Die Restricted Boltzmann Machines (RBM) sind eine Art von künstlichem neuronalen Netz, das für unbeaufsichtigtes Lernen konzipiert wurde. Sie erlauben das Erlernen einer Wahrscheinlichkeitsverteilung aus einer Menge von Eingabedaten.
Von Geoffrey Hinton und Terry Sejnowski 1985 erfunden und in den 2000er Jahren populär gemacht, sind RBM besonders geeignet für die Dimensionsreduktion, die Merkmalextraktion und die Vorhersage fehlender Daten. Sie dienen oftmals als Bausteine für tiefere Architekturen wie die Deep Belief Networks (DBN).
Was ist der Ursprung der RBM?
RBM sind eine eingeschränkte Version der Boltzmann Machines (BM), die energetische neuronale Netze sind, in denen alle Neuronen miteinander verbunden sind. In einem RBM sind die Verbindungen zwischen Neuronen derselben Schicht jedoch untersagt, was die Berechnung und das Training des Modells vereinfacht. Diese Einschränkung ermöglicht es RBM, nützliche latente Repräsentationen in verschiedenen Bereichen wie der Computer Vision, der natürlichen Sprachverarbeitung und der Inhaltsweiterempfehlung zu lernen.
Wie funktionieren die RBM?
Die Restricted Boltzmann Machines (RBM) funktionieren nach einer speziellen Architektur bestehend aus zwei Schichten von Neuronen: einer sichtbaren Schicht, die die Eingabedaten repräsentiert, und einer versteckten Schicht, die relevante Merkmale daraus extrahiert. Im Gegensatz zu klassischen neuronalen Netzen haben sie keine Ausgabeschicht, da ihr Ziel darin besteht, eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der Daten zu modellieren. Das Lernen basiert auf der Anpassung der Gewichte, die diese beiden Schichten verbinden, ohne interne Verbindungen innerhalb derselben Schicht.
1. Architektur eines RBM
RBM sind symmetrische bipartite Graphen, bei denen jedes Neuron der sichtbaren Schicht mit jedem Neuron der versteckten Schicht verbunden ist, jedoch existiert keine Verbindung zwischen den Neuronen derselben Schicht. Jede Verbindung ist mit einem Gewicht assoziiert, das während des Lernens aktualisiert wird.
2. Lernphase
Während der Lernphase wird eine Technik namens Contrastive Divergence (CD-k) verwendet, um diese Gewichte zu aktualisieren. Der Prozess beginnt mit dem Präsentieren eines Eingabevektors an die sichtbare Schicht, die dann die Informationen an die versteckte Schicht mit einer sigmoidalen Aktivierungsfunktion weitergibt. Eine neue Stichprobe wird dann von dieser versteckten Schicht generiert, um eine approximative Version der ursprünglichen Eingabe zu rekonstruieren. Der Unterschied zwischen dieser Rekonstruktion und dem Original erlaubt es, einen Fehler abzuschätzen, der anschließend zur Anpassung der Modellgewichte dient. Dieser Prozess wird iterativ wiederholt, bis die Gewichtsanpassungen vernachlässigbar werden.
3. Energiefunktion und Wahrscheinlichkeitsverteilung
RBM basieren auf einer Energiefunktion, die die Wahrscheinlichkeit eines gegebenen Zustands bestimmt. Die gemeinsame Wahrscheinlichkeit der sichtbaren und versteckten Schichten wird durch die Boltzmann-Verteilung beschrieben.
Die Gleichung der Boltzmann-Verteilung beschreibt die Wahrscheinlichkeit Ρ(Ε), dass ein Teilchen einen Zustand mit der Energie Ε bei einer Temperatur Τ einnimmt. Sie wird durch die folgende Formel gegeben:
- P(E) ist die Wahrscheinlichkeit eines Zustands mit der Energie E,
- E ist die Energie des Zustands,
- kB ist die Boltzmann-Konstante,
- T ist die Temperatur in Kelvin,
- Z ist die Zustandssumme (Partition Function).
Je geringer die Energie eines Zustands ist, desto wahrscheinlicher ist er.
