{"id":207347,"date":"2023-08-11T07:30:00","date_gmt":"2023-08-11T07:30:00","guid":{"rendered":"https:\/\/datascientest.com\/?p=207347"},"modified":"2023-11-09T13:43:52","modified_gmt":"2023-11-09T13:43:52","slug":"fonction-sigmoide-tout-savoir","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/datascientest.com\/fonction-sigmoide-tout-savoir","title":{"rendered":"Fonction Sigmo\u00efde : Qu&rsquo;est-ce que c&rsquo;est ? \u00c0 quoi \u00e7a sert ?"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-post\" data-elementor-id=\"207347\" class=\"elementor elementor-207347\" data-elementor-post-type=\"post\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5ef0d77 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"5ef0d77\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-c8f8e34 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"c8f8e34\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-heading-title{padding:0;margin:0;line-height:1}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title[class*=elementor-size-]>a{color:inherit;font-size:inherit;line-height:inherit}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-small{font-size:15px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-medium{font-size:19px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-large{font-size:29px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xl{font-size:39px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xxl{font-size:59px}<\/style><h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Concept incontournable en math\u00e9matique, la fonction Sigmo\u00efde s\u2019applique parfaitement aux r\u00e9seaux neuronaux. D\u00e9couvrez cette fonction, ses diff\u00e9rentes phases et ses cas d\u2019application. <\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b858aaf e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"b858aaf\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1054493 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"1054493\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">C\u2019est quoi la fonction Sigmo\u00efde ?<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1e624a8 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"1e624a8\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-stacked .elementor-drop-cap{background-color:#69727d;color:#fff}.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-framed .elementor-drop-cap{color:#69727d;border:3px solid;background-color:transparent}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap{margin-top:8px}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap-letter{width:1em;height:1em}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap{float:left;text-align:center;line-height:1;font-size:50px}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap-letter{display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">\u00c9galement appel\u00e9e <\/span><b>courbe en S<\/b><span style=\"font-weight: 400;\">, la fonction Sigmo\u00efde se traduit de la mani\u00e8re suivante : <\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-59bbb77 elementor-widget__width-initial elementor-widget elementor-widget-shortcode\" data-id=\"59bbb77\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"shortcode.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-shortcode\"><math xmlns='http:\/\/www.w3.org\/1998\/Math\/MathML'>\n  <mi> f <\/mi>\n  <mrow>\n    <mo> ( <\/mo>\n      <mi> x <\/mi>\n    <mo> ) <\/mo>\n  <\/mrow>\n  <mo> = <\/mo>\n  <mfrac>\n    <mrow>\n      <mn> 1 <\/mn>\n    <\/mrow>\n    <mrow>\n      <mn> 1 <\/mn>\n      <mo> + <\/mo>\n      <msup>\n        <mrow>\n          <mi> e <\/mi>\n        <\/mrow>\n        <mrow>\n          <mo> - <\/mo>\n          <mi> &#x03BB; <!-- greek small letter lambda --> <\/mi>\n          <mi> x <\/mi>\n        <\/mrow>\n      <\/msup>\n    <\/mrow>\n  <\/mfrac>\n<\/math><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-6e55db8 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"6e55db8\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<span style=\"font-weight: 400;\">La <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/langage-cypher-tout-savoir\">repr\u00e9sentation visuelle<\/a> de la courbe se caract\u00e9rise par une augmentation exponentielle d\u2019une<\/span><span style=\"font-weight: 400;\"> variable, qui devient ensuite lin\u00e9aire, puis asymptotique. Le tout forme alors une sorte de S. D\u2019o\u00f9 le nom de la fonction sigmo\u00efde. <\/span>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1b83b53 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"1b83b53\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-6380b8b elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"6380b8b\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Quelles sont les phases de la courbe Sigmo\u00efde ?