{"id":192952,"date":"2024-02-28T10:24:21","date_gmt":"2024-02-28T09:24:21","guid":{"rendered":"https:\/\/datascientest.com\/de\/?p=192952"},"modified":"2024-02-19T11:32:27","modified_gmt":"2024-02-19T10:32:27","slug":"lineare-regression-was-man-ueber-diese-statistische-funktion-wissen-sollte","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/datascientest.com\/de\/lineare-regression-was-man-ueber-diese-statistische-funktion-wissen-sollte","title":{"rendered":"Lineare Regression: Was man \u00fcber diese statistische Funktion wissen sollte"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-post\" data-elementor-id=\"192952\" class=\"elementor elementor-192952\" data-elementor-post-type=\"post\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f58565e e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"f58565e\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b0c78de elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"b0c78de\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-heading-title{padding:0;margin:0;line-height:1}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title[class*=elementor-size-]>a{color:inherit;font-size:inherit;line-height:inherit}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-small{font-size:15px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-medium{font-size:19px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-large{font-size:29px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xl{font-size:39px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xxl{font-size:59px}<\/style><h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Es ist das am h\u00e4ufigsten verwendete Werkzeug in der Statistik... Ausgehend von einem bekannten Datensatz definiert die lineare Regression eine gerade Linie oder eine Kurve, die sp\u00e4ter dabei helfen wird, Ph\u00e4nomene vorherzusagen. Die lineare Regression wird in vielen Bereichen eingesetzt, z. B. beim maschinellen Lernen.<\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-901ec3e elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"901ec3e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-stacked .elementor-drop-cap{background-color:#69727d;color:#fff}.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-framed .elementor-drop-cap{color:#69727d;border:3px solid;background-color:transparent}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap{margin-top:8px}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap-letter{width:1em;height:1em}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap{float:left;text-align:center;line-height:1;font-size:50px}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap-letter{display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t<p>&#8222;Lineare Regression&#8220; &#8211; dieser Name mag abschreckend klingen. In Wirklichkeit verbirgt sich dahinter eine<a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/lineare-regression-excel-ein-umfassender-leitfaden\"> grundlegende statistische Funktion.<\/a> Ausgehend von einer Wolke von Punkten (aus numerischen Variablen) zeichnet die lineare Regression eine Linie oder Kurve, die allen Punkten am n\u00e4chsten kommt. Diese geometrische Figur soll so zuverl\u00e4ssig wie m\u00f6glich sein.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e02e88e e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"e02e88e\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5f271d4 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"5f271d4\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Lineare Regression: Ein Vorhersagetool<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-fd30969 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"fd30969\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Wir haben es hier mit einem <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/lineare-regression-python-ein-leitfaden\">Vorhersagetool zu tun, denn ausgehend von einer oder mehreren Variablen, die wir ihm vorlegen,<\/a> hilft die<strong> lineare Regression<\/strong> dabei, andere Variablen zu definieren, die in einer logischen Beziehung zueinander stehen.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5b590df elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"5b590df\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-medium\">Einige Beispiele f\u00fcr lineare Regression<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-cb847ad elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"cb847ad\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Als eine auf <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/multiple-lineare-regression-definition-und-nutzen\">Statistiken basierende Vorhersagemethode<\/a> wird die<strong> lineare Regression<\/strong> in einer Vielzahl von Bereichen eingesetzt: Wirtschaft, Medizin, Umwelt, Sport etc.<\/p><p>Hier sind einige typische Anwendungsf\u00e4lle:<\/p><ul><li>Sch\u00e4tzung der Verkaufsrate eines bestimmten Produkts in Abh\u00e4ngigkeit vom investierten Werbebudget und\/oder einer bestimmten Altersgruppe der Verbraucher.<\/li><li>Die Festigkeit eines Materials unter verschiedenen \u00e4u\u00dferen Bedingungen vorhersagen.<\/li><li>Das Alter eines Sterns auf der Grundlage seiner Helligkeit und anderer Umgebungsfaktoren sch\u00e4tzen.<\/li><li>Vorhersage der Entwicklung einer Aktienart an der B\u00f6rse aufgrund der Analyse der \u00f6ffentlichen Meinung \u00fcber neue Produkte.<br \/>usw.<\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3346d83 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"3346d83\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b5643b3 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"b5643b3\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Wer hat die lineare Regression erfunden?