In der Graphentheorie ist die Baumzerlegung oder Decomposition Tree die Zerlegung eines Graphen in Separatoren, die in einem Baum miteinander verbunden sind. Sie wurde von Paul Seymour und Neil Robertson in ihrer Theorie über die Minen eines Graphen vorgeschlagen und wird als ein Schlüsselkonzept angesehen, das eine einzigartige Perspektive zur Lösung einer Vielzahl von Problemen bietet.
Aber wozu dient dann die Baumzerlegung bzw. Decomposition Tree in der Datenwissenschaft? Antwort in diesem Artikel.
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Was ist ein Decomposition Tree?
Eine Decomposition Tree eines Graphen besteht darin, den Graphen in Unterstrukturen zu unterteilen, die „Bäume“ genannt werden. Jede Baumstruktur ist mit einem Satz von Vertices verbunden und stellt einen zusammenhängenden Bereich des Graphen dar.
Die Bäume werden dann durch bestimmte Beziehungen miteinander verbunden, wodurch eine Gesamtbaumstruktur des Graphen entsteht.
Um die Baumzerlegung bzw. den Decomposition Tree besser zu verstehen, müssen auch ihre Komponenten berücksichtigt werden:
- Lokale Bäume: Jeder lokale Baum besteht aus einer Reihe von Scheitelpunkten und ihren benachbarten Kanten. Diese Bäume stellen zusammenhängende Untergraphen des globalen Graphen dar.
- Separatoren: Separatoren sind Sätze von Scheitelpunkten, die verschiedene Bäume voneinander trennen. Sie fungieren als Verbindungspunkte zwischen den lokalen Bäumen und ermöglichen den Aufbau der Baumstruktur.
- Verbindungskanten: Diese Kanten verbinden die Separatoren und die lokalen Bäume, wodurch die Hierarchie der Baumzerlegung entsteht.
Warum sollte man einen Decomposition Tree verwenden?
Diese Methode des Decomposition Tree angewandt, wenn ein kombinatorisches Optimierungsproblem gelöst werden soll, bei dem der Graph Teil der Daten ist.
Die Idee ist, das ursprüngliche Problem auf jeder der Teilmengen der Zerlegung zu lösen und dann die Ergebnisse mithilfe von Methoden der dynamischen Programmierung in den Baum zu verschmelzen.
Es ist dann möglich, die Baumzerlegung bzw. Decomposition Tree in verschiedenen Bereichen der Numerik anzuwenden:
- Algorithmenoptimierung: Diese Struktur erleichtert den Entwurf von Algorithmen für schwierige Probleme wie das Durchlaufen von Graphen, die Suche nach Mustern und die Lösung schwerer Probleme.
- Netzwerkanalyse: Bei der Analyse von sozialen, biologischen oder Kommunikationsnetzwerken hilft die Baumzerlegung, strukturierte Untergruppen und Schlüsselinteraktionen zu entdecken.
- Datenbankdesign: Die Baumzerlegung kann verwendet werden, um Join- und Abfrageoperationen in relationalen Datenbanken zu optimieren.
- Bioinformatik: In der computergestützten Biologie kann sie dabei helfen, die Beziehungen zwischen Genen, Proteinen und Stoffwechselwegen zu modellieren.
Wie erstellt man eine Baumzerlegung bzw. Decomposition Tree in Power Bi?
Ein Decomposition Tree kann ein leistungsstarkes Mittel sein, um hierarchische Daten effektiv zu analysieren und zu visualisieren. Mit dieser Technik werden die Beziehungen zwischen verschiedenen Datenkategorien in Form einer Baumstruktur dargestellt. Hier erfährst du, wie du eine Baumzerlegung in Power BI erstellst :
Schritt 1: Vorbereitung der Daten
Organisierte Daten sind für jedes Datenprojekt unerlässlich. Achte darauf, dass deine Daten organisiert und in verschiedenen Kategorien sortiert sind, indem du „übergeordnete“ Daten von „untergeordneten“ Daten trennst.
Schritt 2: Erstellen der Hierarchie
Wenn du deine Daten organisiert hast, importiere sie in Power Bi. Wenn du sie importiert hast, benutze den Bereich „Felder“ auf der rechten Seite und wähle die Tabelle, die deine Daten enthält. Klicke mit der rechten Maustaste auf die Spalte „Kategorie Elternteil“ und wähle „Neue Hierarchie“. Ziehe dann die Spalte „Kategorie Kind“ in die neue Hierarchie. Zögere nicht, die neue Hierarchie umzubenennen, um dir die Arbeit zu erleichtern.
Schritt 3: Verwendung der Baumzerlegung/ Decomposition Tree in Visualisierungen
Erstelle nun eine neue Seite in Power BI, indem du auf das „+ Seite“-Symbol unten auf dem Bildschirm klickst. Füge dann eine Visualisierung hinzu, z. B. eine Tabelle, ein Balkendiagramm oder ein Kreisdiagramm.
Ziehe in der Visualisierung die erstellte Hierarchie in die entsprechenden Felder. Platziere sie in den Feldern Achsen oder Legenden, je nachdem, welchen Visualisierungstyp du gewählt hast.
Wenn du deine Visualisierung anzeigst, siehst du die verschiedenen hierarchischen Kategorien. Du kannst nun die Ebenen erkunden, indem du auf die Erweiterungspfeile klickst, um die Unterkategorien zu sehen.
Schritt 4: Anpassen und Formatieren
Vergiss nicht, deine Visualisierung so anzupassen und zu formatieren, dass sie ästhetisch ansprechend und leicht verständlich ist. Du kannst Farben, Beschriftungen und Titel anpassen, um deine Baumzerlegun/ Decomposition Tree übersichtlicher zu gestalten.
Schritt 5: Teilen und Veröffentlichen
Wenn du mit deiner Baumzerlegungsvisualisierung/ Decomposition Tree zufrieden bist, kannst du deinen Bericht in Power BI Desktop speichern und ihn auf dem Power BI-Dienst veröffentlichen, um ihn mit anderen Nutzern zu teilen.
Die Baumzerlegung bzw. der Decomposition Tree ist weit mehr als nur ein theoretisches Konzept in der Informatik. Sie ist eine mächtige Strategie, um komplexe Probleme anzugehen, indem sie sie in handhabbarere Strukturen zerlegt.
Ihr Einfluss erstreckt sich über mehrere Bereiche, was sie zu einem wertvollen Werkzeug für Fachleute in der digitalen Welt und in der Forschung macht.
Die Datenwissenschaft und ihre Nutzung verändern unseren Alltag und unsere Arbeitsweise. Um wettbewerbsfähig und leistungsfähig zu bleiben, bleibt eine Ausbildung in diesen Bereichen die beste Option. Wenn dir dieser Artikel gefallen hat und du eine Karriere in der Datenwissenschaft oder mit Power Bi anstrebst, dann schau dir unsere Fortbildungsmöglichkeiten bei DataScientest an.
