En théorie des graphes, une décomposition arborescente, ou decomposition tree, consiste en une décomposition d’un graphe en séparateurs, connectés dans un arbre. Proposée par Paul Seymour et Neil Robertson dans leur théorie sur les mineurs d’un graphe, elle est vue comme un concept clé offrant une perspective unique pour résoudre une variété de problèmes.
Mais alors à quoi la décomposition arborescente en data science ? Réponse dans cet article.
Qu’est-ce qu’une décomposition arborescente ?
Une décomposition arborescente d’un graphe consiste à diviser le graphe en sous-structures appelées « arborescences ». Chaque arborescence est associée à un ensemble de sommets et représente une région cohérente du graphe. Les arborescences sont ensuite reliées par des relations spécifiques, créant une structure arborescente globale du graphe.
Pour mieux comprendre la décomposition arborescente, il faut aussi prendre en compte ses composantes :
- Arborescences locales : chaque arborescence locale est constituée d’un ensemble de sommets et de leurs arêtes adjacentes. Ces arborescences représentent des sous-graphes cohérents du graphe global.
- Séparateurs : les séparateurs sont les ensembles de sommets qui séparent différentes arborescences. Ils agissent comme des points de liaison entre les arborescences locales et permettent de construire la structure arborescente.
- Arêtes de raccordement : ces arêtes relient les séparateurs et les arborescences locales, ce qui crée la hiérarchie de la décomposition arborescente.
Pourquoi utiliser la décomposition arborescente ?
Cette méthode s’applique lorsque l’on cherche à résoudre un problème d’optimisation combinatoire dont le graphe fait partie de la donnée. L’idée est de résoudre le problème initial sur chacun des sous-ensembles de la décomposition, puis de fusionner les résultats dans l’arbre à l’aide de méthodes de programmation dynamique.
Il est alors possible d’appliquer la décomposition arborescente dans divers domaines du numérique :
- Optimisation d’algorithmes : cette structure facilite la conception d’algorithmes pour des problèmes difficiles tels que le parcours de graphes, la recherche de motifs, et la résolution de problèmes NP-difficiles.
- Analyse de réseaux : dans l’analyse de réseaux sociaux, biologiques ou de communication, la décomposition arborescente permet de découvrir des sous-groupes structurés et des interactions clés.
- Conception de bases de données : la décomposition arborescente peut être utilisée pour optimiser les opérations de jointure et de requête dans les bases de données relationnelles.
- Bio informatique : en biologie computationnelle, elle peut aider à modéliser les relations entre les gènes, les protéines et les voies métaboliques.
Comment créer une décomposition arborescente sur Power Bi ?
Une décomposition arborescente peut être un moyen puissant d’analyser et de visualiser les données hiérarchiques de manière efficace. Cette technique permet de présenter les relations entre différentes catégories de données sous forme d’une structure arborescente. Voici comment créer une décomposition arborescente dans Power BI :
Étape 1 : préparation des données
Avoir des données organisées est essentiel pour n’importe quel projet data. Assurez-vous d’avoir des données organisées et triées dans différentes catégories en séparant les données “parentes” des données “enfants”.
Étape 2 : création de la hiérarchie
Une fois vos données organisées, importez-les dans Power Bi. Une fois importée, utilisez le volet « Champs » à droite et sélectionnez la table contenant vos données. Faites un clic droit sur la colonne « Catégorie Parente » et choisissez « Nouvelle hiérarchie ». Ensuite, faites glisser la colonne « Catégorie Enfant » dans la nouvelle hiérarchie. N’hésitez pas à renommer cette nouvelle hiérarchie pour faciliter votre travail.
Étape 3 : utilisation de la décomposition arborescente dans les visualisations
Créez maintenant une nouvelle page dans Power BI en cliquant sur l’icône « + Page » en bas de l’écran. Ensuite, ajoutez une visualisation, comme une table, un graphique en barres ou un graphique circulaire.
Dans la visualisation, faites glisser la hiérarchie créée dans les zones appropriées. Placez-la dans les champs Axes ou Légendes selon le type de visualisation que vous avez choisi.
Lorsque vous affichez votre visualisation, vous verrez les différentes catégories hiérarchiques. Vous pouvez maintenant explorer les niveaux en cliquant sur les flèches d’expansion pour voir les sous-catégories.
Étape 4 : personnalisation et formatage
N’oubliez pas de personnaliser et de formater votre visualisation pour qu’elle soit esthétiquement attrayante et facile à comprendre. Vous pouvez ajuster les couleurs, les étiquettes et les titres pour rendre votre décomposition arborescente plus claire.
Étape 5 : partage et publication
Une fois que vous êtes satisfait de votre visualisation de décomposition arborescente, vous pouvez enregistrer votre rapport dans Power BI Desktop et le publier sur le service Power BI pour le partager avec d’autres utilisateurs.
La décomposition arborescente est bien plus qu’un simple concept théorique en informatique. Elle représente une stratégie puissante pour aborder des problèmes complexes en les décomposant en structures plus gérables. Son influence s’étend sur plusieurs domaines, ce qui en fait un outil précieux pour les professionnels du numérique et de la recherche. La data science et ses usages bouleversent notre quotidien et notre façon de travailler, pour rester compétitifs et performants, une formation dans ces domaines reste la meilleure option. C’est pourquoi si cet article vous a plu et si vous envisagez une carrière dans la data science ou sur Power Bi, n’hésitez pas à découvrir nos formations sur DataScientest.