<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-ed5b2eb elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"ed5b2eb\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Das<a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/logistische-regression-was-ist-das-denn\"> Konzept wurde von dem britischen Mathematiker und Statistiker Francis Galton (1822 &#8211; 1911) entwickelt.<\/a> Als Cousin von Charles Darwin war er sehr an Konzepten wie Vererbung und Genetik interessiert. Er selbst versuchte, konkrete Probleme wie dieses zu l\u00f6sen: Hilft die Gr\u00f6\u00dfe der Eltern dabei, die Gr\u00f6\u00dfe der Kinder vorherzusagen, wenn sie erwachsen sind?<\/p><p>Sp\u00e4ter verfeinerten andere Forscher die Methoden der<strong> linearen Regression.<\/strong><\/p><p>Karl Pearson ist der Sch\u00f6pfer des Pearson-Korrelationskoeffizienten, eines grundlegenden Instruments zur Untersuchung der Beziehungen zwischen Variablen. Wir gehen weiter unten darauf ein, was der Korrelationskoeffizient ist.<br \/>Ronald A. Fisher trug zur Formalisierung der linearen Regression bei. Eine der von ihm entwickelten Techniken dient zur Ableitung der Standardabweichung, einem weiteren grundlegenden Faktor, der weiter unten erl\u00e4utert wird.<br \/>John Turkey entwickelte Techniken, die dabei helfen, Probleme in linearen Regressionsmodellen zu diagnostizieren.<br \/>Bradley Efron hat Methoden entwickelt, um die Genauigkeit von Parametern zu bewerten.<br \/>usw.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-84ef15b elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"84ef15b\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-image{text-align:center}.elementor-widget-image a{display:inline-block}.elementor-widget-image a img[src$=\".svg\"]{width:48px}.elementor-widget-image img{vertical-align:middle;display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/regression-lineaire.jpg\" title=\"\" alt=\"\" loading=\"lazy\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\"><\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-ad060b8 elementor-align-center button-principale elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"ad060b8\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm elementor-animation-grow\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/weiterbildung-data-scientist\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Alles \u00fcber lineare Regression verstehen<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-74b6bd3 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"74b6bd3\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f55ec4e elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"f55ec4e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Einfache und multiple lineare Regression<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0c466b8 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"0c466b8\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Es gibt zwei Arten von<strong> linearen Regressionen:<\/strong><\/p><ol><li>Diejenige, die auf den Beziehungen zwischen zwei Variablen X und Y basiert (wobei Y von X abgeleitet wird), erzeugt eine Gerade und wird als <strong>einfache lineare Regression bezeichnet.<\/strong><\/li><li>Diejenige, die auf mehreren X-Variablen basiert, erzeugt normalerweise eine Kurve. Sie wird als <strong>multiple lineare Regression bezeichnet.<\/strong><\/li><\/ol>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-142201d elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"142201d\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-medium\">Einfache lineare Regression<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-01f4f63 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"01f4f63\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Die einfache lineare Regression beruht auf der folgenden Formel:<\/p><p>Y = \u03b20 + \u03b21 \u00d7 X + \u03f5.<\/p><p>Y ist die Variable, die vorhergesagt werden soll. Sie wird als &#8222;abh\u00e4ngige Variable&#8220; bezeichnet.<br \/>\u03b20 ist der Wert von Y, wenn X gleich null ist.<br \/>\u03b21 steht f\u00fcr den &#8222;Regressionskoeffizienten&#8220; und erzeugt die Steigung der Linie, also wie sehr sich Y ver\u00e4ndert, wenn X um eine Einheit steigt.<br \/>X ist die Basisvariable.<br \/>\u03f5 bezeichnet die unvermeidbare Fehlermarge.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-8b78213 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"8b78213\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Im Grunde versuchen wir, \u03b20 und \u03b21 zu bewerten, um \u03f5 zu minimieren und die zuverl\u00e4ssigste Kurve am Kreuzungspunkt von X und Y zu erhalten.<\/p><p>Wir haben es hier mit einer einfachen Formel zu tun, da sie auf der Beziehung zweier Variablen beruht. Das von Francis Galton gestellte Problem (die Gr\u00f6\u00dfe des erwachsenen Kindes in Abh\u00e4ngigkeit von der kumulierten Gr\u00f6\u00dfe seiner Eltern zu sch\u00e4tzen) w\u00e4re ein gutes Beispiel f\u00fcr lineare Regression.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c6d1009 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"c6d1009\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-medium\">Multiple lineare Regressionen<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-98c8b9a elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"98c8b9a\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Die Formel f\u00fcr die<strong> multiple lineare Regression<\/strong> ist eine Erweiterung ihrer einfachen Form:<\/p><p>Y = \u03b20 + \u03b21 \u00d7 X1 + \u03b22 \u00d7 X2 + &#8230; + \u03b2n \u00d7 Xn + \u03f5.