{"id":198663,"date":"2024-09-16T18:30:00","date_gmt":"2024-09-16T17:30:00","guid":{"rendered":"https:\/\/datascientest.com\/de\/?p=198663"},"modified":"2024-09-03T14:31:06","modified_gmt":"2024-09-03T13:31:06","slug":"naive-bayes-klassifizierer","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/datascientest.com\/de\/naive-bayes-klassifizierer","title":{"rendered":"Naive Bayes Klassifizierer: Theorie und Anwendung"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-post\" data-elementor-id=\"198663\" class=\"elementor elementor-198663\" data-elementor-post-type=\"post\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-44d5583 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"44d5583\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b76a3e8 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"b76a3e8\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-heading-title{padding:0;margin:0;line-height:1}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title[class*=elementor-size-]>a{color:inherit;font-size:inherit;line-height:inherit}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-small{font-size:15px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-medium{font-size:19px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-large{font-size:29px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xl{font-size:39px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xxl{font-size:59px}<\/style><p class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Der Naive-Bayes-Klassifikator ist eine Klassifikationsmethode, die auf dem Bayes-Theorem basiert und davon ausgeht, dass die Pr\u00e4diktoren voneinander unabh\u00e4ngig sind. Trotz seiner Einfachheit hat der Naive-Bayes-Klassifikator seine Effektivit\u00e4t in verschiedenen Anwendungsbereichen bewiesen, darunter Spam-Filterung, Sentiment-Analyse und Dokumentklassifikation.<\/p>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-510e7f2 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"510e7f2\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5e4d702 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"5e4d702\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Theorie des Naive-Bayes-Klassifikators<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b136375 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"b136375\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-stacked .elementor-drop-cap{background-color:#69727d;color:#fff}.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-framed .elementor-drop-cap{color:#69727d;border:3px solid;background-color:transparent}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap{margin-top:8px}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap-letter{width:1em;height:1em}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap{float:left;text-align:center;line-height:1;font-size:50px}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap-letter{display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Der Naive-Bayes-Klassifikator basiert auf der Anwendung des Bayes-Theorems, das die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses beschreibt, basierend auf a priori bekannten Bedingungen, die mit dem Ereignis in Zusammenhang stehen. Die Formel des Bayes-Theorems lautet wie folgt:<\/span><\/p><p style=\"padding-left: 40px;\"><b>P(A|B) = P(B|A) * P(A) \/ P(B)<\/b><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">wo:<\/span><\/p><ul><li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><span style=\"font-weight: 400;\">P(A|B) die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A ist, gegeben, dass das Ereignis B wahr ist.<\/span><\/li><li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><span style=\"font-weight: 400;\">P(B|A) die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses B ist, gegeben, dass das Ereignis A wahr ist.<\/span><\/li><li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><span style=\"font-weight: 400;\">P(A) und P(B) die a priori Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse A und B sind.<\/span><\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3c61a87 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"3c61a87\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Im <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/klassifikationsalgorithmen-definition-und-hauptmodelle\">Kontext der Klassifikation<\/a> repr\u00e4sentiert A eine spezifische Klasse und B eine Menge von Merkmalen (oder Attributen). Der Naive-Bayes-Klassifikator berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass ein Beispiel einer gegebenen Klasse angeh\u00f6rt, wobei angenommen wird, dass alle Merkmale voneinander unabh\u00e4ngig sind.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3677940 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"3677940\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-image{text-align:center}.elementor-widget-image a{display:inline-block}.elementor-widget-image a img[src$=\".svg\"]{width:48px}.elementor-widget-image img{vertical-align:middle;display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"572\" height=\"450\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2024\/08\/Naive-Bayes-Classifier1.jpg\" class=\"attachment-full size-full wp-image-198666\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2024\/08\/Naive-Bayes-Classifier1.jpg 572w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2024\/08\/Naive-Bayes-Classifier1-300x236.