Um eine Reihe von numerischen Daten zu analysieren, wird oft der Durchschnitt verwendet. Dieser Parameter hat jedoch einige Unzulänglichkeiten, die nicht immer die Realität der Daten widerspiegeln. Glücklicherweise gibt es andere statistische Werkzeuge, mit denen man die Analyse vertiefen kann. Dies ist insbesondere bei der Standardabweichung der Fall. Worum handelt es sich dabei? Wozu dient sie? Und wie wird sie berechnet? Die Antworten zur Standardabweichung Formel Excel findest Du hier:
Wozu dient die Standardabweichung?
Die Standardabweichung ist ein statistisches Instrument, mit dem die Streuung um den Mittelwert gemessen werden kann. Denn der Durchschnitt spiegelt nicht immer die Realität einer Reihe von numerischen Daten wider.
Zum Beispiel kann ein Unternehmen, das eine Zielgruppe mit einem Durchschnittsalter von 35 Jahren hat, verschiedene Situationen darstellen:
- Nur Kunden, die 35 Jahre alt sind.
- Oder Kunden aller Altersgruppen: 15, 25, 35, 45 und 55 Jahre.
In diesem Zusammenhang ist es die Standardabweichung und nicht der Mittelwert, der die Altersschwankungen (oder auch nicht) verdeutlicht.
In der ersten Situation ist die Standardabweichung 0, d. h. die Streuung aller Kunden über den Mittelwert ist null. In der zweiten Situation hingegen beträgt die Standardabweichung 20.
Dies ist natürlich ein sehr vereinfachtes Beispiel. Aber in Wirklichkeit kann die Standardabweichung in einer Vielzahl von Situationen angewendet werden, z. B. bei der Festlegung des Preises für eine Produkteinführung, beim Vergleich der Gehälter von Angestellten in einem Unternehmen etc. Für Data Analysts sollte dieses statistische Werkzeug daher beherrscht werden.
Wie berechnet man die Standardabweichung?
Standardabweichung Formel Excel: So geht's
Die Standardabweichung entspricht der Quadratwurzel der Varianz. Du musst also die Varianz berechnen, um die Standardabweichung eines Mittelwerts zu ermitteln.
Die Formel lautet wie folgt:
V=\left( \sum \left( x_{i}-\mu \right) ^{2}\right) /N
wobei i den Verteilungswert, μ den Mittelwert der Population und N die Größe der Population darstellt.
Standardabweichung =(V)²
Glücklicherweise gibt es einfachere Methoden, um die Standardabweichung zu berechnen.
Die Standardabweichung Formel Excel
Excel bietet dir verschiedene Formeln, um die Standardabweichung zu berechnen.
Standardabweichung P
Die Standardabweichung in Excel zu berechnen ist sehr einfach. Du musst wie folgt vorgehen:
- Wähle eine leere Zelle aus;
- Tippe die Formel: = STABW. N()
- Klicke auf Enter.
Aber Vorsicht: Mit dieser Formel gehst du von der Annahme aus, dass der ausgewählte Bereich alle Werte repräsentiert.
Standardabweichung Standard
Wenn die Daten nur eine Stichprobe der Grundgesamtheit darstellen, kannst du die Formel Standardabweichung verwenden.
Die Vorgehensweise ist fast identisch:
- Wähle eine leere Zelle aus;
- Tippe die Formel: =ECARTTYPE.STANDARD(zu analysierender Zellbereich) ;
- Klicke auf Enter.
Neben der Standardabweichung kannst du mit Excel auch den Modus, den Median, den Mittelwert, die Spannweite, den Variationskoeffizienten usw. berechnen.
Wie interpretiert man die Standardabweichung?
Generell gilt: Je kleiner die Standardabweichung, desto mehr Werte konzentrieren sich um den Mittelwert. Und umgekehrt. In diesem Sinne ist eine Standardabweichung ohne Mittelwert nicht unbedingt von Interesse. Ebenso ist ein Mittelwert ohne Standardabweichung nicht immer sehr aussagekräftig.
Um die Standardabweichung noch weiter zu interpretieren, kannst du den Variationskoeffizienten berechnen. Damit lässt sich ausdrücken, was die Standardabweichung in der Datenreihe darstellt.
Die Formel für den Variationskoeffizienten lautet: Standardabweichung / Mittelwert. Eine Standardabweichung gilt als stark, wenn sie die Hälfte des Mittelwerts beträgt.
Standardabweichung Formel Excel: Was du dir merken solltest
- Die Standardabweichung misst die Streuung um den Mittelwert.
- Die Standardabweichung entspricht der Wurzel der Varianz. Du musst also die Varianz berechnen, um dieses Maß zu kennen.
- Am einfachsten ist es jedoch, eine Formel in Excel zu verwenden, um die Standardabweichung zu berechnen.
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