangene Fehler in den Vorhersagen.<\/li><li><strong>Integration (I):<\/strong> Die Integration ist weiterhin vorhanden, um die Zeitreihe station\u00e4r zu machen.<\/li><li><strong>Saisonale Komponente (S):<\/strong> Die saisonale Komponente erfasst Ver\u00e4nderungen, die sich in regelm\u00e4\u00dfigen Abst\u00e4nden wiederholen.<\/li><li><strong>Kovariablen (X):<\/strong> Kovariaten sind externe Variablen, die die Zeitreihe beeinflussen k\u00f6nnen.<\/li><li><strong>Kovariaten-Komponente (Z):<\/strong> Mit der Kovariatenkomponente wird die Wirkung der Kovariaten auf die Zeitreihe modelliert.<\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7f99f94 elementor-align-center button-principale elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"7f99f94\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm elementor-animation-grow\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/formations-data\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Ma\u00eetriser le mod\u00e8le SARIMAX<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a2d7e46 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"a2d7e46\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-efa883e elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"efa883e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Bestandteile des SARIMAX-Modells<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7be1e33 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"7be1e33\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Betrachten wir eine konkrete Anwendung des <strong>SARIMAX Modells,<\/strong> um seine N\u00fctzlichkeit besser zu verstehen. Angenommen, wir haben monatliche Daten \u00fcber die Verk\u00e4ufe eines Unternehmens sowie Daten \u00fcber die monatlichen <strong>Werbeausgaben als Kovariablen.<\/strong><\/p><ul><li><strong>Analyse der Daten :<\/strong> Vor der Erstellung des Modells ist es entscheidend, Trends, saisonale Muster und den potenziellen Einfluss der Kovariablen auf die Verk\u00e4ufe zu analysieren. Dies ist der Schritt der Datenexploration und des Pre-Processing.<\/li><li><strong>Modellkonstruktion:<\/strong> Durch die Wahl der ARIMA-Ordnungen (p, d, q) und der saisonalen Periode (s) passen wir das <strong>SARIMAX Modell<\/strong> unter Ber\u00fccksichtigung der Kovariablen (in diesem Fall der Werbeausgaben) an.<\/li><li><strong>Validierung und Prognose<\/strong>: Bewerte die Leistung des Modells, indem du es in einem Zeitraum testest, der sich von dem des Trainings unterscheidet. <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/was-ist-ein-mittlerer-quadratischer-fehler\">Metriken wie der mittlere quadratische Fehler (RMSE)<\/a> geben uns einen Einblick in die Qualit\u00e4t der Vorhersagen. Sobald das Modell validiert ist, kann es f\u00fcr zuk\u00fcnftige Prognosen verwendet werden.<\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-43c79a2 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"43c79a2\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4885fe8 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"4885fe8\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Vorteile von SARIMAX mit Kovariablen<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-730fc81 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"730fc81\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Die Einbeziehung von <strong>Kovariablen verleiht dem SARIMAX-Modell<\/strong> einen bedeutenden Vorteil. Durch die Einbeziehung exogener Variablen ber\u00fccksichtigen die Prognosen nicht nur interne und saisonale Trends, sondern auch externe Faktoren, die die Zeitreihe beeinflussen k\u00f6nnen. Dadurch k\u00f6nnen die Entscheidungstr\u00e4ger fundiertere Ma\u00dfnahmen ergreifen.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2311de3 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"2311de3\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/modele-sarimax.jpg\" title=\"\" alt=\"\" loading=\"lazy\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\"><\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f9de91e e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"f9de91e\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-783e272 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"783e272\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Fazit<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-107c7b7 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"107c7b7\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Das <strong>SARIMAX Modell<\/strong> stellt einen bedeutenden Fortschritt in der Zeitreihenanalyse dar, da es die Integration von Kovariablen erm\u00f6glicht.<\/p><p>Durch die Einbeziehung externer Variablen zur Bereicherung der Analyse erm\u00f6glicht uns dieses Modell ein besseres Verst\u00e4ndnis von Trends und zuk\u00fcnftigen Vorhersagen. Wie bei jeder Methodik ist es jedoch entscheidend, die Parameter des Modells zu beherrschen und die Ergebnisse zu verstehen, um relevante und zuverl\u00e4ssige Vorhersagen zu erhalten.<\/p><p>Das<strong> SARIMAX Modell<\/strong> mit Kovariablen ist ein wertvoller Beitrag zum Werkzeugkasten der Zeitreihenanalysten und bietet einen umfassenderen Ansatz zur Modellierung und Vorhersage von Daten, die von externen Faktoren beeinflusst werden.<\/p><p>Ob es darum geht, den Umsatz eines Unternehmens zu prognostizieren, Schwankungen auf den Finanzm\u00e4rkten vorherzusagen oder Klimaschwankungen zu verstehen &#8211; das <strong>SARIMAX Modell<\/strong> ebnet den Weg f\u00fcr genauere Analysen und fundierte Entscheidungen.<\/p><p>Indem sie die leistungsstarken F\u00e4higkeiten des Modells zur Integration von Kovariablen nutzen, k\u00f6nnen Fachleute eine ganzheitlichere Perspektive auf zeitliche Trends und die ihnen zugrunde liegenden Faktoren gewinnen. Letztendlich f\u00fchrt das <strong>SARIMAX Modell<\/strong> die <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/lineare-regression-python-ein-leitfaden\">Zeitreihenanalyse<\/a> zu neuen Horizonten und verbessert unsere F\u00e4higkeit, komplexe zeitliche Verhaltensweisen zu interpretieren und zu antizipieren.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1e0deae elementor-align-center button-principale elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"1e0deae\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm elementor-animation-grow\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/weiterbildung-data-scientist\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Beginne deine Weiterbildung<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die Zeitreihenanalyse ist eine entscheidende Methodik in vielen Bereichen, wie z. 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