{"id":223349,"date":"2024-01-08T08:50:02","date_gmt":"2024-01-08T08:50:02","guid":{"rendered":"https:\/\/datascientest.com\/?p=223349"},"modified":"2024-01-08T08:50:04","modified_gmt":"2024-01-08T08:50:04","slug":"modele-sarimax-tout-savoir","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/datascientest.com\/modele-sarimax-tout-savoir","title":{"rendered":"Mod\u00e8le SARIMAX : Qu&rsquo;est-ce que c&rsquo;est ? Comment l&rsquo;appliquer aux s\u00e9ries temporelles ?"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-post\" data-elementor-id=\"223349\" class=\"elementor elementor-223349\" data-elementor-post-type=\"post\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-9a0063e e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"9a0063e\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4907043 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"4907043\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-heading-title{padding:0;margin:0;line-height:1}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title[class*=elementor-size-]>a{color:inherit;font-size:inherit;line-height:inherit}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-small{font-size:15px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-medium{font-size:19px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-large{font-size:29px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xl{font-size:39px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xxl{font-size:59px}<\/style><h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">L'analyse des s\u00e9ries temporelles est une m\u00e9thodologie cruciale dans de nombreux domaines, tels que la finance, l'\u00e9conomie, la m\u00e9t\u00e9orologie et la biologie.<\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-da4256f elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"da4256f\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-stacked .elementor-drop-cap{background-color:#69727d;color:#fff}.elementor-widget-text-editor.elementor-drop-cap-view-framed .elementor-drop-cap{color:#69727d;border:3px solid;background-color:transparent}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap{margin-top:8px}.elementor-widget-text-editor:not(.elementor-drop-cap-view-default) .elementor-drop-cap-letter{width:1em;height:1em}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap{float:left;text-align:center;line-height:1;font-size:50px}.elementor-widget-text-editor .elementor-drop-cap-letter{display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t<p>Parmi les diff\u00e9rentes approches disponibles, le mod\u00e8le SARIMAX (<strong>Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average + exogenous variables<\/strong>) se d\u00e9marque en tant qu&rsquo;outil puissant pour mod\u00e9liser et pr\u00e9voir \u00e0 la fois les tendances et les variations saisonni\u00e8res dans les donn\u00e9es temporelles tout en int\u00e9grant des variables exog\u00e8nes dans l\u2019analyse afin d\u2019am\u00e9liorer la pr\u00e9cision des pr\u00e9dictions. Dans cet article, nous allons plonger dans les bases du mod\u00e8le SARIMAX, examiner ses composantes cl\u00e9s et explorer son application pratique.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b2adc46 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"b2adc46\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5e1412d elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"5e1412d\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Le fondement : mod\u00e8le ARIMA<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-63b2edf elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"63b2edf\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Pour bien saisir l&rsquo;essence du mod\u00e8le SARIMAX, commen\u00e7ons par explorer les bases du mod\u00e8le <a href=\"https:\/\/datascientest.com\/arima-series-temporelles\">ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)<\/a>. L&rsquo;ARIMA est une technique statistique puissante pour mod\u00e9liser et pr\u00e9voir des s\u00e9ries temporelles. Il repose sur trois composantes cl\u00e9s : l&rsquo;autor\u00e9gression (AR), la moyenne mobile (MA) et l&rsquo;int\u00e9gration (I).