Pour analyser un ensemble de données numériques, c’est souvent la moyenne qui est utilisée. Mais ce paramètre présente quelques insuffisances qui ne traduisent pas toujours la réalité des données. Heureusement, d’autres outils statistiques permettent d’approfondir l’analyse. C’est notamment le cas de l’écart type. Alors de quoi s’agit-il ? À quoi ça sert ? Et comment le calculer ? Les réponses sont ici.
À quoi sert l’écart type ?
L’écart type est un outil statistique permettant de mesurer la dispersion autour de la moyenne. En effet, la moyenne ne reflète pas toujours la réalité d’un ensemble de données numériques.
Par exemple, une entreprise qui a une cible avec une moyenne d’âge de 35 ans peut représenter différentes situations :
- Uniquement des clients ayant 35 ans.
- Ou des clients de tout âge : 15, 25, 35, 45 et 55 ans.
Dans ce cadre, c’est l’écart type, et non la moyenne, qui permet de préciser les variations d’âge (ou non). Ainsi, dans la première situation, l’écart type est de 0. C’est-à-dire que la dispersion entre tous les clients par rapport à la moyenne est nulle. En revanche, dans le second cas, l’écart type est de 20.
Il s’agit évidemment d’un exemple très simpliste. Mais en réalité, l’écart type peut s’appliquer pour une grande diversité de situations, telles que la définition du prix pour un lancement de produit, la comparaison du salaire des employés d’une entreprise, etc. Pour les Data Analysts, cet outil statistique doit donc être maîtrisé.
Comment calculer l’écart type ?
Le calcul de l’écart type
L’écart type correspond à la racine carrée de la variance. Il faut donc calculer la variance pour connaître l’écart type d’une moyenne.
La formule est la suivante :
V=\left( \sum \left( x_{i}-\mu \right) ^{2}\right) /N
avec i représentant la valeur de distribution, μ la moyenne de la population et N la taille de la population.
Écart type =(V)²
Heureusement, il existe des méthodes plus simples pour calculer l’écart type.
L’écart type sur Excel
Excel vous propose plusieurs formules pour calculer l’écart type.
Écart type P
Pour calculer l’écart type sur Excel, c’est très simple. Voici la démarche à suivre :
- Sélectionnez une cellule vide ;
- Tapez la formule : =ECARTTYPEP(plage de cellule à analyser) ;
- Cliquez sur entrée.
Mais attention, avec cette formule, vous partez du postulat que la plage sélectionnée représente l’ensemble des valeurs.
Écart type standard
Si les données ne représentent qu’un échantillon de la population, vous pouvez utiliser la formule écart type standard.
La démarche est quasiment identique :
- Sélectionnez une cellule vide ;
- Tapez la formule : =ECARTTYPE.STANDARD(plage de cellule à analyser) ;
- Cliquez sur entrée.
En plus de l’écart type, Excel vous permet de calculer le mode, la médiane, la moyenne, l’étendue, le coefficient de variation, etc.
Comment interpréter l’écart type ?
De manière générale, plus l’écart type est faible, plus les valeurs sont concentrées autour de la moyenne. Et inversement. À ce titre, un écart type sans moyenne n’a pas forcément d’intérêt. Dans le même esprit, une moyenne sans écart type n’est pas toujours très pertinente.
Pour aller encore plus loin dans l’interprétation de l’écart type, vous pouvez calculer le coefficient de variation. Cela permet ainsi d’exprimer ce que représente l’écart type dans la série de données.
La formule du coefficient de variation est : écart type / moyenne. Sachez qu’un écart type commence à être fort dès lors qu’il représente la moitié de la moyenne.
Ce qu’il faut retenir
- L’écart type mesure la dispersion autour de la moyenne.
- L’écart type correspond à la racine de la variance. Il faut donc calculer la variance pour connaître cette mesure.
- Mais le plus simple est d’utiliser une formule sur Excel pour calculer l’écart type.