<\/p><p>Auch hier ist Y die abh\u00e4ngige Variable &#8211; die, die man versucht vorherzusagen &#8211; und \u03f5 ist die Fehlermarge. Die Paare \u03b2n \u00d7 Xn bewegen sich auf demselben Modell wie bei der einfachen Regression, au\u00dfer dass sie mehrfach vorhanden sind. Diesmal besteht das Ziel darin, die den Variablen Xn entsprechenden \u03b2n-Koeffizienten zu finden, die zusammen \u03f5 so gut wie m\u00f6glich minimieren und so die bestm\u00f6gliche Vorhersage produzieren.<\/p><p>Zum Beispiel k\u00f6nnten X-Daten wie die Gr\u00f6\u00dfe eines Hauses, die Anzahl der bewohnbaren Zimmer, das Alter des Geb\u00e4udes und die N\u00e4he zu \u00f6ffentlichen Verkehrsmitteln dabei helfen, Y, also den Verkaufspreis der Immobilie, vorherzusagen.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-d4fb2b1 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"d4fb2b1\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/regression-lineaire2.jpg\" title=\"\" alt=\"\" loading=\"lazy\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\"><\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3b6536e elementor-align-center button-principale elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"3b6536e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm elementor-animation-grow\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/weiterbildung-data-scientist\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Wissen, wie man die lineare Regression in der Datenwissenschaft einsetzt<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e4a6b20 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"e4a6b20\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-449b00d elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"449b00d\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Zwei Schl\u00fcsselbegriffe der linearen Regression<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-89810e9 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"89810e9\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Andere Elemente sind bei der Berechnung einer linearen Regressionskurve von Bedeutung.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1cc239a elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"1cc239a\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-medium\">Korrelationskoeffizient<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-d8e97e9 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"d8e97e9\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Dieses Ma\u00df beschreibt den Grad der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen und variiert zwischen -1 und 1.<\/p><p>Wenn der <strong>Korrelationskoeffizient<\/strong> gleich 1 ist, besteht eine perfekte positive lineare Beziehung. Wenn eine der Variablen steigt, steigt auch die andere proportional dazu.<\/p><p>Wenn der Korrelationskoeffizient -1 betr\u00e4gt, ist die Beziehung wieder perfekt, aber negativ.<\/p><p>Es kann also vorkommen, dass alle Punkte auf der Geraden \/ Kurve liegen, aber das ist \u00e4u\u00dferst selten. Normalerweise erscheint das lineare Regressionsmuster in der Mitte eines Satzes von Punkten, die auf beiden Seiten liegen.<\/p><p>Wenn der Korrelationskoeffizient schlie\u00dflich gegen 0 geht, bedeutet dies, dass es keine lineare Beziehung zwischen den beiden Variablen gibt.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e9605e5 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"e9605e5\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-medium\">Standardabweichung<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0b8e447 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"0b8e447\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Dieses statistische Ma\u00df, misst, wie stark die einzelnen Werte vom Durchschnitt der Gesamtheit abweichen. Eine geringe Standardabweichung bedeutet, dass die Daten weitgehend dem Durchschnitt entsprechen. Eine hohe Standardabweichung deutet auf eine starke Streuung der Daten hin.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-74c2aab e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"74c2aab\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-d35acbd elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"d35acbd\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Lineare Regression im Machine Learning<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-08f8e7b elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"08f8e7b\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p>Die lineare Regression wird beim maschinellen Lernen eingesetzt.<\/p><p>Grunds\u00e4tzlich arbeitet Machine Learning mit einem Dataset (Daten in Form von Zeilen und Spalten), aus dem ein Algorithmus versucht, ein Modell zu definieren. Das Modell wird dann angepasst, um die Abweichungen zwischen der Kurve und den Punkten zu verringern und die Fehler zu minimieren.<\/p><p>Die lineare Regression ist das einfachste Modell f\u00fcr diejenigen, die mit dem maschinellen Lernen beginnen m\u00f6chten, z. B. mit der mathematischen Bibliothek Numpy unter Python.