<\/span><\/p><ul><li><b>L&rsquo;autor\u00e9gression (AR)<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> prend en compte les valeurs pass\u00e9es de la s\u00e9rie temporelle pour pr\u00e9dire les valeurs actuelles. Elle est caract\u00e9ris\u00e9e par un ordre g\u00e9n\u00e9ralement not\u00e9 p. L\u2019autor\u00e9gression consiste \u00e0 effectuer une r\u00e9gression lin\u00e9aire sur les p derni\u00e8res valeurs de la s\u00e9rie temporelle afin de pr\u00e9dire la valeur actuelle :<\/span><\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a4a8bcb elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"a4a8bcb\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<style>\/*! elementor - v3.15.0 - 02-08-2023 *\/\n.elementor-widget-image{text-align:center}.elementor-widget-image a{display:inline-block}.elementor-widget-image a img[src$=\".svg\"]{width:48px}.elementor-widget-image img{vertical-align:middle;display:inline-block}<\/style>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"1539\" height=\"247\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/image2.png\" class=\"attachment-full size-full wp-image-223352\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/image2.png 1539w, https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/image2-300x48.png 300w, https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/image2-1024x164.png 1024w, https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/image2-768x123.png 768w, https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/image2-1536x247.png 1536w\" sizes=\"(max-width: 1539px) 100vw, 1539px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0886d70 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"0886d70\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<ul><li style=\"font-weight: 400;\" aria-level=\"1\"><b>La moyenne mobile (AM)<\/b><span style=\"font-weight: 400;\">, quant \u00e0 elle, s&rsquo;attaque aux erreurs pass\u00e9es dans les pr\u00e9dictions. Elle est caract\u00e9ris\u00e9e par un ordre g\u00e9n\u00e9ralement not\u00e9 q. La moyenne mobile consiste \u00e0 effectuer une r\u00e9gression lin\u00e9aire sur les q derni\u00e8res valeurs des erreurs afin de pr\u00e9dire la valeur actuelle :<\/span><\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5e740f7 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"5e740f7\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"1070\" height=\"151\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/image3.png\" class=\"attachment-full size-full wp-image-223353\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/image3.png 1070w, https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/image3-300x42.png 300w, https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/image3-1024x145.png 1024w, https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/image3-768x108.png 768w\" sizes=\"(max-width: 1070px) 100vw, 1070px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2e26744 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"2e26744\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">La combinaison de l\u2019autor\u00e9gression et de la moyenne mobile constitue le mod\u00e8le ARMA. Ce mod\u00e8le est efficace sur les s\u00e9ries temporelles stationnaires. Pour appliquer cela sur une s\u00e9rie temporelle quelconque, on fait intervenir la composante Int\u00e9gration (I) du mod\u00e8le ARIMA.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-9bedb34 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"9bedb34\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<ul><li><b>L&rsquo;int\u00e9gration (I)<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> intervient pour rendre la s\u00e9rie temporelle stationnaire, en diff\u00e9renciant les valeurs pour faciliter la mod\u00e9lisation. En effet, la plupart des s\u00e9ries temporelles peuvent \u00eatre rendues stationnaires apr\u00e8s un certain nombre de diff\u00e9renciations.<\/span><\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-cef74cd elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"cef74cd\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Le mod\u00e8le ARIMA se caract\u00e9rise alors par trois coefficients : son ordre d\u2019autor\u00e9gression p. Son ordre d\u2019int\u00e9gration d, qui correspond au nombre de diff\u00e9renciations n\u00e9cessaires pour rendre la s\u00e9rie temporelle stationnaire. Si la s\u00e9rie est d\u00e9j\u00e0 stationnaire, le coefficient d \u00e0 choisir serait z\u00e9ro. Son ordre de moyenne mobile q.\u00a0<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Une fois ces coefficients donn\u00e9s au mod\u00e8le ARIMA, celui-ci va s&rsquo;entra\u00eener sur les donn\u00e9es afin de trouver les coefficients de r\u00e9gression optimaux dans l\u2019autor\u00e9gression et la moyenne mobile pour effectuer des pr\u00e9dictions coh\u00e9rentes.