Le test exact de Fisher est une méthode statistique appropriée à l’analyse des relations entre deux variables binaires dans de petits échantillons.
Il existe de nombreuses situations où nous pouvons souhaiter repérer s’il existe une relation entre deux variables binaires.Imaginons par exemple un tableau avec deux colonnes. Dans la première, nous aurions la mention Homme ou Femme, et dans la deuxième une variable exprimant la propriété d’un animal avec deux valeurs possibles : oui ou non. Une telle matrice est appelée un tableau de contingence.
Un tableau de contingence affiche dans ses cellules les fréquences ou proportions de combinaisons de deux variables catégoriques.
Pour évaluer les statistiques liées à un tel tableau, et donc déterminer si des associations significatives existent entre les deux catégories, on utilise un outil mathématique : le test de Fisher.
En d’autres termes, le test de Fisher sert à évaluer l’association entre deux variables binaires dans un tableau de contingence. Dans l’exemple ci-dessus, il pourrait par exemple faire ressortir que davantage de femmes ont un animal.
Création du test de Fisher
Le test exact de Fisher a été développé dans les années 1920 par le britannique Ronald A. Fisher, un pionnier des statistiques. Il a été conçu pour analyser les données de petits échantillons, en particulier dans le cadre des études en biologie.
Quand utiliser le test de Fisher ?
Bien qu’il puisse être théoriquement valide sur de plus grands échantillons, le test de Fisher est généralement réservé aux petits échantillons (par exemple une dizaine de personnes). Avec les caractéristiques suivantes :
- Les deux variables doivent être catégoriques et binaires : elles peuvent prendre l’une de deux valeurs d’un tableau de contingence 2 x 2.
- Les données sont sélectionnées aléatoirement à partir d’échantillons indépendants.
- Une ou plusieurs cellules du tableau de contingence doivent contenir des valeurs faibles (inférieures à 5).
Pour des échantillons plus grands ou appariés, des outils comme le Chi-carré, le test Z ou le test de McNemar seraient plus appropriés.
Les hypothèses du test exact de Fisher sont les suivantes :
- Hypothèse nulle (H0) : il n’y a aucune association entre les deux variables.
- Hypothèse alternative (H1) : il existe une association entre les deux variables.
Quelques usages pratiques du test de Fisher
Médecine
Le test de Fisher va aider à déterminer si un traitement particulier a un effet notable sur un échantillon réduit de patients.Biologie
Il peut aider à vérifier si une espèce végétale est mieux adaptée à un type de sol.Génétique
Le test pourrait vérifier si la présence d’un gène spécifique est associée à l’apparition de tâches de rousseur.En résumé, le test exact de Fisher sera bien utile pour analyser les associations dans des contextes où les données sont rares ou les échantillons restreints.
