{"id":137803,"date":"2022-01-06T17:34:52","date_gmt":"2022-01-06T16:34:52","guid":{"rendered":"https:\/\/multi.datascientest.com\/?p=137803"},"modified":"2023-10-30T17:54:56","modified_gmt":"2023-10-30T16:54:56","slug":"comprende-el-algoritmo-t-sne-en-3-pasos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/datascientest.com\/es\/comprende-el-algoritmo-t-sne-en-3-pasos","title":{"rendered":"Comprende el algoritmo t-SNE en 3 pasos"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-post\" data-elementor-id=\"137803\" class=\"elementor elementor-137803\" data-elementor-post-type=\"post\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e802778 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"e802778\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7f913c1 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"7f913c1\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-heading-title{padding:0;margin:0;line-height:1}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title[class*=elementor-size-]>a{color:inherit;font-size:inherit;line-height:inherit}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-small{font-size:15px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-medium{font-size:19px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-large{font-size:29px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xl{font-size:39px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xxl{font-size:59px}<\/style><h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\"><b>Si alguna vez has estado interesado en los m\u00e9todos de reducci\u00f3n de dimensiones, probablemente ya hayas estudiado el An\u00e1lisis de Componentes Principales o ACP. En este art\u00edculo, abordaremos otro de los m\u00e9todos de reducci\u00f3n de dimensiones que existen: t-SNE o t-distributed Stochastic Neighbor Embedding en ingl\u00e9s. Este algoritmo propone un m\u00e9todo diferente del ACP.<\/b><\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7c5b21e elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"7c5b21e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-stacked .elementor-drop-cap{background-color:#69727d;color:#fff}.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-framed .elementor-drop-cap{color:#69727d;border:3px solid;background-color:transparent}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap{margin-top:8px}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap-letter{width:1em;height:1em}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap{float:left;text-align:center;line-height:1;font-size:50px}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap-letter{display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">T-SNE es una t\u00e9cnica de reducci\u00f3n de dimensiones utilizada para la explotaci\u00f3n de datos de grandes dimensiones que ha sido desarrollada en 2008 por Geoffrey Hinton y Laurens Van Der Maaten. Como en el caso del ACP, el objetivo es determinar un espacio m\u00e1s de menor dimensi\u00f3n conservando siempre la misma distancia entre los puntos.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7e5513e e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"7e5513e\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-82a2d84 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"82a2d84\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">t-SNE y ACP\n<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b1d1ba1 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"b1d1ba1\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><b>El an\u00e1lisis de componentes<\/b><span style=\"font-weight: 400\"> principales es un m\u00e9todo ampliamente utilizado en la reducci\u00f3n de dimensiones que busca representar datos en un hiperplano cercano para mantener la varianza de la nube de datos tanto como sea posible. Es decir, se trata de representar los datos en un subespacio de menor dimensi\u00f3n maximizando la inercia total de la nube proyectada en este espacio. Si quieres saber m\u00e1s sobre el ACP, mira este video que hicimos sobre este tema:<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0fba920 elementor-align-center button-principal elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"0fba920\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-md\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/es\/nuestros-cursos-de-data\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Haz clic aqu\u00ed para saber m\u00e1s sobre nuestras formaciones<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5dcded8 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"5dcded8\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-84a4a71 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"84a4a71\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">El principio del t-SNE\n<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-9573dea elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"9573dea\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400\">El algoritmo t-SNE consiste en crear una