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e0afe67 elementor-align-center button-principale elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"e0afe67\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm elementor-animation-grow\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/formations-data\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Comprendre le mod\u00e8le SARIMAX<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-18b8012 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"18b8012\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a09c41a elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"a09c41a\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">\u00c9largissement vers SARIMA : incursion dans les variations saisonni\u00e8res<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e683f59 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"e683f59\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Lorsque les donn\u00e9es temporelles exhibent des variations saisonni\u00e8res, le mod\u00e8le SARIMA prend la sc\u00e8ne. Le terme \u00ab\u00a0<strong>Seasonal<\/strong>\u00a0\u00bb est ajout\u00e9 \u00e0 ARIMA pour indiquer que ce mod\u00e8le peut capturer les motifs qui se r\u00e9p\u00e8tent \u00e0 intervalles r\u00e9guliers. Les variations saisonni\u00e8res peuvent se manifester sur de courtes p\u00e9riodes comme les ventes mensuelles d&rsquo;une entreprise ou sur de plus longues p\u00e9riodes comme les donn\u00e9es climatiques par exemple. En int\u00e9grant une composante saisonni\u00e8re (S), le mod\u00e8le SARIMA peut mod\u00e9liser ces sch\u00e9mas r\u00e9currents et am\u00e9liorer les pr\u00e9visions. Vous pouvez observer un exemple de s\u00e9rie temporelle non stationnaire pr\u00e9sentant une saisonnalit\u00e9 dans le graphe ci-dessous, qui repr\u00e9sente l\u2019\u00e9volution du nombre de passagers annuelle d\u2019une compagnie a\u00e9rienne.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a3c7e4e elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"a3c7e4e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"650\" height=\"400\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/image1.png\" class=\"attachment-large size-large wp-image-223357\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/image1.png 650w, https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/image1-300x185.png 300w\" sizes=\"(max-width: 650px) 100vw, 650px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-d8aae71 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"d8aae71\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-dc54b96 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"dc54b96\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">La r\u00e9volution : SARIMAX et les covariables<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-aef0c19 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"aef0c19\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Alors que le mod\u00e8le SARIMA offre d\u00e9j\u00e0 une puissante m\u00e9thode pour mod\u00e9liser les s\u00e9ries temporelles saisonni\u00e8res, il peut y avoir des facteurs ext\u00e9rieurs qui influencent ces donn\u00e9es. C&rsquo;est ici que le mod\u00e8le SARIMAX (<strong>Seasonal ARIMA with eXogenous variables<\/strong>) entre en jeu, ouvrant la porte \u00e0 une analyse encore plus riche.<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Les covariables, \u00e9galement appel\u00e9es variables exog\u00e8nes, sont des \u00e9l\u00e9ments externes qui peuvent influencer la s\u00e9rie temporelle \u00e9tudi\u00e9e. Dans le contexte des ventes mensuelles d&rsquo;une entreprise, les covariables pourraient inclure les d\u00e9penses publicitaires, les \u00e9v\u00e9nements sp\u00e9ciaux ou les vacances. Le mod\u00e8le SARIMAX permet d&rsquo;int\u00e9grer ces covariables dans l&rsquo;analyse, permettant ainsi de tenir compte des facteurs externes qui peuvent affecter les tendances observ\u00e9es.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b40488f e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"b40488f\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-06d824e elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"06d824e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Composantes du mod\u00e8le SARIMAX<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0539514 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"0539514\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Le mod\u00e8le SARIMAX conserve les composantes cl\u00e9s du mod\u00e8le SARIMA tout en introduisant deux \u00e9l\u00e9ments majeurs : les covariables (X) et la composante des covariables (Z).<\/span><\/p><ul><li><b>Autor\u00e9gression (AR) :<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> Comme pr\u00e9c\u00e9demment, l&rsquo;autor\u00e9gression examine les valeurs pass\u00e9es de la s\u00e9rie temporelle pour pr\u00e9dire les valeurs actuelles.<\/span><\/li><li><b>Moyenne Mobile (MA) :<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> La moyenne mobile continue de mod\u00e9liser les erreurs pass\u00e9es dans les pr\u00e9dictions.<\/span><\/li><li><b>Int\u00e9gration (I) :<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> L&rsquo;int\u00e9gration est toujours pr\u00e9sente pour rendre la s\u00e9rie temporelle stationnaire.<\/span><\/li><li><b>Composante Saisonni\u00e8re (S) :<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> La composante saisonni\u00e8re capture les variations qui se r\u00e9p\u00e8tent \u00e0 intervalles r\u00e9guliers.