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 572px) 100vw, 572px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-61da9a5 elementor-align-center button-principal elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"61da9a5\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-md\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/weiterbildung-data-scientist\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Alles \u00fcber den Naive-Bayes-Klassifizierer<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-068cccd e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"068cccd\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5662cd5 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"5662cd5\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Typen von Naive-Bayes-Klassifikatoren<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-92170f6 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"92170f6\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-medium\">Gaussian Naive Bayes<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4235206 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"4235206\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Der Gaussian Naive Bayes-Klassifikator wird verwendet, wenn die Attribute kontinuierlich sind und einer Normalverteilung folgen. Dieser Klassifikator ist besonders n\u00fctzlich in Kontexten, in denen kontinuierliche Variablen vorliegen und durch eine Gau\u00dfsche Verteilung modelliert werden k\u00f6nnen. Die zugrunde liegende Annahme ist, dass die Daten jeder Klasse gem\u00e4\u00df einem Normalgesetz (oder Gau\u00dfgesetz) verteilt sind.<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Formal ist, wenn wir eine kontinuierliche Variable x und eine Klasse c haben, die bedingte Wahrscheinlichkeit P(x|c) durch die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Normalverteilung gegeben:<\/span><\/p><p style=\"padding-left: 40px;\"><b>P(x|c) = (1 \/ \u221a(2\u03c0\u03c3\u00b2_c)) * exp(- (x \u2013 \u03bc_c)\u00b2 \/ (2\u03c3\u00b2_c))<\/b><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">wo <\/span><b>\u03bc_c<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> der Mittelwert der Werte f\u00fcr die Klasse c und <\/span><b>\u03c3\u00b2_c<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> die Varianz der Werte f\u00fcr die Klasse c ist. Der Gaussian Naive Bayes-Klassifikator wird oft in Anwendungen wie <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/gesichtserkennung-entschluesselung-ihrer-funktionsweise\">Formenerkennung<\/a> und <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/image-processing\">Bildklassifikation<\/a> eingesetzt.<\/span><\/p><p><span style=\"text-decoration: underline;\"><b>Beispiel<\/b><\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Angenommen, wir haben zwei Klassen c1 und c2 mit den folgenden Parametern:<\/span><\/p><ul><li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><span style=\"font-weight: 400;\">F\u00fcr c1: \u03bc_c1 = 5 und \u03c3\u00b2_c1 = 1<\/span><\/li><li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><span style=\"font-weight: 400;\">F\u00fcr c2: \u03bc_c2 = 10 und \u03c3\u00b2_c2 = 2<\/span><\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-204d500 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"204d500\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Wenn wir eine neue Beobachtung x = 6 klassifizieren wollen, berechnen wir P(x|c1) und P(x|c2) und vergleichen diese Werte.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a38d01b elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"a38d01b\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-medium\">Multinomial Naive Bayes<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0d44d93 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"0d44d93\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Der Multinomial Naive Bayes-Klassifikator wird h\u00e4ufig zur Dokumentklassifikation verwendet, wenn die Daten Wortfrequenzen sind. Dieses Modell eignet sich gut f\u00fcr diskrete Daten wie Wortanzahl oder Ereignisse. Es nimmt an, dass die Merkmale einer multinomialen Verteilung folgen, was f\u00fcr Textklassifizierungsaufgaben geeignet ist, bei denen die Merkmale Vorkommen von W\u00f6rtern sind.<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Formal wird die bedingte Wahrscheinlichkeit P(x|c) f\u00fcr ein Merkmal x und eine Klasse c durch folgende Formel gegeben:<\/span><\/p><p style=\"padding-left: 40px;\"><b>P(x|c) = (n_x,c + \u03b1) \/ (N_c + \u03b1N)<\/b><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">wo <\/span><b>n_x,c<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> die Anzahl der Vorkommen des Wortes x in den Dokumenten der Klasse c, <\/span><b>N_c<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> die Gesamtzahl der W\u00f6rter in den Dokumenten der Klasse c, <\/span><b>\u03b1<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> ein Gl\u00e4ttungsparameter von Laplace und <\/span><b>N<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> die Gesamtzahl der verschiedenen W\u00f6rter ist. Die Laplace-Gl\u00e4ttung wird verwendet, um das <\/span><b>Problem der null-Wahrscheinlichkeiten<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> f\u00fcr W\u00f6rter zu l\u00f6sen, die in den Trainingsdokumenten nicht vorkommen.