<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0f46835 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"0f46835\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">La courbe en S se caract\u00e9rise visuellement par 4 phases tr\u00e8s marqu\u00e9es. Les voici. <\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-86efc01 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"86efc01\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">La phase de d\u00e9calage<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3e34ed9 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"3e34ed9\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Dans un premier temps, la<\/span><b> croissance de la courbe est relativement lente<\/b><span style=\"font-weight: 400;\">. C\u2019est la p\u00e9riode de latence.\u00a0<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Cela peut se v\u00e9rifier, par exemple, dans le cadre d\u2019une \u00e9tude de march\u00e9 pour le lancement d\u2019un nouveau produit. En effet, au d\u00e9but, peu d\u2019acheteurs osent se lancer pour acqu\u00e9rir un produit encore inconnu.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-64615b6 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"64615b6\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">La phase exponentielle<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2c34f51 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"2c34f51\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Progressivement, l<\/span><b>a courbe commence \u00e0 augmenter jusqu\u2019\u00e0 atteindre une croissance exponentielle.<\/b><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">L\u00e0 encore, ce type de courbe se retrouve dans l\u2019\u00e9tude de march\u00e9. Ce n\u2019est que lorsque les premiers acheteurs ont test\u00e9 le produit ou le service, que la majorit\u00e9 des consommateurs est pr\u00eate \u00e0 se lancer. L\u2019effet boule de neige est enclench\u00e9. La satisfaction client et le bouche-\u00e0-oreille permettent aux organisations d\u2019acqu\u00e9rir toujours plus de nouveaux clients. Ce qui lui permet de b\u00e9n\u00e9ficier d\u2019une croissance exponentielle. <\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f022c87 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"f022c87\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">La phase transitoire<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-46062e0 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"46062e0\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Apr\u00e8s la croissance exponentielle, la fonction Sigmo\u00efde se traduit par une phase transitoire o\u00f9 <\/span><b>la courbe ralentit<\/b><span style=\"font-weight: 400;\">, augmente ou baisse l\u00e9g\u00e8rement. De faibles variations sont alors constat\u00e9es.\u00a0<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Dans le cadre de notre \u00e9tude de march\u00e9, cela concerne la p\u00e9riode o\u00f9 la majorit\u00e9 des clients potentiels ont d\u00e9j\u00e0 \u00e9t\u00e9 cibl\u00e9s. Ici, il ne reste plus beaucoup de nouveaux leads\/prospects. Et en parall\u00e8le, les premi\u00e8res insatisfactions clients peuvent appara\u00eetre. Ce qui peut entra\u00eener un ralentissement, voire une baisse des ventes. Mais ce n\u2019est pas automatique.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-d183856 elementor-align-center button-principale elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"d183856\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm elementor-animation-grow\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/formations-data\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Ma\u00eetriser la fonction Sigmo\u00efde<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0d5db15 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"0d5db15\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h4 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Le stade du plateau<\/h4>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0e20d04 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"0e20d04\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Et finalement, <\/span><b>la courbe Sigmo\u00efde se stabilise totalement<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> jusqu\u2019\u00e0 ressembler \u00e0 un plateau. Toutes les valeurs restent plus ou moins identiques.\u00a0<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Dans l\u2019univers commercial, cela concerne les entreprises d\u00e9j\u00e0 bien install\u00e9es qui ont acquis une base de clients stable.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-bc8092a elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"bc8092a\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\"><span style=\"text-decoration: underline;\"><strong>Bon \u00e0 savoir<\/strong><\/span> : au-del\u00e0 de l\u2019\u00e9tude de march\u00e9, la fonction Sigmo\u00efde s\u2019observe dans une grande vari\u00e9t\u00e9 de cas, comme les contagions qui se transforment en \u00e9pid\u00e9mie (crise du covid), la taille ou le poids d\u2019un individu au cours de sa vie, sans oublier les r\u00e9seaux neuronaux.