distribuci\u00f3n de probabilidad que represente las similitudes entre vecinos en un espacio de gran dimensi\u00f3n y en un espacio de menor dimensi\u00f3n. Por similitud, intentaremos convertir las distancias en probabilidades. <strong>Se divide en 3 pasos :<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li style=\"font-weight: 400\"><span style=\"font-weight: 400\"><strong>1\u00b0 paso :<\/strong> Calculamos las similitudes de puntos en el espacio inicial de grandes dimensiones. Para cada punto xi centramos una distribuci\u00f3n gaussiana alrededor de este punto. Luego medimos, para cada punto xj (i diferente de j), la densidad bajo esta distribuci\u00f3n gaussiana definida previamente. Finalmente, normalizamos para cada uno de los puntos. De este modo obtenemos una lista de probabilidades condicionales observadas:<\/span><\/li>\n<\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-44449bd elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"44449bd\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-image{text-align:center}.elementor-widget-image a{display:inline-block}.elementor-widget-image a img[src$=\".svg\"]{width:48px}.elementor-widget-image img{vertical-align:middle;display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"409\" height=\"81\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/es\/files\/2021\/04\/image2.png\" class=\"attachment-full size-full wp-image-64753\" alt=\"liste de probabilit\u00e9s conditionnelles not\u00e9es\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/es\/files\/2021\/04\/image2.png 409w, https:\/\/datascientest.com\/es\/files\/2021\/04\/image2-300x59.png 300w\" sizes=\"(max-width: 409px) 100vw, 409px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e083695 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"e083695\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400\">La desviaci\u00f3n est\u00e1ndar se define por un valor llamado <strong>perplejidad<\/strong> que corresponde al n\u00famero de vecinos alrededor de cada punto. Este valor lo establece el usuario de antemano y permite estimar la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar de las distribuciones gaussianas definidas para cada punto xi. Cuanto mayor es la perplejidad, mayor es la variaci\u00f3n.<\/span><\/p>\n<ul>\n<li style=\"font-weight: 400\"><span style=\"font-weight: 400\"><strong>2\u00b0 paso :<\/strong> Necesitamos crear un espacio dimensional m\u00e1s peque\u00f1o en el que representaremos nuestros datos. Obviamente, al principio no conocemos las coordenadas ideales en este espacio. Por tanto, vamos a distribuir los puntos de forma aleatoria en este nuevo espacio. El resto es bastante similar al paso 1, calculamos las similitudes de los puntos en el espacio reci\u00e9n creado, pero usando una distribuci\u00f3n t-Student y no una gaussiana. De la misma forma obtenemos una lista de probabilidades :<\/span><\/li>\n<\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-73e0203 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"73e0203\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"303\" height=\"86\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/es\/files\/2021\/04\/image1.png\" class=\"attachment-full size-full wp-image-64759\" alt=\"les similarit\u00e9s des points dans l\u2019espace nouvellement cr\u00e9\u00e9 mais en utilisant une distribution t-Student\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/es\/files\/2021\/04\/image1.png 303w, https:\/\/datascientest.com\/es\/files\/2021\/04\/image1-300x85.png 300w\" sizes=\"(max-width: 303px) 100vw, 303px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-07a3d13 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"07a3d13\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<ul>\n<li style=\"font-weight: 400\"><span style=\"font-weight: 400\"><strong>3\u00b0 paso :<\/strong> para representar fielmente los puntos en el espacio dimensional m\u00e1s peque\u00f1o, lo ideal ser\u00eda que las medidas de similitud en los dos espacios coincidieran. Entonces, necesitamos comparar las similitudes de los puntos en los dos espacios usando la <strong>medida Kullback_Leibler (KL)<\/strong>. Luego tratamos de minimizarlo mediante la gradiente descendente para obtener el mejor yi posible en un espacio de dimensiones peque\u00f1as. Esto equivale a minimizar la diferencia entre las distribuciones de probabilidad entre el espacio original y el espacio de menor dimensi\u00f3n.