<\/span><\/p><p><span style=\"text-decoration: underline;\"><b>Beispiel<\/b><\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Angenommen, wir haben zwei Klassen, \u2018sport\u2019 und \u2018politik\u2019, und m\u00f6chten das Wort \u2018match\u2019 klassifizieren. Wir haben die folgenden Z\u00e4hlungen:<\/span><\/p><ul><li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><span style=\"font-weight: 400;\">\u2018match\u2019 erscheint 50 Mal in Dokumenten der Klasse \u2018sport\u2019 und 5 Mal in Dokumenten der Klasse \u2018politik\u2019.<\/span><\/li><li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><span style=\"font-weight: 400;\">Die Gesamtanzahl der W\u00f6rter in der Klasse \u2018sport\u2019 betr\u00e4gt 1000 und in der Klasse \u2018politik\u2019 betr\u00e4gt 800.<\/span><\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-bba9961 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"bba9961\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Mit einer Laplace-Gl\u00e4ttung von \u03b1 = 1 berechnen wir:<\/span><\/p><ul><li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><span style=\"font-weight: 400;\">P(\u2018match\u2019|\u2019sport\u2019) = (50 + 1) \/ (1000 + 1 * 1000)<\/span><\/li><li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><span style=\"font-weight: 400;\">P(\u2018match\u2019|\u2019politik\u2019) = (5 + 1) \/ (800 + 1 * 1000)<\/span><\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e92c3a4 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"e92c3a4\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Wir verwenden diese Wahrscheinlichkeiten, um ein neues Dokument zu klassifizieren, das das Wort \u2018match\u2019 enth\u00e4lt.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-72b082d elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"72b082d\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"519\" height=\"451\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2024\/08\/Naive-Bayes-Classifier2.jpg\" class=\"attachment-full size-full wp-image-198673\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2024\/08\/Naive-Bayes-Classifier2.jpg 519w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2024\/08\/Naive-Bayes-Classifier2-300x261.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 519px) 100vw, 519px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-05a01cb elementor-align-center button-principal elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"05a01cb\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-md\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/weiterbildung-data-scientist\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Alles \u00fcber den Naive-Bayes-Klassifikator lernen<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-beb4d0f elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"beb4d0f\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-medium\">Bernoulli Naive Bayes<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4bb1651 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"4bb1651\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Der Bernoulli Naive Bayes-Klassifikator ist f\u00fcr bin\u00e4re Variablen (Vorhandensein oder Nichtvorhandensein eines Merkmals) geeignet. Dieses Modell wird haupts\u00e4chlich f\u00fcr Textklassifizierungsaufgaben verwendet, bei denen die Merkmale bin\u00e4re Indikatoren (0 oder 1) sind, die das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein eines bestimmten Wortes darstellen.<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">In diesem Modell wird die bedingte Wahrscheinlichkeit P(x|c) in Abh\u00e4ngigkeit vom Vorhandensein oder Nichtvorhandensein des Merkmals berechnet:<\/span><\/p><p style=\"padding-left: 40px;\"><b>P(x_i = 1 | c) = (n_i,c + \u03b1) \/ (N_c + 2\u03b1)<\/b><\/p><p style=\"padding-left: 40px;\"><b>P(x_i = 0 | c) = 1 \u2013 P(x_i = 1 | c)<\/b><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">wo <\/span><b>n_i,c<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> die Anzahl der Dokumente der Klasse c ist, in denen das Merkmal <\/span><b>x_i<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> vorhanden ist, und <\/span><b>N_c<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> die Gesamtanzahl der Dokumente der Klasse c ist. Der Gl\u00e4ttungsparameter \u03b1 wird verwendet, um null-Wahrscheinlichkeiten zu vermeiden.<\/span><\/p><p><span style=\"text-decoration: underline;\"><b>Beispiel<\/b><\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Angenommen, wir haben zwei Klassen, \u2018spam\u2019 und \u2018non-spam\u2019, und m\u00f6chten das Auftreten des Wortes \u2018gratis\u2019 klassifizieren.<\/span><\/p><ul><li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><span style=\"font-weight: 400;\">\u2018gratis\u2019 erscheint in 70 der 100 Dokumente der Klasse \u2018spam\u2019 und in 20 der 100 Dokumente der Klasse \u2018non-spam\u2019.