<\/span><\/li><li><b>Covariables (X) :<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> Les covariables sont des variables ext\u00e9rieures qui peuvent influencer la s\u00e9rie temporelle.<\/span><\/li><li><b>Composante des Covariables (Z) :<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> La composante des covariables permet de mod\u00e9liser l&rsquo;effet des covariables sur la s\u00e9rie temporelle.<\/span><\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b988c4c elementor-align-center button-principale elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"b988c4c\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm elementor-animation-grow\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/formations-data\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Ma\u00eetriser le mod\u00e8le SARIMAX<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-ce8ce1b e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"ce8ce1b\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-cfd5c31 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"cfd5c31\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Application pratique de SARIMAX avec covariables<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-66a760c elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"66a760c\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Penchons-nous sur une application concr\u00e8te du mod\u00e8le SARIMAX pour mieux appr\u00e9hender son utilit\u00e9. Supposons que nous ayons des donn\u00e9es mensuelles sur les ventes d&rsquo;une entreprise ainsi que des donn\u00e9es sur les d\u00e9penses publicitaires mensuelles en tant que covariables.<\/span><\/p><ul><li><b>Analyse des donn\u00e9es :<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> Avant de construire le mod\u00e8le, il est crucial d&rsquo;analyser les tendances, les sch\u00e9mas saisonniers et l&rsquo;influence potentielle des covariables sur les ventes. C\u2019est l\u2019\u00e9tape d\u2019exploration de donn\u00e9es et de pre-processing.<\/span><\/li><li><b>Construction du mod\u00e8le :<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> En choisissant les ordres ARIMA (p, d, q) et la p\u00e9riode saisonni\u00e8re (s), nous ajustons le mod\u00e8le SARIMAX en tenant compte des covariables (dans ce cas, les d\u00e9penses publicitaires).<\/span><\/li><li><b>Validation et pr\u00e9visions :<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> \u00c9valuer la performance du mod\u00e8le en le testant sur une p\u00e9riode distincte de celle de l\u2019entra\u00eenement. Des m\u00e9triques telles que l&rsquo;<a href=\"https:\/\/datascientest.com\/erreur-quadratique-moyenne\">erreur quadratique moyenne (RMSE)<\/a> nous donnent un aper\u00e7u de la qualit\u00e9 des pr\u00e9dictions. Une fois valid\u00e9, le mod\u00e8le est pr\u00eat \u00e0 \u00eatre utilis\u00e9 pour des pr\u00e9visions futures.<\/span><\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-b0d5745 e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"b0d5745\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-d9b4123 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"d9b4123\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Avantages de SARIMAX avec covariables<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e2ca01e elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"e2ca01e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">L&rsquo;int\u00e9gration de covariables conf\u00e8re au mod\u00e8le SARIMAX un avantage significatif. En incorporant des variables exog\u00e8nes, les pr\u00e9visions prennent en compte non seulement les tendances internes et saisonni\u00e8res, mais aussi les facteurs externes qui peuvent influencer la s\u00e9rie temporelle. Les d\u00e9cideurs peuvent ainsi prendre des mesures plus inform\u00e9es.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f206244 elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"f206244\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"848\" height=\"500\" src=\"https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/modele-sarimax.jpg\" class=\"attachment-full size-full wp-image-223370\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/modele-sarimax.jpg 848w, https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/modele-sarimax-300x177.jpg 300w, https:\/\/datascientest.com\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/modele-sarimax-768x453.