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2cd97ad e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"2cd97ad\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-6aea54a elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"6aea54a\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Quel est le lien entre fonction Sigmo\u00efde et apprentissage automatique ?<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4f640f4 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"4f640f4\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">La fonction Sigmo\u00efde est tr\u00e8s souvent utilis\u00e9e pour les r\u00e9seaux de neurones. Elle <\/span><b>agit alors comme une fonction d\u2019activation.<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> Plus pr\u00e9cis\u00e9ment, elle permet au r\u00e9seau de produire un r\u00e9sultat gr\u00e2ce aux <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/la-data-le-nouvel-or-du-21eme-siecle\">donn\u00e9es disponibles<\/a>.<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Ainsi, lorsque les donn\u00e9es d\u2019entr\u00e9e int\u00e8grent le r\u00e9seau neuronal, chaque neurone leur applique une transformation. Ce qui leur permet de produire un nouveau r\u00e9sultat.\u00a0<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Mais avec la fonction Sigmo\u00efde, le<\/span><b> r\u00e9sultat est non-lin\u00e9aire. <\/b><span style=\"font-weight: 400;\">La repr\u00e9sentation spatiale des donn\u00e9es est donc modifi\u00e9e. Autrement dit, le r\u00e9seau neuronal est capable d\u2019explorer les donn\u00e9es sous diff\u00e9rents angles. Ces diff\u00e9rentes perspectives permettent ainsi de mieux comprendre les donn\u00e9es, leur signification et d\u2019aboutir au r\u00e9sultat le plus pertinent. <\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a7596a2 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"a7596a2\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b26b1ac elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"b26b1ac\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Rejoignez DataScientest<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-ee3ffde elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"ee3ffde\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<span style=\"font-weight: 400;\">Comme de nombreuses formules math\u00e9matiques et statistiques, la fonction Sigmo\u00efde est indispensable dans le cadre de la cr\u00e9ation de mod\u00e8le d\u2019apprentissage automatique. Mais il ne suffit pas de ma\u00eetriser les math\u00e9matiques pour concevoir et utiliser les r\u00e9seaux neuronaux. En plus, il convient de conna\u00eetre les langages de programmation, la machine learning, le deep learning, le data engineering, etc. Pour apprendre toutes ces disciplines, il existe une <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/formation-data-scientist\">formation chez Datascientest<\/a>.<\/span>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-328b183 elementor-align-center button-principale elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"328b183\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm elementor-animation-grow\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/formations-data\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">En savoir plus sur notre formation<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-ce90e2d e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"ce90e2d\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-207d3ff elementor-widget elementor-widget-html\" data-id=\"207d3ff\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"html.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<script type=\"application\/ld+json\">\r\n{\r\n  \"@context\": \"https:\/\/schema.org\",\r\n  \"@type\": \"FAQPage\",\r\n  \"mainEntity\": [{\r\n    \"@type\": \"Question\",\r\n    \"name\": \"La phase de d\u00e9calage\",\r\n    \"acceptedAnswer\": {\r\n      \"@type\": \"Answer\",\r\n      \"text\": \"Dans un premier temps, la croissance de la courbe est relativement lente. 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La satisfaction client et le bouche-\u00e0-oreille permettent aux organisations d\u2019acqu\u00e9rir toujours plus de nouveaux clients. Ce qui lui permet de b\u00e9n\u00e9ficier d\u2019une croissance exponentielle.\"\r\n    }\r\n  },{\r\n    \"@type\": \"Question\",\r\n    \"name\": \"Quel est le lien entre fonction Sigmo\u00efde et apprentissage automatique ?\",\r\n    \"acceptedAnswer\": {\r\n      \"@type\": \"Answer\",\r\n      \"text\": \"La fonction Sigmo\u00efde est tr\u00e8s souvent utilis\u00e9e pour les r\u00e9seaux de neurones. Elle agit alors comme une fonction d\u2019activation. Plus pr\u00e9cis\u00e9ment, elle permet au r\u00e9seau de produire un r\u00e9sultat gr\u00e2ce aux donn\u00e9es disponibles. Ainsi, lorsque les donn\u00e9es d\u2019entr\u00e9e int\u00e8grent le r\u00e9seau neuronal, chaque neurone leur applique une transformation. 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