<\/p><p>\u00a0<\/p><p>\ud83d\udca1Auch interessant:<\/p><table dir=\"ltr\" border=\"1\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\" data-sheets-root=\"1\"><colgroup><col width=\"1116\" \/><\/colgroup><tbody><tr><td data-sheets-value=\"{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Machine Learning Clustering: CAH Algorithmus&quot;}\" data-sheets-hyperlink=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/machine-learning-clustering-fokus-auf-den-cah-algorithmus\"><a class=\"in-cell-link\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/machine-learning-clustering-fokus-auf-den-cah-algorithmus\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Machine Learning Clustering: CAH Algorithmus<\/a><\/td><\/tr><tr><td data-sheets-value=\"{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Deep Learning vs. Machine Learning&quot;}\" data-sheets-hyperlink=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/deep-learning-vs-machine-learning\"><a class=\"in-cell-link\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/deep-learning-vs-machine-learning\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Deep Learning vs. Machine Learning<\/a><\/td><\/tr><tr><td data-sheets-value=\"{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Data Poisoning&quot;}\" data-sheets-hyperlink=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/data-poisoning-eine-bedrohung-fuer-machine-learning-modelle\"><a class=\"in-cell-link\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/data-poisoning-eine-bedrohung-fuer-machine-learning-modelle\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Data Poisoning<\/a><\/td><\/tr><tr><td data-sheets-value=\"{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Machine Learning Data Sets Top 5&quot;}\" data-sheets-hyperlink=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/machine-learning-data-sets-top-5-websites\"><a class=\"in-cell-link\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/machine-learning-data-sets-top-5-websites\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Machine Learning Data Sets Top 5<\/a><\/td><\/tr><tr><td data-sheets-value=\"{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Die Top 3 Machine Learning Algorithmen&quot;}\" data-sheets-hyperlink=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/3-machine-learning-algorithmen-fuer-deinen-job\"><a class=\"in-cell-link\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/3-machine-learning-algorithmen-fuer-deinen-job\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Die Top 3 Machine Learning Algorithmen<\/a><\/td><\/tr><tr><td data-sheets-value=\"{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Aversarial Examples im Machine Learning&quot;}\" data-sheets-hyperlink=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/adversarial-examples-im-machine-learning\"><a class=\"in-cell-link\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/adversarial-examples-im-machine-learning\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Aversarial Examples im Machine Learning<\/a><\/td><\/tr><\/tbody><\/table>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b9bafac elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"b9bafac\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/regression-lineaire1.jpg\" title=\"\" alt=\"\" loading=\"lazy\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\"><\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2ddb973 elementor-align-center button-principale elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"2ddb973\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm elementor-animation-grow\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/unsere-aus-und-weiterbildungen\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Einen Kurs beginnen<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-05848d2 elementor-widget elementor-widget-html\" data-id=\"05848d2\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"html.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<script type=\"application\/ld+json\">.\n{\n  \"@context\": \"https:\/\/schema.org\",\n  \"@type\": \"FAQPage\",\n  \"mainEntity\": [{{\n    \"@type\": \"Frage\",\n    \"name\": \"Was ist lineare Regression?\",\n    \"acceptedAnswer\": {\n      \"@type\": \"Answer\",\n      \"text\": \"Es handelt sich um eine grundlegende statistische Funktion. Die lineare Regression zeichnet aus einer Wolke von Punkten (aus numerischen Variablen) eine Linie oder Kurve, die allen diesen Punkten am n\u00e4chsten kommt. Diese geometrische Figur soll so zuverl\u00e4ssig wie m\u00f6glich sein.\"\n    }\n  },{\n    \"@type\": \"Frage\",\n    \"name\": \"Wer hat die lineare Regression erfunden?\",\n    \"acceptedAnswer\": {\n      \"@type\": \"Answer\",\n      \"text\": \"Der britische Mathematiker und Statistiker Francis Galton (1822 - 1911) hat das Konzept der Regression entwickelt. Als Cousin von Charles Darwin war er sehr an Konzepten wie Vererbung und Genetik interessiert. Er selbst versuchte, konkrete Probleme zu l\u00f6sen, wie z. B. dieses: Hilft die Gr\u00f6\u00dfe der Eltern, die Gr\u00f6\u00dfe der Kinder vorherzusagen, wenn sie erwachsen sind?\"\n    }\n  },{\n    \"@type\": \"Frage\",\n    \"name\": \"Lineare Regression in Machine Learning\",\n    \"acceptedAnswer\": {\n      \"@type\": \"Answer\",\n      \"text\": \"Die lineare Regression ist das einfachste Modell f\u00fcr diejenigen, die mit maschinellem Lernen beginnen wollen, z. B. mit der mathematischen Bibliothek Numpy unter Python.\"\n    }\n  }]\n}\n<\/script>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Es ist das am h\u00e4ufigsten verwendete Werkzeug in der Statistik&#8230; Ausgehend von einem bekannten Datensatz definiert die lineare Regression eine gerade Linie oder eine Kurve, die sp\u00e4ter dabei helfen wird, Ph\u00e4nomene vorherzusagen. Die lineare Regression wird in vielen Bereichen eingesetzt, z. 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