<\/span><\/li>\n<\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-8792ae5 elementor-align-center button-principal elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"8792ae5\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-md\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/es\/nuestros-cursos-de-data\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Descubre nuestras formaciones en Data Science<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2f4ba50 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"2f4ba50\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7aa8de3 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"7aa8de3\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Comparaci\u00f3n de m\u00e9todos ACP y t-SNE\n<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0763a15 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"0763a15\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400\">Para comprender mejor las diferencias entre los dos m\u00e9todos <\/span><b>PCA<\/b><span style=\"font-weight: 400\"> y <\/span><b>t-SNE, <\/b><span style=\"font-weight: 400\">consideremos el conjunto de datos <\/span><b>MNIST<\/b><span style=\"font-weight: 400\">. Para cada uno de los dos m\u00e9todos, hemos representado los datos en un<\/span><b> espacio bidimensional.<\/b><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2750493 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"2750493\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"685\" height=\"574\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/es\/files\/2021\/04\/image3.png\" class=\"attachment-full size-full wp-image-64761\" alt=\"le r\u00e9sultat obtenu avec une analyse en composantes principales\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/es\/files\/2021\/04\/image3.png 685w, https:\/\/datascientest.com\/es\/files\/2021\/04\/image3-300x251.png 300w\" sizes=\"(max-width: 685px) 100vw, 685px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\">Reducci\u00f3n de dimensiones con el m\u00e9todo t-SNE<\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0aceb3b elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"0aceb3b\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figure class=\"wp-caption\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"686\" height=\"568\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/es\/files\/2021\/04\/image4.png\" class=\"attachment-full size-full wp-image-64760\" alt=\"r\u00e9sultat obtenu par r\u00e9duction de dimension avec la m\u00e9thode TSNE\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/es\/files\/2021\/04\/image4.png 686w, https:\/\/datascientest.com\/es\/files\/2021\/04\/image4-300x248.png 300w\" sizes=\"(max-width: 686px) 100vw, 686px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<figcaption class=\"widget-image-caption wp-caption-text\">Reducci\u00f3n de dimensiones con ACP<\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-9b74b82 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"9b74b82\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">En la primera figura tenemos el resultado obtenido por reducci\u00f3n de dimensi\u00f3n con el <\/span><b>m\u00e9todo t-SNE<\/b><span style=\"font-weight: 400;\">. En el segundo, tenemos el resultado obtenido con un <\/span><b>an\u00e1lisis de componentes principales<\/b><span style=\"font-weight: 400;\">.<\/span><\/p><blockquote><p><span style=\"font-weight: 400;\">Como podemos ver, t-SNE ha logrado <\/span><b>agrupar los datos cercanos<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> y separar los datos diferentes. Los puntos se representan en grupos, cada uno de los cuales corresponde a un n\u00famero entre 1 y 6.<\/span><\/p><\/blockquote><p><span style=\"font-weight: 400;\">En el caso de los resultados obtenidos con <\/span><b>PCA<\/b><span style=\"font-weight: 400;\">, la<\/span><b> separaci\u00f3n de datos<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> en el espacio en 2 dimensiones es<\/span><b> mucho menos clara<\/b><span style=\"font-weight: 400;\">. Podemos ver que para algunos d\u00edgitos como 0 los puntos correspondientes est\u00e1n bien agrupados. Sin embargo, para otros d\u00edgitos como los puntos asociados con el n\u00famero 5, se <\/span><b>distribuyen de manera m\u00e1s difusa<\/b><span style=\"font-weight: 400;\">.<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Si quieres formarte en temas como las t\u00e9cnicas de reducci\u00f3n de dimensiones, <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/es\/nuestros-cursos-de-data\"><span style=\"text-decoration: underline;\"><strong>\u00a1ven a descubrir nuestras formaciones en formato bootcamp o en continuo!<\/strong><\/span><\/a><\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-826d0b8 elementor-align-center button-principal elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"826d0b8\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-md\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/es\/nuestros-cursos-de-data\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Saber m\u00e1s sobre nuestras formaciones<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Si alguna vez has estado interesado en los m\u00e9todos de reducci\u00f3n de dimensiones, probablemente ya hayas estudiado el An\u00e1lisis de Componentes Principales o ACP. 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En este art\u00edculo, veremos uno de los otros m\u00e9todos de reducci\u00f3n de dimensi\u00f3n que existen: t-SNE para t-distributed Stochastic Neighbor Embedding. 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