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 848px) 100vw, 848px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-6fbca2c e-flex e-con-boxed e-con\" data-id=\"6fbca2c\" data-element_type=\"container\" data-settings=\"{&quot;content_width&quot;:&quot;boxed&quot;}\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-929380e elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"929380e\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<h3 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\">Conclusion<\/h3>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-4b98349 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"4b98349\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<p><span style=\"font-weight: 400;\">Le mod\u00e8le SARIMAX repr\u00e9sente une avanc\u00e9e significative dans l&rsquo;analyse des s\u00e9ries temporelles en permettant l&rsquo;int\u00e9gration de covariables. En incorporant des variables ext\u00e9rieures pour enrichir l&rsquo;analyse, ce mod\u00e8le nous permet de <strong>mieux comprendre les tendances et les pr\u00e9dictions futures<\/strong>. Toutefois, comme pour toute m\u00e9thodologie, il est crucial de ma\u00eetriser les param\u00e8tres du mod\u00e8le et de comprendre les r\u00e9sultats pour obtenir des pr\u00e9dictions pertinentes et fiables.<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">Le mod\u00e8le SARIMAX avec covariables est une contribution pr\u00e9cieuse \u00e0 la bo\u00eete \u00e0 outils des analystes de s\u00e9ries temporelles, offrant une approche plus compl\u00e8te pour mod\u00e9liser et pr\u00e9voir des donn\u00e9es influenc\u00e9es par des facteurs externes. Que ce soit pour <strong>anticiper les ventes d&rsquo;une entreprise, pr\u00e9dire les fluctuations des march\u00e9s financiers ou comprendre les variations climatiques<\/strong>, le mod\u00e8le SARIMAX ouvre la voie \u00e0 des analyses plus pr\u00e9cises et \u00e0 des d\u00e9cisions \u00e9clair\u00e9es.<\/span><\/p><p><span style=\"font-weight: 400;\">En exploitant les puissantes capacit\u00e9s d&rsquo;int\u00e9gration des covariables de ce mod\u00e8le, les professionnels peuvent acc\u00e9der \u00e0 une perspective plus holistique sur les tendances temporelles et les facteurs qui les sous-tendent. En fin de compte, le mod\u00e8le SARIMAX propulse l&rsquo;analyse des s\u00e9ries temporelles vers de nouveaux horizons, renfor\u00e7ant ainsi notre <strong>capacit\u00e9 \u00e0 interpr\u00e9ter et \u00e0 anticiper les comportements temporels complexes<\/strong>.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2d0eb26 elementor-align-center button-principale elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"2d0eb26\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm elementor-animation-grow\" href=\"https:\/\/datascientest.com\/formations-data\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Commencer une formation<\/span>\n\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-81bb4e2 elementor-widget elementor-widget-html\" data-id=\"81bb4e2\" data-element_type=\"widget\" data-widget_type=\"html.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t<script type=\"application\/ld+json\">\r\n{\r\n  \"@context\": \"https:\/\/schema.org\",\r\n  \"@type\": \"FAQPage\",\r\n  \"mainEntity\": [{\r\n    \"@type\": \"Question\",\r\n    \"name\": \"Le Fondement : Mod\u00e8le ARIMA\",\r\n    \"acceptedAnswer\": {\r\n      \"@type\": \"Answer\",\r\n      \"text\": \"Pour bien saisir l'essence du mod\u00e8le SARIMAX, commen\u00e7ons par explorer les bases du mod\u00e8le ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average). L'ARIMA est une technique statistique puissante pour mod\u00e9liser et pr\u00e9voir des s\u00e9ries temporelles. Il repose sur trois composantes cl\u00e9s : l'autor\u00e9gression (AR), la moyenne mobile (MA) et l'int\u00e9gration (I).\r\n      L'autor\u00e9gression (AR) prend en compte les valeurs pass\u00e9es de la s\u00e9rie temporelle pour pr\u00e9dire les valeurs actuelles. Elle est caract\u00e9ris\u00e9e par un ordre g\u00e9n\u00e9ralement not\u00e9 p. L\u2019autor\u00e9gression consiste \u00e0 effectuer une r\u00e9gression lin\u00e9aire sur les p derni\u00e8res valeurs de la s\u00e9rie temporelle afin de pr\u00e9dire la valeur actuelle :\r\n      La moyenne mobile (AM), quant \u00e0 elle, s'attaque aux erreurs pass\u00e9es dans les pr\u00e9dictions. Elle est caract\u00e9ris\u00e9e par un ordre g\u00e9n\u00e9ralement not\u00e9 q. La moyenne mobile consiste \u00e0 effectuer une r\u00e9gression lin\u00e9aire sur les q derni\u00e8res valeurs des erreurs afin de pr\u00e9dire la valeur actuelle :\r\n      La combinaison de l\u2019autor\u00e9gression et de la moyenne mobile constitue le mod\u00e8le ARMA. Ce mod\u00e8le est efficace sur les s\u00e9ries temporelles stationnaires. Pour appliquer cela sur une s\u00e9rie temporelle quelconque, on fait intervenir la composante Int\u00e9gration (I) du mod\u00e8le ARIMA.\r\n      L'int\u00e9gration (I) intervient pour rendre la s\u00e9rie temporelle stationnaire, en diff\u00e9renciant les valeurs pour faciliter la mod\u00e9lisation. En effet, la plupart des s\u00e9ries temporelles peuvent \u00eatre rendues stationnaires apr\u00e8s un certain nombre de diff\u00e9renciations.