<\/span><\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1fdc8be elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"1fdc8be\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Mit einer Laplace-Gl\u00e4ttung von \u03b1 = 1 berechnen wir:<\/span><\/p><ul><li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><span style=\"font-weight: 400;\">P(\u2018gratis\u2019 = 1|\u2019spam\u2019) = (70 + 1) \/ (100 + 2 * 1)<\/span><\/li><li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><span style=\"font-weight: 400;\">P(\u2018gratis\u2019 = 0|\u2019spam\u2019) = 1 \u2013 P(\u2018gratis\u2019 = 1|\u2019spam\u2019)<\/span><\/li><li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><span style=\"font-weight: 400;\">P(\u2018gratis\u2019 = 1|\u2019non-spam\u2019) = (20 + 1) \/ (100 + 2 * 1)<\/span><\/li><li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><span style=\"font-weight: 400;\">P(\u2018gratis\u2019 = 0|\u2019non-spam\u2019) = 1 \u2013 P(\u2018gratis\u2019 = 1|\u2019non-spam\u2019)<\/span><\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-9cc42a4 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"9cc42a4\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Wir verwenden diese Wahrscheinlichkeiten, um ein neues Dokument basierend auf dem Vorhandensein oder Nichtvorhandensein des Wortes \u2018gratis\u2019 zu klassifizieren.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-bba2867 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"bba2867\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a62d733 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"a62d733\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Praktische Anwendungen<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-80167c5 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"80167c5\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Der Naive-Bayes-Klassifikator wird in vielen Bereichen verwendet, darunter:<\/span><\/p><ul><li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/data-poisoning-eine-bedrohung-fuer-machine-learning-modelle\"><b>Spam-Filterung:<\/b><\/a><span style=\"font-weight: 400;\"> Identifizierung von unerw\u00fcnschten E-Mails. Unter Verwendung der Merkmale der E-Mail, wie der H\u00e4ufigkeit bestimmter W\u00f6rter, kann der Naive-Bayes-Klassifikator die Wahrscheinlichkeit bestimmen, dass eine E-Mail ein Spam ist oder nicht.<\/span><\/li><li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/sentiment-analysis-und-machine-learning\"><b>Sentiment-Analyse:<\/b><\/a><span style=\"font-weight: 400;\"> Bestimmung der in einem Text ausgedr\u00fcckten Meinung. Der Klassifikator kann verwendet werden, um zu bewerten, ob die in Produktrezensionen, sozialen Netzwerken oder anderen Texten ausgedr\u00fcckten Gef\u00fchle positiv, negativ oder neutral sind.<\/span><\/li><li><a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/klassifikationsalgorithmen-definition-und-hauptmodelle\"><b>Dokumentklassifikation:<\/b><\/a><span style=\"font-weight: 400;\"> Automatische Kategorisierung von Texten basierend auf ihrem Inhalt. Beispielsweise k\u00f6nnen Artikel in Content-Management-Systemen automatisch in Kategorien wie Sport, Politik, Technologie usw. eingeteilt werden.<\/span><\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-486d513 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"486d513\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"854\" height=\"450\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2024\/08\/Naive-Bayes-Classifier3.jpg\" class=\"attachment-full size-full wp-image-198674\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2024\/08\/Naive-Bayes-Classifier3.jpg 854w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2024\/08\/Naive-Bayes-Classifier3-300x158.jpg 300w, https:\/\/datascientest.com\/de\/files\/2024\/08\/Naive-Bayes-Classifier3-768x405.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 854px) 100vw, 854px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-104f03e elementor-align-center button-principal elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"104f03e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-md\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/weiterbildung-data-scientist\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Den Naive-Bayes-Klassifizierer beherrschen<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-eed6612 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"eed6612\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3119295 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"3119295\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Vor- und Nachteile<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f55439e elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"f55439e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-medium\">Vorteile<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-83c5360 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"83c5360\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<ul><li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><b>Einfachheit:<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> Leicht zu verstehen und umzusetzen. Der Naive-Bayes-Klassifikator ist einfach zu kodieren und erfordert nicht viele Abstimmparameter.<\/span><\/li><li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><b>Schnelligkeit:<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> Berechnungseffizient, selbst bei gro\u00dfen Datens\u00e4tzen. Aufgrund seiner Einfachheit ist der Naive-Bayes-Klassifikator extrem schnell zu trainieren und vorherzusagen.<\/span><\/li><li><b>Leistung:<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> Kann sehr leistungsf\u00e4hig sein, insbesondere bei Textdaten. Trotz seiner simplen Annahmen liefert er oft wettbewerbsf\u00e4hige Ergebnisse im Vergleich zu komplexeren Modellen, insbesondere bei Textklassifizierungsaufgaben.