4. Gewichtsaktualisierung
Die Gewichte der Verbindungen zwischen den Neuronen werden aktualisiert, indem der Rekonstruktionsfehler minimiert wird. Die Gleichung für die Gewichtsaktualisierung lautet:
Wobei Δω die Gewichtsaktualisierung ist, η die Lernrate ist, v und h die Aktivierungen der sichtbaren und versteckten Neuronen sind, und v̂ und ĥ die rekonstruierten Aktivierungen sind. Diese Aktualisierung passt die Gewichte an, um den Fehler zwischen den tatsächlichen und rekonstruierten Aktivierungen zu reduzieren.
Was sind die Vorteile und Nachteile von RBM?
1. Vorteile
RBM haben mehrere Vorteile. Ihre Hauptstärken sind:
- Unsupervised Learning: Da RBM mit unüberwachtem Lernen arbeiten, sind sie sehr effektiv bei der Extraktion von Merkmalen aus rohen Daten.
- Fähigkeit, komplexe und hochdimensionale Daten zu modellieren: Sie sind in der Lage, komplexe und hochdimensionale Verteilungen zu modellieren.
- Verwendet als grundlegende Bausteine für tiefe Architekturen (DBN): Sie bilden ein grundlegendes Element im Design tieferer Architekturen wie der Deep Belief Networks.
2. Nachteile
- Schwierigkeiten beim Finden der richtigen Hyperparameter: Die Lernrate muss gut eingestellt werden. Ein zu hoher Wert kann Oszillationen verursachen und die Konvergenz des Modells verhindern, während eine zu niedrige Lernrate das Lernen erheblich verlangsamt. Zudem beeinflusst die Anzahl der versteckten Neuronen direkt die Fähigkeit des Modells, relevante Repräsentationen zu lernen. Eine unzureichende Anzahl kann die Reichhaltigkeit der extrahierten Merkmale einschränken, während eine zu große Anzahl das Risiko von Overfitting erhöht.
- Der Lernprozess kann lange dauern für große Datensätze: Aufgrund der großen Anzahl von Iterationen, die benötigt werden, um die Gewichte optimal anzupassen. Diese Einschränkung wird auch problematischer, wenn man mit großen Datensätzen arbeitet, bei denen jede Aktualisierung der Gewichte viele Berechnungsoperationen erfordert.
Wie werden RBM verwendet?
RBM haben zahlreiche Anwendungen in verschiedenen Bereichen gefunden:
- Kollaboratives Filtern: Verwendet in Empfehlungssystemen, um die Vorlieben der Nutzer vorherzusagen.
- Computer Vision: Objekterkennung, Rauschunterdrückung und Bildrekonstruktion.
- Natürliche Sprachverarbeitung: Sprachmodellierung, Textklassifikation und Sentiment-Analyse.
- Bioinformatik: Vorhersage von Proteinstrukturen, Analyse von Genexpressionsdaten.
- Finanzen: Vorhersage von Aktienkursen, Risikoanalyse und Betrugserkennung.
- Anomalieerkennung: Identifizierung von betrügerischen Transaktionen, Netzwerksicherheit und medizinische Diagnostik.
Die Anwendungen der RBM sind vielfältig und decken viele Bereiche ab. In Empfehlungssystemen optimieren sie das kollaborative Filtern durch die Vorhersage der Vorlieben der Nutzer. In der Computer Vision werden sie zur Objekterkennung, Bildrauschunterdrückung und visuellen Datenrekonstruktion eingesetzt. In der natürlichen Sprachverarbeitung dienen sie der Sprachmodellierung, der Sentiment-Analyse und der Textklassifikation. Sie finden auch Anwendung in der Bioinformatik, insbesondere bei der Analyse von Genexpressionsdaten und der Vorhersage von Proteinstrukturen, sowie im Finanzwesen zur Vorhersage von Aktienkursen oder der Betrugserkennung. Schließlich werden sie in Cybersecurity-Kontexten und der medizinischen Diagnostik eingesetzt, wo sie die Anomalieerkennung und die Erkennung ungewöhnlichen Verhaltens erleichtern.
Fazit
Die Restricted Boltzmann Machines sind mächtige Werkzeuge für unbeaufsichtigtes Lernen und die Merkmalextraktion. Ihre Fähigkeit, nützliche Repräsentationen zu lernen, macht sie unerlässlich für viele Anwendungen in der künstlichen Intelligenz. Obwohl sie einige Herausforderungen in Bezug auf Training und Parametrierung darstellen, bleiben sie ein Schlüsselbestandteil bei der Entwicklung fortgeschrittenerer Modelle wie den Deep Belief Networks und anderer tiefer neuronaler Architekturen.