\r\n      Le mod\u00e8le ARIMA se caract\u00e9rise alors par trois coefficients : son ordre d\u2019autor\u00e9gression p. Son ordre d\u2019int\u00e9gration d, qui correspond au nombre de diff\u00e9renciations n\u00e9cessaires pour rendre la s\u00e9rie temporelle stationnaire. Si la s\u00e9rie est d\u00e9j\u00e0 stationnaire, le coefficient d \u00e0 choisir serait z\u00e9ro. Son ordre de moyenne mobile q.\r\n      Une fois ces coefficients donn\u00e9s au mod\u00e8le ARIMA, celui-ci va s'entra\u00eener sur les donn\u00e9es afin de trouver les coefficients de r\u00e9gression optimaux dans l\u2019autor\u00e9gression et la moyenne mobile pour effectuer des pr\u00e9dictions coh\u00e9rentes.\"\r\n    }\r\n  },{\r\n    \"@type\": \"Question\",\r\n    \"name\": \"Composantes du mod\u00e8le SARIMAX\",\r\n    \"acceptedAnswer\": {\r\n      \"@type\": \"Answer\",\r\n      \"text\": \"Le mod\u00e8le SARIMAX conserve les composantes cl\u00e9s du mod\u00e8le SARIMA tout en introduisant deux \u00e9l\u00e9ments majeurs : les covariables (X) et la composante des covariables (Z).\r\n      Autor\u00e9gression (AR) : Comme pr\u00e9c\u00e9demment, l'autor\u00e9gression examine les valeurs pass\u00e9es de la s\u00e9rie temporelle pour pr\u00e9dire les valeurs actuelles.\r\n      Moyenne Mobile (MA) : La moyenne mobile continue de mod\u00e9liser les erreurs pass\u00e9es dans les pr\u00e9dictions.\r\n      Int\u00e9gration (I) : L'int\u00e9gration est toujours pr\u00e9sente pour rendre la s\u00e9rie temporelle stationnaire.\r\n      Composante Saisonni\u00e8re (S) : La composante saisonni\u00e8re capture les variations qui se r\u00e9p\u00e8tent \u00e0 intervalles r\u00e9guliers.\r\n      Covariables (X) : Les covariables sont des variables ext\u00e9rieures qui peuvent influencer la s\u00e9rie temporelle.\r\n      Composante des Covariables (Z) : La composante des covariables permet de mod\u00e9liser l'effet des covariables sur la s\u00e9rie temporelle.\"\r\n    }\r\n  },{\r\n    \"@type\": \"Question\",\r\n    \"name\": \"Application Pratique de SARIMAX avec Covariables\",\r\n    \"acceptedAnswer\": {\r\n      \"@type\": \"Answer\",\r\n      \"text\": \"Penchons-nous sur une application concr\u00e8te du mod\u00e8le SARIMAX pour mieux appr\u00e9hender son utilit\u00e9. Supposons que nous ayons des donn\u00e9es mensuelles sur les ventes d'une entreprise ainsi que des donn\u00e9es sur les d\u00e9penses publicitaires mensuelles en tant que covariables.\r\n      Analyse des Donn\u00e9es : Avant de construire le mod\u00e8le, il est crucial d'analyser les tendances, les sch\u00e9mas saisonniers et l'influence potentielle des covariables sur les ventes. C\u2019est l\u2019\u00e9tape d\u2019exploration de donn\u00e9es et de pre-processing.\r\n      Construction du Mod\u00e8le : En choisissant les ordres ARIMA (p, d, q) et la p\u00e9riode saisonni\u00e8re (s), nous ajustons le mod\u00e8le SARIMAX en tenant compte des covariables (dans ce cas, les d\u00e9penses publicitaires).\r\n      Validation et Pr\u00e9visions : \u00c9valuer la performance du mod\u00e8le en le testant sur une p\u00e9riode distincte de celle de l\u2019entra\u00eenement. Des m\u00e9triques telles que l'erreur quadratique moyenne (RMSE) nous donnent un aper\u00e7u de la qualit\u00e9 des pr\u00e9dictions. Une fois valid\u00e9, le mod\u00e8le est pr\u00eat \u00e0 \u00eatre utilis\u00e9 pour des pr\u00e9visions futures.\"\r\n    }\r\n  },{\r\n    \"@type\": \"Question\",\r\n    \"name\": \"Avantages de SARIMAX avec Covariables\",\r\n    \"acceptedAnswer\": {\r\n      \"@type\": \"Answer\",\r\n      \"text\": \"L'int\u00e9gration de covariables conf\u00e8re au mod\u00e8le SARIMAX un avantage significatif. En incorporant des variables exog\u00e8nes, les pr\u00e9visions prennent en compte non seulement les tendances internes et saisonni\u00e8res, mais aussi les facteurs externes qui peuvent influencer la s\u00e9rie temporelle. Les d\u00e9cideurs peuvent ainsi prendre des mesures plus inform\u00e9es.\"\r\n    }\r\n  }]\r\n}\r\n<\/script>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>L&rsquo;analyse des s\u00e9ries temporelles est une m\u00e9thodologie cruciale dans de nombreux domaines, tels que la finance, l&rsquo;\u00e9conomie, la m\u00e9t\u00e9orologie et la biologie. Parmi les diff\u00e9rentes approches disponibles, le mod\u00e8le SARIMAX (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average + exogenous variables) se d\u00e9marque en tant qu&rsquo;outil puissant pour mod\u00e9liser et pr\u00e9voir \u00e0 la fois les tendances et les [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":77,"featured_media":223351,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"elementor_theme","format":"standard","meta":{"content-type":"","inline_featured_image":false},"categories":[2497],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO Premium plugin v21.7 (Yoast SEO v21.7) - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Mod\u00e8le SARIMAX : Qu&#039;est-ce que c&#039;est ? 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