<\/span><\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4c96ae2 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"4c96ae2\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-medium\">Nachteile<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a0ff74a elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"a0ff74a\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<ul><li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><b>Unabh\u00e4ngigkeitsannahme:<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> Die Unabh\u00e4ngigkeitsannahme zwischen den Pr\u00e4diktoren ist oft unrealistisch. In vielen praktischen F\u00e4llen sind die Merkmale nicht wirklich unabh\u00e4ngig, was zu suboptimalen Vorhersagen f\u00fchren kann.<\/span><\/li><li><b>Variable Leistung:<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> Kann von anderen, ausgefeilteren Klassifikationsmethoden \u00fcbertroffen werden, wenn die Daten die grundlegenden Annahmen nicht erf\u00fcllen. In Kontexten, in denen die Beziehungen zwischen den Merkmalen komplex sind, k\u00f6nnen fortgeschrittenere Modelle wie Support Vector Machines oder neuronale Netze bessere Leistungen erbringen.<\/span><\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-94416d2 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"94416d2\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2964dab elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"2964dab\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Fazit<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c0b3414 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"c0b3414\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Der Naive-Bayes-Klassifikator bleibt <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/google-colab-die-staerke-der-cloud-fuer-maschinelles-lernen\">ein wertvolles Werkzeug im maschinellen Lernen<\/a> aufgrund seiner Einfachheit und Effizienz. Obwohl er auf vereinfachten Annahmen beruht, bietet er <\/span><b>bemerkenswerte Leistungen<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> f\u00fcr ein <\/span><b>breites Anwendungsspektrum<\/b><span style=\"font-weight: 400;\">. Ob f\u00fcr die Spam-Filterung, die Sentiment-Analyse oder die Dokumentklassifikation, der Naive-Bayes-Klassifikator ist oft eine effektive erste Herangehensweise, die f\u00fcr \u00fcberwachtes Lernen in Betracht gezogen werden sollte.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-62d61f5 elementor-align-center button-principal elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"62d61f5\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-md\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/de\/weiterbildung-data-scientist\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Sich in Klassifikationsalgorithmen schulen lassen<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e39ef38 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"e39ef38\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-da9dc40 elementor-widget elementor-widget-html\" data-id=\"da9dc40\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"html.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<script type=\"application\/ld+json\">\r\n{\r\n  \"@context\": \"https:\/\/schema.org\",\r\n  \"@type\": \"FAQPage\",\r\n  \"mainEntity\": [{\r\n    \"@type\": \"Question\",\r\n    \"name\": \"Was ist der Naive-Bayes-Klassifikator?\",\r\n    \"acceptedAnswer\": {\r\n      \"@type\": \"Answer\",\r\n      \"text\": \"Der Naive-Bayes-Klassifikator ist eine Klassifizierungsmethode, die auf dem Satz von Bayes basiert. Er wird als \u201enaiv\u201c bezeichnet, da er annimmt, dass die Attribute der Daten unabh\u00e4ngig voneinander sind, was in der Realit\u00e4t selten der Fall ist. Trotz dieser vereinfachten Annahme ist der Naive-Bayes-Klassifikator oft leistungsf\u00e4hig und effizient f\u00fcr Klassifizierungsaufgaben, insbesondere bei gro\u00dfen Datenbanken.\"\r\n    }\r\n  },{\r\n    \"@type\": \"Question\",\r\n    \"name\": \"Was sind die h\u00e4ufigsten Typen von Naive-Bayes-Klassifikatoren?\",\r\n    \"acceptedAnswer\": {\r\n      \"@type\": \"Answer\",\r\n      \"text\": \"Es gibt mehrere Varianten des Naive-Bayes-Klassifikators, die an verschiedene Datentypen angepasst sind: \\n - Gaussian Naive Bayes \\n - Multinomial Naive Bayes \\n - Bernoulli Naive Bayes\"\r\n    }\r\n  },{\r\n    \"@type\": \"Question\",\r\n    \"name\": \"Was sind die Vorteile des Naive-Bayes-Klassifikators?\",\r\n    \"acceptedAnswer\": {\r\n      \"@type\": \"Answer\",\r\n      \"text\": \"\\n - Einfach zu verstehen und zu implementieren. \\n - Sehr schnell beim Trainieren und Vorhersagen, auch bei gro\u00dfen Datenmengen. \\n - Funktioniert gut mit kleinen Trainingsdatens\u00e4tzen.\"\r\n    }\r\n  },{\r\n    \"@type\": \"Question\",\r\n    \"name\": \"Was sind die Nachteile des Naive-Bayes-Klassifikators?\",\r\n    \"acceptedAnswer\": {\r\n      \"@type\": \"Answer\",\r\n      \"text\": \"\\n - Die Annahme, dass die Attribute unabh\u00e4ngig sind, ist oft unrealistisch, was die Leistung beeintr\u00e4chtigen kann. \\n - Kann voreingenommen sein, wenn die Klassen stark unausgewogen sind. \\n - Weniger leistungsf\u00e4hig als ausgefeiltere Methoden bei komplexen Datens\u00e4tzen, bei denen die Beziehungen zwischen den Attributen wichtig sind.\"\r\n    }\r\n  }]\r\n}\r\n<\/script>\r\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Der Naive-Bayes-Klassifikator ist eine Klassifikationsmethode, die auf dem Bayes-Theorem basiert und davon ausgeht, dass die Pr\u00e4diktoren voneinander unabh\u00e4ngig sind. 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