Cuando se busca establecer una comparación sobre una muestra de pequeño tamaño, con el fin de resaltar datos como las preferencias del consumidor o la eficacia relativa de varios tratamientos, la prueba de Friedman aparece como la solución adecuada.
La prueba de Friedman es un método estadístico que se puede utilizar para comparar varias muestras apareadas u observaciones repetidas.
¿Qué es la prueba de Friedman?
La prueba de Friedman es un método estadístico no paramétrico utilizado para comparar varias muestras apareadas u observaciones repetidas. Es particularmente útil cuando no se cumplen las condiciones necesarias para realizar una ANOVA con medidas repetidas, especialmente cuando los datos no siguen una distribución normal o cuando el tamaño de la muestra es demasiado pequeño para hacer suposiciones sobre la normalidad.
Este método se basa en los rangos asignados a los datos en lugar de los valores en sí mismos, lo que lo hace robusto frente a los valores extremos o las distribuciones asimétricas. Por lo tanto, se emplea frecuentemente en estudios experimentales donde se aplican varios tratamientos o condiciones a los mismos sujetos, como en el ámbito médico, psicológico o educativo.
Ejemplo práctico:
Supongamos que un investigador desea evaluar la eficacia de tres métodos pedagógicos (A, B y C) para mejorar el rendimiento de un grupo de alumnos. Cada alumno es sometido a los tres métodos en un orden aleatorio, y sus resultados son medidos después de cada sesión.
Utilizando la prueba de Friedman, el investigador puede comparar los resultados obtenidos bajo cada método para determinar si existe una diferencia significativa en el rendimiento de los alumnos en función del método aplicado. A diferencia de una simple prueba de media, la prueba de Friedman permite tomar en cuenta las variaciones individuales, ya que cada alumno sirve como «control» para sí mismo.
Otro ejemplo:
En el marco de un estudio médico, se realiza una prueba para comparar la eficacia de tres medicamentos en pacientes que sufren de migrañas crónicas. Cada paciente recibe los tres tratamientos en diferentes momentos, y la intensidad de sus dolores se registra después de cada tratamiento. Aquí también, la prueba de Friedman permitirá determinar si uno de los medicamentos es significativamente más eficaz que los otros, teniendo en cuenta las diferencias interindividuales.
En resumen, la prueba de Friedman es una herramienta valiosa para analizar datos repetidos o correlacionados, particularmente cuando las suposiciones de normalidad son cuestionadas.
¿Cuándo aplicar la prueba de Friedman?
Dos factores justifican el uso de la prueba de Friedman.
- Datos no paramétricos: no tienen que seguir una distribución normal. Se habla de distribución normal (o curva de campana) cuando la mayoría de los valores están cerca de la media. Por ejemplo, si se mide la altura de 1,000 adultos, se puede esperar que la mayoría oscilen alrededor de 1.70 m. En tal caso, se utilizaría una prueba como la ANOVA.
- Datos apareados: se comparan dos (y por lo tanto un par, pero pueden ser más) grupos de participantes en una prueba dada. Se someten a las mismas evaluaciones, por ejemplo, sobre bebidas, gránulos homeopáticos… Se realizan medidas repetidas sobre los mismos sujetos -o objetos.
Lo que se obtiene de la prueba de Friedman son clasificaciones o notas. Dado que puede aplicarse a datos no paramétricos, y que ofrece más grados de libertad, la prueba de Friedman es más flexible que la prueba ANOVA.
Ejemplos de usos de la prueba de Friedman
La prueba de Friedman puede servir para evaluar varias opciones en las mismas personas, objetos o situaciones, y por lo tanto, es aplicable en sectores muy diversos.
Investigación científica o médica
Investigadores en biología pueden evaluar la eficacia de varios tratamientos en los mismos pacientes.
Marketing
Un panel de consumidores compara las cualidades de 3 prototipos de smartphones o de 3 sabores de helado.
Educación
Se prueban varios métodos de enseñanza en los mismos estudiantes.
Deporte
Se compara la eficacia de ejercicios físicos en varios atletas.
Lo que se busca obtener con la prueba de Friedman
Si retomamos los ejemplos mencionados arriba, obtenemos resultados concretos en cada caso.
- Un tratamiento particular es juzgado más eficaz que los otros,
- Los consumidores establecen una clasificación de los helados o smartphones probados,
- Dos de los métodos de enseñanza producen mejores resultados que los otros,
- Un ejercicio físico específico mejora notablemente el tono de los atletas.
Clasificar y comparar
Así pues, la prueba de Friedman ayuda a descubrir si una opción es mejor o particularmente diferente de las otras y puede aplicarse a muestras de pequeño tamaño, donde la prueba ANOVA supone una distribución normal en grandes muestras.
